РИСК РАЗОРЕНИЯ

Я сомневаюсь, стоит ли включать обсуждение этой темы в книгу, посвященную практике управления капиталом и дополняющим его ме­тодам. Мне часто звонят те, кто хочет досконально изучить мою систе­му: они уже могут вполне грамотно рассуждать об управлении капита­лом, но вопрос о риске разорения остается для них неясным. Обычно моя реакция такова: "Кому это нужно?" Риск разорения не имеет абсо­лютно никакого практического отношения к процессу торговли. Про­ведение расчетов для определения риска разорения также является со­вершенно бесполезным занятием. В отличие от многих других прило­жений, содержащихся в этой книге, риск разорения не призывает ни к каким действиям. Он просто существует в виде статистических дан­ных. В мире торговли накоплены статистические данные обо всем на свете. Большая часть этих данных совершенно бесполезна. Мы можем посмотреть на них и сказать: "Ого, я этого не знал!" Но, кроме того, что они вызывают это самое "Ого", никакой другой ценности статистичес­кие данные не представляют. Это распространяется и на риск разоре­ния.

Итак, если статистика не имеет смысла, то зачем тогда вообще упоминать о ней в книге? Моя цель состоит в том, чтобы убедить вас, что вы не должны тратить время и энергию на этот вид риска. Посвя­щая небольшую часть книги риску разорения, я надеюсь устранить не­которые недоразумения, связанные с этой проблемой. Я надеюсь огра­дить тех, кто слишком увлекается статистикой, от бесполезной траты ценного времени в будущем. Для тех из вас, кто никогда не слышал о риске разорения, возможно, будет лучше вообще не читать эту главу. Однако я совершенно уверен, что любопытство не позволит вам ее про­пустить.

Согласно определению, риск разорения - это вероятность сниже­ния суммы средств на счете до уровня, на котором заключать сделки будет невозможно. Примером может служить торговля с балансом сче­та в 5.000 долларов на рынке бондов, для которого требования по мар­же составляют 3.000 долларов на контракт. Если баланс счета в разме­ре 5.000 долларов опускается ниже 3.000 долларов, это означает разо­рение, поэтому торговлю на рынке бондов придется прекратить. При расчете риска разорения принимается во внимание последователь­ность выигрышных и проигрышных сделок по мере их возникновения, пересчет риска производится также на основе совокупности выигрыш­ных и проигрышных сделок. Чем больше средства на счете превышают сумму в 3.000 долларов маржевых требований, тем ниже риск разоре­ния. (Это грубый пример, но он очень показателен).

Единственная книга, в которой, как я видел, обсуждению этого во­проса отводится много места, - это книга Ральфа Винса "Формулы уп­равления портфелем"¹. Если по какой-либо причине читатель хочет по­нять математику, стоящую за статистическими данными, я советую обратиться именно к книге Р. Винса. В данной главе приводятся только самые простые математические примеры в качестве общей практиче­ской иллюстрации понятия "риск разорения*', кроме того, примеры по­казывают, почему вычисление риска разорения совершенно не имеет смысла. Чтобы понять, что такое риск разорения, мы вновь обратимся к примеру с игрой в подбрасывание монеты, где мы рисковали 25 про­центами от общего размера ставки пари, не уменьшая ставку после проигрышного броска. В этом примере мы рисковали 25 долларами в ходе последующих четырех бросков, вне зависимости оттого, вели эти подбрасывания к проигрышу или же к выигрышу. Чтобы при началь­ном балансе 100 долларов счет снизился до уровня разорения (то есть до полного отсутствия денег для ставки, а не просто проседания, когда деньги есть, но не в достаточном количестве), нужно всего четыре убы­точные сделки подряд.

