Число слоев определяем из выражения

(34)

Под величиной в выражении (34) понимают для броне­вых и стержневых однокатушечных трансформаторов полное число витков обмотки; для стержневых двухкатушечных трансформаторов — половинное число витков обмотки. Коли­чество N_сл округляют до ближайшего большего целого числа.

33. Радиальный размер каждой обмотки при диаметре провода d_пр с изоляцией больше 0,5 мм вычисляем по фор­муле

(35)

 

Рис. 23. Зависимость коэффициента укладки в радиальном направ­лении от диаметра провода

Рис. 24. Зависимость коэффициента неплотности междуслоевой изо­ляции от диаметра провода и ее толщины: 1 — 0,022 мм, 2 — 0,05 мм, 3 — 0,09 мм, 4 — 0,11 мм, 5 — 0,20 мм

 

При диаметре провода с изоляцией меньше 0,5 мм во втором члене выражения (35) следует вместо (N_сл ­­- 1) подставлять округляя полученный коэффициент до большего целого числа. Величину коэффициента укладки в радиальном направлении k_у2 в зависимости от диаметра провода определяют по рис. 23. Толщину междуслойной изо­ляции h_измс определяют на основании приведенных выше рекомендаций; коэффициент неплотности междуслоевой изо­ляции А_мс определяется по кривым, приведенным на рис. 24, в зависимости от диаметра провода и толщины изоляции. Ре­зультаты расчетов обмоток целесообразно свести в табл. 13.

34. Полный радиальный размер катушки определяется из выражения для чередования обмоток 1, 2,

, (36)

где D_з - зазор между гильзой (каркасом) и сердечником, принимается 0,5 мм;

h_{из ос} —толщина гильзы (каркаса) с учетом допол­нительной изоляции поверх каркаса, мм;

a₁, a₂, a₃ — радиальные размеры обмоток, мм;

h_{из н} — толщина наружной изоляции, мм;

h'_измо, h"_нзмo- толщина междуобмоточной изоляции, мм;

k_мо — коэффициент неплотности междуобмоточ­ной изоляции, определяется по рис. 25;

k_в — коэффициент выпучивания (учитывается только при выполнении обмотки на гильзе) в радиальном направлении; определяется по рис. 26 в зависимости от диаметра про­вода с учетом отношения b /а выбранного типоразмера магнитопровода (при выпол­нении обмотки на каркасе принимается k_в =1);

k _но — коэффициент неплотности намотки наруж­ной изоляции, принимается равным 1,7—2.

Для чередования обмоток 2, 1, 3:

. (36')

35. Определяем Зазор между катушкой и сердечником (для броневых трансформаторов) или двумя катушками (для стержневых трансформаторов). Если величина этого зазора, равная с - а _кат для броневых трансформаторов и с - 2 а _кат для стержневых трансформаторов, лежит в пределах от 0,5 до 1 мм, то катушка нормально укладывается в окне магнитопровода. Если полученный зазор меньше указанного, то необходимо уточнить значение k_ок и вернуться к п. 4 расчета. В случае применения пластин нестандартных размеров можно увеличить площадь окна в пределах соотношения h /с = 2÷3 и уточнить Р_ст по (13), G_ст по (15), Q по (17) и I₁₀ но (27) и (28).

 

Рис. 26. Зависимость коэффициента выпучивания в радиаль­ном направлении от диаметра провода и конструкции гильзы: 1 — b /а =2,0; 2 — b/а = 1,6; 3 — b /а = 1,25; 4 — b/а=1

 

Рис. 25. Зависимость коэффициента неплотности междуобмоточной изоляции от диаметра провода

 

36. Находим среднюю длину витка обмоток. Средняя дли­на витка может быть определена на основании рис. 27, а — для броневых и рис. 27, б — для стержневых трансформато­ров из выражений, м:

l _{ср в1} = [2(a_к+b_к)+ 2 r₁ ]∙ 10^-3, (37)

где a _к и b_к — наружные размеры каркаса или гильзы, мм;

(38)

(39)

₃ - зазор между гильзой (каркасом) и сердечни­ком, мм, см. формулу (36);

 

= , (40)

= . (41)

Когда обмотки наматываются в последовательности 1-я, 2-я, 3-я, значения r₁, r₂, r₃ определяются по формулам:

; (42)

(43)

(44)

 

При намотке обмоток в последовательности 2-я, 1-я, 3-я значения r₁ r₂, r₃ определяются по формулам:

(42’)

 

Кесте 13

Наименование операции и параметра	Номер обмотки
I	II	III
S, BA	S1	S2	S3
U, B	U1	U2	U3
Ia, A	I1a	I2a	I3a
Ip, A	I1p	I2p	I3p
I, A	I1	I2	I3
Плотность тока, А/мм2 стержневой	j1 =1,08 jор	j2 =0,92 jор	j3 =0,92 jор
jор броневой	j1 =1,15 jор	j2 =0,85 jор	j3 =0,85 jор
qрасч, мм2	I1/ j1	I2/ j2	I3/ j3
Выбор провода: по табл. П-1 [5] столбцы 1, 2, 3, 6 qпр (столбец 2), мм2	qпр1	qпр2	qпр3
dиз пр (ПЭВ) (столбец 2), мм2	dиз пр1	dиз пр2	dиз пр3
gпр, г/м	gпр1	gпр2	gпр3
jфакт =I/ qпр, А/мм2	jфакт1	jфакт2	jфакт3
Up макс , В (ампл)	Up макс1	Up макс2	Up макс3
Uисп,кВ (ампл), рис. 20	Uисп1	Uисп2	Uисп3
hиз мс (по табл. 12)	hиз мс1	hиз мс2	hиз мс3
hиз мо (п.29), мм	h’из мо1 h’’из мо2
Число витков, w	ω1	ω2	ω3
Число витков в слое wс=hд/ky1 dиз пр	ωс1	ωс2	ωс3
ky1 (рис. 22) (рис. 23)	ky1 1	ky1 2	ky1 3
Число слоев
ky2 (рис. 23)	ky2 1	ky2 2	ky2 3
kмс ( рис. 24)	kмс1	kмс2	kмс3
Радиальный размер обмоток α;, мм	α1	α2	α3
kмо (рис. 25)	kмо1 2	kмо2 3
Радиальный размер всей катушки, мм	aкат зазор	с-акат - броневой
с-2акат - стержневой
Потери, массa, сопротивления	lор (п.36), м	lорв1	lорв2	lорв3
Gм, кг	Gм1	Gм2	Gм3
Pм, Вт	Pм1	Pм2	Pм3
r, Ом	r1	r2	r3
r’, Ом	r’1	r’2	r’3
Приведенные токи:	I’i		I’2	I’3
I’i/ I1		I’2/ I1	I’3/ I1

