Вычисление коэффициентов ассоциации и контингенции

a	b	a+b
c	d	c+d
a+c	b+d	a+b+c+d

 

Коэффициент ассоциации: (1)

Коэффициент контингенции: (2)

 

 

Коэффициент взаимной сопряженности Пирсона: (3)

Коэффициент взаимной сопряженности Чупрова: , где (4)

показатель взаимной сопряженности;

 

- определяется как сумма отношений квадратов частот каждой клетки таблицы к произведению итоговых частот, соответствующего столбца и строки. Вычитая из этой суммы «1» получим величину

(5)

- число значений (групп) первого признака;

- число значений (групп) второго признака.

 

 

Таблица 2

Вспомогательная таблица для расчета коэффициента взаимной сопряженности

x у	I	II	III	Всего
I
II
III
Итого				n

 

 

Коэффициент корреляции рангов (коэффициент Спирмена): (6)

где - квадраты разности рангов;

n - число наблюдений (число пар рангов).

 

Ранговый коэффициент корреляции Кендалла: (7)

где n - число наблюдений (число пар рангов);

S – сумма разностей между числом последовательностей и числом инверсий по второму признаку.

 

Коэффициент корреляции знаков Фехнера: , (8)

где с – число совпадений отклонений ( ( по знаку;

н – число несовпадений отклонений ( ( по знаку;

(с+н) – общее количество значений признака.

 

Коэффициент конкордации: , (9)

где m- количество факторов,

n – число наблюдений;

S – отклонение суммы квадратов рангов от средней квадратов рангов.

 

 

Пример I.

Исследуем связь между успеваемостью студентов и обеспеченностью учебно-методической литературой по курсу «Теория статистики». Результаты обследования характеризуются следующими данными:

Таблица 3