Мы можем легко рассчитать риск разорения в этом сценарии. Для первых трех сделок риск разорения равен нулю. Невозможно предста­вить себе, что снижение счета не позволит нам заключить четвертую сделку, если предположить, что числа и правила изменить нельзя. Од­нако если мы примем во внимание вероятность четвертой сделки, то вероятность риска разорения для следующих подряд четырех убыточ­ных сделок составляет 6,25 процента. Если начать со 100 долларов на счете, прежде чем приступить к заключению каких-либо пари, то у нас будет 16 возможных комбинаций выигрышных и проигрышных сде­лок. Однако только одна комбинация может разорить счет. Эта комби­нация имеет следующий вид: Убыток, Убыток, Убыток, Убыток.

Любая другая комбинация выигрышных и проигрышных сделок не приведет к разорению счета. Таким образом, уровень риска разоре­ния до начала заключения пари составляет 6,25 доллара (1/16=0,0625). Но тут происходит кое-что интересное. Риск разорения в этой ситуа­ции снизить невозможно. Даже если пари дает 100 выигрышных сде­лок подряд, тот факт, что 25 процентов от суммы счета ставится на карту без уменьшения суммы в ходе проигрышных сделок, это обяза­тельно приведет к тому, что разорение произойдет после следующей се­рии из четырех бросков, приносящих убыток. Помимо этого, сразу же после первой проигрышной сделки риск разорения немедленно под­скакивает до 12,5 процента, потому что для последующих трех сделок есть только восемь возможных исходов. Только одна из таких комбина­ций может привести к разорению счета: Убыток, Убыток, Убыток. Ни­какая другая комбинация не сможет привести к разорению счета в хо­де следующих трех сделок.

Если вторая сделка окажется проигрышной, то риск разорения не­медленно увеличивается до 25 процентов. Если третья сделка окажет­ся проигрышной, то вероятность проигрыша по четвертой сделке, и, следовательно, разорения счета становится равной 50 процентам. Ес­ли три сделки подряд были проигрышными, а четвертая оказалась вы­игрышной, то процесс не остановится. Вместо этого, поскольку разоре­ние может всегда произойти через четыре броска монеты и пятой сдел­ки уже может и не быть, лучше просто заменить четвертую сделку вы­игрышем. В такой ситуации сценарий будет следующим: Убыток, Убы­ток, Убыток, Выигрыш.

Вспомните, что всякий раз, когда вы проигрываете, вы теряете 1 доллар по каждому пари в 1 доллар. Но когда мы выигрываем, то полу­чаем 2 доллара за каждый 1 доллар пари. Если бы приведенная выше последовательность характеризовала четыре предыдущие сделки, то размер счета упал бы со 100 до 75, затем до 50, а потом до 25 долларов, после чего она вновь поднялась до 75 долларов в результате выигрыш­ной сделки. Поскольку 25% от 75 доллара дает меньше, чем первона­чальные 25 долларов, с которых мы начали наше пари (без снижения), то ставка следующего пари будет все же 25 долларов. Поэтому риск ра­зорения снижается до 12,5 процентов для последующих трех сделок, то есть, для разорения счета потребуется 'три проигрышные сделки под­ряд.

Тем не менее этот сценарий не дает нам никакого представления о понятии разорения в целом. Чем больше сделок вы будете рассматри­вать, тем выше будет вероятность разорения. Приводимый ниже при­мер показывает другой сценарий, согласно которому разрушение сче­та наступает не после четырех, а после восьми сделок: Убыток, Убыток, Убыток, Выигрыш, Убыток, Убыток, Убыток. Сумма счета упадет со 100 до 0:

$100 75 50 25 75 50 25 0

На самом деле, чем больше сделок мы рассматриваем, тем выше вероятность разорения. Если мы примем во внимание не четыре сделки, а шесть, то еще до начала заключения сделок вероятность разоре­ния возрастает с 6,25 до 9,375 процента.

Если мы возьмем семь сделок, вероятность разорения увеличива­ется до 12,5 процента и включает в себя дополнительную последова­тельность, помимо четырех проигрышей подряд, которые приведут к разорению.

Я использовал этот сценарий, потому что в реальной жизни он вряд ли возможен. Причина, по которой такой способ вычислений нельзя использовать в торговой практике, заключается в том, что ре­альный риск очень велик. Сколько человек хотят увидеть цифры, пока­зывающие вероятность разорения, чтобы отказаться от использова­ния настолько смехотворного сценария?

