Основное уравнение молекулярно-кинетической теории газов. Внутренняя энергия идеального газа

1. Основное уравнение молекулярно-кинетической теории идеальных газов

где n – концентрация молекул газа; <e _n > – средняя энергия поступательного движения одной молекулы; m – масса молекулы; < v ²> – среднее значение квадрата скорости.

2. Средняя кинетическая энергия поступательного движения молекулы

,

где k = R/N_А = 10^-23 Дж/К – постоянная Больцмана

3. Зависимость давления газа от концентрации молекул и абсолютной температуры

4. Скорости молекул:

- cредняя квадратичная

,

m₁ - масса одной молекулы

Первое начало термодинамики. Теплоёмкость идеального газа

1. Первое начало термодинамики

Q = DU + A,

где Q – количество теплоты, сообщенное системе; DU – изменение внутренней энергии системы; A – работа.

1. Изохорический процесс (DV=0)

Изохорическим называется процесс, протекающий при постоянном объеме. Тепло, подводимое к газу, целиком расходуется на нагревание газа в замкнутом объеме. Работа при изохорическом процессе будет равна нулю.

Q = DU

 

 

2. Изобарический процесс (Dp=0)

Изобарическим называется процесс, протекающий при постоянном давлении. Работа при расширении газа отлична от нуля:

 

Q = DU + A,

 

Рис. 3.25

 

Работу можно определить графически (рис. 3.25). Газ расширяется от объема V₁ до объема V₂, и работа численно равна площади заштрихованного прямоугольника.

 

3. Изотермический процесс (DT=0)

Изменение внутренней энергии газа пропорционально измене­нию температуры, следовательно, в этом процессе внутренняя энергия газа остается постоянной. Поэтому первое начало термодинамики запишется так:

 

Q = A

Следовательно, при изотермическом процессе все подводимое к системе тепло затрачивается на работу по расширению газа.

Рис. 3.26

 

Графически работа при изотермическом процессе изображается площадью заштрихованной фигуры (рис.3.26).

4. Адиабатическим называется процесс, протекающий без теплообмена с окружающей средой. При этом система не получает тепла извне и не отдает тепла окружаю­щим телам. Реально это условие неосуществимо, и всякий реальный процесс может происходить лишь как приближенный к адиабатическому. Близкими к адиабатическому оказываются процессы, протекающие настолько быстро, что обмен теплом с внешней средой не успевает про­изойти.

Q = DU + A =0

т. e. A= - DU

2. Теплоемкость газов

Для повыше­ния температуры тела, масса которого равна m, на величину Δ T необходимо затратить количество тепла:

D Q=cm D T, где с — удельная теплоемкость вещества, под которой подразумевают физическую величину, равную количеству тепла, необходимому для нагревания единицы массы вещества на D T =1 К.

[ Дж/кг• К]