Закон Ома для неоднородного участка цепи

Мы рассматривали закон Ома (см. (98.1)) для однородного участка цепи, т. е. такого, в котором не действует э.д.с. (не действуют сторонние силы). Теперь рассмотрим неоднородный участок цепи, где действующую э.д.с. на участке 1—2 обозначим через x₁₂, а приложенную на концах участка разность потенциалов — через j₁ — j₂.

Если ток проходит по неподвижным проводникам, образующим участок 1—2, то работа A₁₂всех сил (сторонних и электростатических), совершаемая над носителями тока, по закону сохранения и превращения энергии равна теплоте, выделяющейся на участке. Работа сил, совершаемая при перемещении заряда Q₀ на участке 1—2,согласно (97.4),

(100.1)

Э.д.с. x₁₂, как и сила тока I, — величина скалярная. Ее необходимо брать либо с положительным, либо с отрицательным знаком в зависимости от знака работы, совершаемой сторонними силами. Если э.д.с. способствует движению положительных зарядов в выбранном направлении (в направлении 1—2),то x₁₂ > 0. Если э.д.с. препятствует движению положительных зарядов в данном направлении, то x₁₂ < 0. За время t в проводнике выделяется теплота (см. (99.5))

(100.2)

Из формул (100.1) и (100.2) получим

(100.3) (100.4)

Выражение (100.3) или (100.4) представляет собой закон Ома для неоднородного участка цени в интегральной форме, который является обобщенным законом Ома.

Если на данном участке цепи источник тока отсутствует (x₁₂ = 0), то из (100.4) приходим к закону Ома для однородного участка цепи (98.1):

(при отсутствии сторонних сил напряжение на концах участка равно разности потенциалов (см. § 97)). Если же электрическая цепь замкнута, то выбранные точки 1 и 2 со впадают, j₁ = j₂, тогда из (100.4) получаем закон Ома для замкнутой цепи:

где x — э.д.с., действующая в цепи, R— суммарное сопротивление всей цепи. В общем случае R=r + R₁,где r— внутреннее сопротивление источника тока, R₁— сопротивление внешней цепи. Поэтому закон Ома для замкнутой цепи будет иметь вид

Если цепь разомкнута и, следовательно, в ней ток отсутствует (I = 0), то из закона Ома (100.4) получим, что x₁₂ = j₂ - j₁, э.д.с., действующая в разомкнутой цепи, равна разности потенциалов на ее концах. Следовательно, для того чтобы найти э.д.с. источника тока, надо измерить разность потенциалов на его клеммах при разомкнутой цепи.