Если трейдер прогнозирует риск разорения, то ему следует по­мнить, что баланс счета, для которого вероятность разорения очень ве­лика, это слишком низкий баланс для начала торговли. Прогнозируя риск разорения, можно определить границы торговли - вот единствен­ная польза от этого прогноза. Не нужно быть гением, чтобы понимать, что при торговле бондами с гарантийными требованиями в размере 3.000 долларов при балансе счета в 5.000 долларов риск разорения со­ставляет 99,9 процента.

Затем возникает вопрос: а что, если у трейдера есть только 5.000 долларов для торговли? Что тогда? Нужно ли вычислять риск разоре­ния.для того, чтобы определить, какой из методов или инструментов использовать? В теории это может быть и верно. Однако на практике подобные расчеты могут привести к ошибке. Риск разорения совер­шенно не влияет на будущую торговлю. В конкретной ситуации вы мо­жете воспользоваться расчетами для риска разорения и выяснить, что величина риска разорения для данной сделки составляет 28 процен­тов. А для другой сделки риск разорения составляет 23 процента. Какую сделку вы заключите? Ответ очевиден, не так ли? Сделкой номер один должна быть сделка с вероятностью разорения в 23 процента. Итак, вы заключаете сделку, и сразу после этого цены начинают идти против вас и приводят вас к разорению. А между тем если бы вы заклю­чили сделку, которая давала 28 процентов риска разорения, то вы мог­ли бы начать более выгодную последовательность сделок, снизив риск разорения до 10 процентов вследствие роста средств на счете.

В этом сценарии расчет риска разорения не помог вам совершен­но, потому что вы могли учитывать только прошлые сделки. Это что-то наподобие оптимизации (см. гл. 14) или оптимальной фракции (см. гл. 5). Все вычисления базируются на статистических данных. Одно не­большое отклонение от статистики - и расчеты оказываются непра­вильными. Помимо этого, производя расчеты, вы используете длинную историю прошлых сделок. Если вы выберите один самый неудачный год, вместо того чтобы рассмотреть как можно больше торговой стати­стики, то обнаружите, что в вашей нынешней ситуации риск разоре­ния будет составлять 50 процентов. Из этого можно сделать вывод, что использование подобного метода можно считать азартной игрой. Трейдеры, имеющие мало средств, достигнут значительно более весомых успехов, если они будут больше опираться на здравый смысл и логику при выборе методов торговли.

Далее я рекомендовал бы трейдерам с малыми средствами заклю­чать только те торговые сделки, которые по самой своей природе ха­рактеризуются высокой степенью вероятности извлечения прибыли. Это необязательно требует системной торговли. Здесь речь идет о на­рушении паритета в некоторых рыночных ситуациях, представляю­щих собой в некотором роде уникальные возможности, что случается не так уж и часто. Например, в январе 1997 г. цена на платину сильно упала и была даже ниже цены на золото. Не вникая глубоко в причины такого падения цен, достаточно просто сказать, что это редкое явле­ние. Как правило, сделки с платиной заключаются по ценам от 50 до 100 долларов выше за унцию, чем сделки с золотом. Чтобы этим вос­пользоваться, вы просто покупаете платину и продаете золото (в дейст­вительности, вы покупаете по 2 контракта платины на каждый кон­тракт золота, потому что платина продается контрактами по 50 унций, а золото - контрактами по 100 унций).

Бывают и другие редкие возможности, аналогичные описанной выше, которые позволяют торговать при небольших средствах, с не­большим риском, с высокой вероятностью выигрыша и значительного потенциала прироста капитала. Конечно, чтобы заключать такие сдел­ки, мне не требуются расчеты риска разорения. Не требуются они и для того, чтобы понять, что торговать при 5.000 долларах на счете бон­дами, по которым гарантийные требования составляют 3.000 долла­ров, просто нельзя. Здравый смысл и логика позволят вам достичь на­много более высоких результатов, чем расчеты риска разорения.

 

¹ Ralph Vince, Portfolio Management Formulas.