(43’)

(44’)

 

37. Массу меди каждой обмотки находим из выражения

 

(45)

 

где l _срв — средняя длина витка, м;

— общее число витков обмотки;

g_пр — масса 1 м провода, г (берется из прил. П. 1, [5]).

Общую массу провода катушки находим суммированием масс отдельных обмоток.

 

Рис. 27. К определению средней длины витка броневых (а) и стержневых (б) трансформаторов

 

Проверяем значение α;: G _м α; = G _бол/ G _м (45)

Если полученное значение α; не лежит в рекомендованных пределах, то необходимо уточнить расчет с учетом рекомендаций п.46.

 

38. Находим потери в каждой обмотке:

P_mi=mj²_iфактG_mi, (46)

Здесь m – коэффициент, зависящий от температуры нагрева провода, определяется по табл.14 по наименьшей из допустимых температур для выбранных проводов обмоток трансформатора.

Таблица 14

θпрºС
m	2,52	2,65	2,76	2,84	3,02	3,23	3,38

 

Потери в катушках равны сумме потерь в отдельных обмотках:

P_м=P_м1+P_м2+P_м3 (47)

Проверяем значение β:

β=P_м/Р_ст.

Если полученное значение β не лежит в рекомендованных пределах, то необходимо изменить плотность тока в обмотках j и индукцию В в сердечнике, как рекомендовано в п.46.

39. Тепловой расчет трансформатора производится по методу электротепловых аналогий, изложенному в [2]. В этом методе используется формальная аналогия между процессами переноса тепла и электричества. При этом распределенные тепловые параметры трансформатора моделируются сосредоточенными электрическими параметрами, распределнные источники тепла – сосредоточенными источниками электрических потерь и распределенные тепловые сопротивления – сосредоточенными активными сопротивлениями. Затем составляется электрическая схема, моделирующая процессы теплопередачи в трансформаторе.

Для такой схемы на основании законов Кирхгофа можно составить систему алгебраических уравнений, при решении которой устанавливается связь между потенциалами (темпе­ратурами нагрева), токами (тепловыми потоками) и сопро­тивлениями (тепловыми сопротивлениями) для узловых то­чек схемы (катушки и сердечника).

Для определения максимального превышения температу­ры катушки и максимального значения среднеобъемной тем­пературы обмотки можно использовать тепловую схему, изо­браженную на рис. 28.

 

Рис. 28. Расчетные тепловые схемы замещения трансформатора, при рас­положении максимально нагретой области:

a — внутри катушки (тепловой поток направлен от катушки к сердечни­ку), б—на гильзе (тепловой поток направлен от сердечника к катушке), в — в сердечнике (тепловой поток направлен от сердечника к катушке)

 

На этом рисунке приняты следующие обозначения:

Р_m - тепловой поток, мощность которого равна элек­трическим потерям в обмотке (потерям в меди);

Р_ст—тепловой поток, мощность которого равна маг­нитным потерям в стали сердечника;

Р’_м Р"_м, Р'_ст - тепловые потоки в ветвях схемы замещения;

R_м—тепловое сопротивление катушки собственному потоку потерь;

х — тепловое сопротивление катушки для потока, идущего от максимально нагретой области до гильзы, величина которого зависит от проходя­щего через него потока;

R_г — тепловое сопротивление гильзы;

R°_м, R⁰_С — тепловые сопротивления граничных слоев: по­верхность катушки - среда и поверхность сер­дечника — среда соответственно.

Так как на практике тепловые сопротивления сердечника собственному и проходящему тепловым потокам значительно меньше R⁰_С , то они в расчете не учитываются.

Когда максимально нагретая область трансформатора на­ходится внутри катушки — наиболее часто встречающийся случай (рис. 28, а) —тепловой поток (P _м), создаваемый ка­тушкой, распадается на две составляющие и проходит в ок­ружающую среду по двум путям: одна составляющая (Р _м — Р '_м) идет только через часть катушки, преодолевая сопро­тивления R_м — х и R°_м, другая составляющая (Р' _м) прохо­дит через другую часть катушки, гильзу, далее через сердеч­ник и преодолевает при этом сопротивления х, R _г и R°_с.

 

40. Определяем по табл. 15 и 16 для выбранного магнитопровода тепловые сопротивления элементов схемы замещения R _г R _м , R°_м и R^°_С.

41. Определяем величину теплового потока между катуш­кой и сердечником

(49)

где Р_м — потери в меди, Вт; Р_ст — потери в стали, Вт.

42. Определяем тепловое сопротивление катушки от мак­симально нагретой области до гильзы (каркаса) по формуле:

 

, (49)