

и
– индивидуальные значения факторного и результативного признаков соответственно,
и
- средние значения факторного и результативного признаков соответственно,
-средние квадратические отклонения факторного и результативного признаков соответственно,
n- число единиц наблюдения.
-1
, чем ближе значение по модулю к 1, тем сильнее линейная связь
Шкала качественной оценки количественных значений коэффициентов линейной корреляции
| Значение коэффициента корреляции (по модулю)
| Качественная характеристика силы связи
|
| До 0,3
0,3-0,7
0,7-0,9
0,9-0,99
| Практически отсутствует (слабая)
Средняя
Высокая
Весьма высокая
|
Критерий Блэкмана:/
– возможно применение уравнения линейной регрессии.
Наиболее частые типы регрессионных уравнений
линейная
показательная 
гиперболическая
параболическая 
степенная
логарифмическую 
логистическая 
Определение коэффициента регрессии:
, где
r – линейный коэффициент корреляции,
– средние квадратические отклонения соответственно значений результативного и факторного признаков
Средняя квадратическая ошибка уравнения регрессии:
, где
,
- фактические значения результативного признака, полученные по данным наблюдения;
- значения результативного признака, рассчитанные по уравнению корреляционной связи и полученной подстановкой значений факторного признака
в уравнение регрессии;
m - число параметров в уравнении регрессии;
n- число единиц наблюдений.
Ошибка аппроксимации уравнения регрессии:
* 100%
Если
и
* 100%
10-15%, то построенное уравнение регрессии можно рекомендовать к использованию.
Коэффициент эластичности:
=b
, где
b – коэффициент регрессии,
и
- средние значения факторного и результативного признака соответственно
β-коэффициент:
, где b – коэффициент регрессии,
и
- средние квадратические отклонения факторного и результативного признака соответственно.
Результаты работы инструмента «Регрессия» пакета «Анализ данных» Excel
| Регрессионная статистика
|
| Множественный R
| 0,93
|
| R-квадрат
| 0,86
|
| Нормированный R-квадрат
| 0,86
|
| Стандартная ошибка
| 0,16
|
| Наблюдения
| 30,00
|
| Дисперсионный анализ
| | | | |
|
| df
| SS
| MS
| F
| Значимость F
|
| Регрессия
| 1,00
| 4,76
| 4,76
| 179,26
| 0,00
|
| Остаток
| 28,00
| 0,74
| 0,03
| | |
| Итого
| 29,00
| 5,50
|
|
|
|
|
| Коэффициенты
| Стандартная ошибка
| t-статистика
| P-Значение
| Нижние 95%
| Верхние 95%
|
| Y-пересечение
| 8,75
| 0,12
| 72,96
| 0,00
| 8,51
| 9,00
|
| Переменная X 1
| 0,05
| 0,00
| 13,39
| 0,00
| 0,05
| 0,06
|
