Принцип Ферма и свет

Фейнман указывал, что природу «приводит в движение» будущее состояние. Как видно из его высказывания, приводившегося ранее, он полагал, что природа «разнюхивает» все пути, и выбирает те, что, в конечном счете, будут складываться в наименьшее действие. Он, несомненно, понимал, что сам, подобно большинству из нас, разведывает разные пути, прежде чем выбрать один. Прежде чем принять решение относительно будущего проекта, прежде чем решить выполнять его, и каким образом это делать, мы рассматриваем в уме различные возможности. Мы думаем: «Ах, я мог бы делать это так или так». В своем уме мы выбираем каждый «путь», исследуя и находя тот, что кажется наилучшим, тот, что связан с «наименьшим действием».

Фейнман объяснял принцип Ферма с точки зрения такого «разнюхивания». Ферма утверждал, что луч света движется между двумя точками по пути, требующем наименьшего времени.[108]Это особый случай принципа наименьшего действия, который для света становится принципом наименьшего времени. Фейнман говорил, что идеи Ферма дают нам интуитивное ощущение наименьшего действия. В своей КЭД, Фейнман представлял себе спасателя на пляже, которого я изобразил на рис. 12.2 слева вверху. Он говорил, что спасатель подобен световому лучу.

(Рисунок 12.2. Принцип Ферма: чтобы спасти тонущего, спасатель выбирает путь C, соответствующий наименьшему времени и наименьшему действию. Надписи на рисунке, сверху вниз, слева направо: Спасатель; Пляж; Вода; A, B, C; Пловец — Помогите!)

Когда кто-нибудь в воде кричит: Помогите! (справа внизу), спасатель (или фотон) быстро представляет себе или исследует различные пути, которые следует выбирать для спасения тонущего. Это критическая ситуация! Какой путь занимает наименьшее время? Фейнман объяснял, что свет проходит через разные среды аналогично тому, как спасателю приходится двигаться по песку и по воде. Окончательный выбранный путь будет путем наименьшего времени.

Рассмотрим это подробнее. Допустим, «Джон» находится в воде, а вы — спасатель на пляже. Внезапно, Джон кричит «Помогите!». Какой путь вы бы выбрали, чтобы как можно быстрее добраться до Джона? Подумаем о линии A на рисунке 12.2. Если вы выбираете А, то быстро прыгаете в воду и плывете к Джону. Но подумайте вот о чем. Путь А занимает много времени, поскольку оказавшись в воде, вы должны проплыть большое расстояние, и при этом, вы двигаетесь медленнее и тратите больше энергии, чем при движении по суше.

Возможно, вам следует двигаться по прямой линии B между вами и Джоном? Сперва это кажется имеющим смысл, поскольку прямая B представляет собой кратчайшее расстояние между двумя точками (то есть, между Джоном и вами). Эта прямая линия — разумный выбор, но если вы мысленно представите себе движение по этому пути, то поймете — нет! Вам все равно придется довольно далеко плыть, а это требует времени. Оказывается, что лучше всего бежать по берегу, а потом плыть прямо к Джону — путь C. Почему? Это самый быстрый путь! Вы можете быстро бежать по берегу, и вследствие короткого расстояния, которое необходимо проплыть, доберетесь до Джона за наименьшее время. Путь C использует наименьшее время и наименьшее действие, и сохраняет «жизненную силу» — вашу собственную, и Джона.

Фейнман намекает, что фотоны, или частицы света, подобны людям. Принцип наименьшего действия заставляет их искать самый быстрый и лучший путь. Частицы света «вынюхивают» различные пути, и выбирают маршрут с наименьшим действием. Как они «знают» и «чуют»? Как мы знаем, каким образом сновидеть и находить наш путь? Еще до Фейнмана, Планк, указывая на психологию, предполагал, что «… фотоны, из которых состоит луч света, ведут себя подобно разумным человеческим существам: из всех возможных кривых они всегда выбирают ту, что быстрее всего приведет их к цели».[109]

Насколько я могу себе представить, мы никогда не будем способны доказать, что фотоны «думают». Именно поэтому я полагаю, что все во вселенной обладает какой-то примитивной формой осведомленности. По видимому, в критических ситуациях, наше чувственное осознание — точка зрения большого U — берет управление на себя, чтобы вести нас самым лучшим возможным путем — самым легким, таким, который, возможно, имеет для нас наибольший смысл. Большое U — это своего рода «телохранитель» В то время как малое u обычно доверяет только известным или причинно объяснимым путям, и изнуряет себя, пытаясь «делать» вещи, большое U использует меньшее усилие и не-делание. Чтобы составить себе представление о тонком разуме большого U и его принципах путешествия, давайте сосредоточимся на телесном опыте.