Бета-коэффициент – измеритель рыночного риска ценных бумаг

Для определения вклада конкретных ценных бумаг в риск хорошо диверсифицированного портфеля необходимо оценить степень рыночного, а не общего, риска каждой из них, и затем определить его чувствительность к рыночным изменениям. Эту чувствительность называют бета-коэффициентом (b -коэффициентом).

Бета-коэффициент представляет собой индекс изменчивости доходности данного актива по отношению к изменчивости доходности в среднем на рынке. Сам рынок представляет собой портфель из всех акций, и b -коэффициент его «средней» акции составляет 1,0. Если b -коэффициент акций i больше 1,0, то их изменчивость превышает изменчивость рынка. Если 0< b <1, то доходность акций изменяется в том же направлении, что и доходность рынка, но в меньшей степени. Например, если b -коэффициент акций компании равен 1,11, то в среднем, когда рынок вырастает на 1%, акции данной компании вырастают на 1,11%. Однако поскольку доходность акций компаний, как правило, не имеет полной корреляции с рыночной доходностью, а подвержена еще и несистематическому риску, то фактические значения доходности могут не совпадать с ожидаемыми исходя из значений b.

Статистически b -коэффициент акций i определяется следующим образом:

b _i = s _im / s _m² (b _i = Cov_im / s _m²),

где s _im – ковариация между доходностью акции i и рыночной доходностью; s _m² – дисперсия рыночной доходности.

Это выражение получается на основе оценки регрессионной зависимости между доходностью акции i и доходностью на рынке:

r_i = a_i + b _i r_m + e_i,

где r_i – доходность акции i; r_m – доходность на рынке; e_i – случайная ошибка, отражающая несистематический, диверсифицируемый риск. Линия регрессии при этом называется характеристической линией.

Таким образом, применительно к портфелям риск ценных бумаг измеряется b -коэффициентом. При этом риск совершенно диверсифицированного портфеля пропорционален b -коэффициенту портфеля, который равен среднему b -коэффициенту ценных бумаг, включенных в портфель, т.е. риск портфеля можно определить по b -коэффициенту входящих в него ценных бумаг. Так, риск диверсифицированного портфеля, b -коэффициент которого равен 2, в два раза превышает риск диверсифицированного портфеля с b -коэффициентом, равным 1. Если же портфель не является совершенно диверсифицированным, вклад акций в риск портфеля, помимо их b -коэффициента, определяется еще и долей конкретных акций в портфеле. Рассчитать b -коэффициент портфеля ценных бумаг в этом случае можно по формуле средней арифметической взвешенной:

b _p = ,

где x_i – доля i -й ценной бумаги в портфеле; b _р (b _i) – бета-коэффициент портфеля (i -й ценной бумаги).

Бета-коэффициент акций компании зависит от многих факторов и, как правило, меняется с течением времени. Значение b -коэффициента для отдельных компаний рассчитывается по статистическим данным и публикуется в специальных изданиях. Для российских компаний b -коэффициенты рассчитываются информационно-аналитическим агентством АК&М и публикуются в газете «Финансовые известия».