Лабораторна робота № 202. ДОСЛІДЖЕННЯ ЗАЛЕЖНОСТІ КОЕФІЦІЄНТА В’ЯЗКОСТІ РІДИНИ ВІД ТЕМПЕРАТУРИ

 

Завдання: визначити коефіцієнт в’язкості гліцерину за різних температур в інтервалі 18–40° С, побудувати графік залежності h = f (t °С) і розрахувати енергію активації молекули.

Приладдя: віскозиметр Хепплера з досліджуваною рідиною, скляною кулькою і термометром; лабораторний автотрансформатор (ЛАТР); секундомір.

Теоретичний матеріал, який необхідно засвоїти під час підготовки до роботи: Див. лабораторну роботу №201.

Рис. 3

Рис. 2

 

Опис установки. Віскозиметр Хепплера (рис. 2) складається зі скляного термостата 1, заповненого водою, всередині якого розміщена трубка 2 з досліджуваною рідиною і скляною кулькою 3. Трубка 2 нахилена під кутом 10° до вертикалі. В термостаті розміщений нагрівник 4 і термометр 5. Живлення нагрівника (не більше 80 В) забезпечують за допомогою ЛАТР 6. Скляний термостат 1 можна обертати навколо осі 00 і фіксувати гвинтом 7 у двох положеннях – прямому й оберненому. Це дає змогу виконувати багаторазові експерименти з досліджуваною рідиною, не виймаючи з неї скляної кульки.

 

Ідея роботи та виведення робочої формули. Визначення коефіцієнта в’язкості рідини за допомогою віскозиметра Хепплера ґрунтується на вимірюванні часу руху скляної кульки на заданому відрізку шляху у в’язкій рідині, температуру якої можна змінювати.

Під час руху кульки на неї діють такі сили: сила тяжіння ,

сила Архімеда , сила тертя до стінки трубки F₂=mN, сила опору рідини рухові кульки F₃, яка за формулою Стокса дорівнює 6prhv, де r – радіус кульки; r₁ і r₀ – густина матеріалу кульки і рідини; m – коефіцієнт тертя; N – сила реакції; h – коефіцієнт в’язкості рідини; v – швидкість руху кульки.

Сили, які діють на кульку, показані на рис. 3. Якщо осі Х та У вибрати так, як показано на рис. 3, то, розклавши сили F₁ і mg на складові, рівняння руху кульки (за умови, що її рух рівномірний) можна записати у виглядi

(1)

або . (2)

Врахуємо, що швидкість кульки V можна виразити як

v=l/t, (3)

де l – відстань, яку проходить кулька; t – час руху. Із (2) і (3) отримаємо

,

або h = b (r ₁- r ₀) t, (4)

де b є сталою приладу.

Вираз (4) – це робоча формула цієї лабораторної роботи.

Відомо, що коефіцієнт в’язкості залежить від температури. Для газів цю залежність визначає таке співвідношення:

, (5)

де r – густина; Т – абсолютна температура газу; m – маса молекули; ` l – середня довжина вільного пробігу. Із (5) можна бачити, що для газів h збільшується з підвищенням температури.

В’язкість рідин, на відміну від газів, зменшується з підвищенням температури. Це зумовлено різним характером руху молекул у рідинах і газах. Перехід молекули рідини від коливального до поступального руху (перехід в інше положення рівноваги) потребує певної енергії активації. Тому коефіцієнт в’язкості рідини залежить від температури так:

,(6)

де Е – енергія активації молекули; k – стала Больцмана; Т – абсолютна температура; h ₀– стала, що має розмірність коефіцієнта в’язкості.

Якщо експериментально визначити коефіцієнти в’язкості рідини h ₁i h ₂

за різних температур Т₁ і Т₂, то на підставі (6) легко отримати співвідношення для визначення енергії активації молекул рідини:

. (7)