Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Проверка несущей способности внецентренно-сжатого внешнего простенка в осях 1-В-Г




Расчет элементов неармированных каменных конструкций при внецентренном сжатии производится по формуле:

N≤ mg φ R Aс ω, (2.1)

где N – расчетная продольная сила, определяется по формуле 2.4;

mg – коэффициент, учитывающий влияние длительной нагрузки;

φ – коэффициент продольного изгиба, определяется по формуле 2.7;

R – расчетное сопротивление сжатию кладки, находится по таблице 2 [7];

Ас – площадь сжатой части сечения элемента, находится по формуле 2.9;

ω – коэффициент, учитывающий неравномерности в сжатой зоне, определяется по таблице 19 [7];

Расчет проводится для кирпича М125, раствор М100. Толщина стены с 1-2 этажей – 640 мм, а 3-10 этажей – 510 мм, высота – 300 см, приняты по проекту.

=3,47*3,47=12,04 м2.

Рисунок 3.2 – Грузовая площадь простенка

 

Определение ветровой нагрузки:

Расчет выполнен по нормам проектирования "СНиП 2.01.07-85* с изменением №2"

Исходные данные
Ветровой район III
Нормативное значение ветрового давления 0,373 кН/м2
Тип местности B - городские территории, лесные массивы и другие местности, равномерно покрытые препятствиями высотой более 10 м
Тип сооружения Вертикальные и отклоняющиеся от вертикальных не более чем на 15° поверхности

 

Параметры
Поверхность Наветренная поверхность
Шаг сканирования 3 м
Коэффициент надежности по нагрузке gf 1,4
 
H 33,77 м
       

 

 

Высота (м) Нормативное значение (кН/м2) Расчетное значение (кН/м2)
0,149 0,209
0,149 0,209
0,158 0,221
0,185 0,259
0,209 0,292
0,228 0,319
0,245 0,343
0,261 0,365
0,275 0,385
0,288 0,404
0,301 0,421
0,313 0,438
33,77 0,315 0,442

 

Определим площадь стены Аст рассчитываемого простенка:

= bпр∙(hзд-0,8)-bок∙hок∙n=3,47•(33,77-0,8)–0,5•1,51•2,11•10-

-0,5•1,51•1,21•10=89,34м2

Площадь стены на один этаж:

= bпр∙(hзд-0,8)-bок∙hок∙n=3,47•3–0,5•1,51•2,11-0,5•1,51•1,21=7,9м2

Рассчитаем полную нагрузку на простенок первого этажа по формуле:

N=(qкрАгр+qт.э.Агр+qперАгр(n-1)+Астδстγкирпстδутеплγутепл

стδобл.кирпγобл.кирп)0,95 (3.4)

– нагрузка от совмещенной крыши, кН/м;

– грузовая площадь, м2;

qт.э - нагрузка от технического этажа, кН/м;

– нагрузка от междуэтажного перекрытия, кН/м;

n – количество этажей;

– площадь стены, м2;

– толщина стены, м;

– объемный вес кирпича, кН/м3;

0,95 – коэффициент уровня ответственности.

N=(qкрАгр+qт.э.Агр+qперАгр(n-1)+Астδстγкирп)0,9=(10,186•12,04+5,15•12,04+ +6,036•12,04•9+(15,8•0.64•18+73,54•0,51•18)0.95= 1611кН

Рассчитаем полную нагрузку на простенок второго этажа:

N2=(qкрАгр+qт.э.Агр+qперАгр7+Астδстγкирпстδутеплγутепл+ +Астδобл.кирпγобл.кирп)0,9=(10,186•12,04+5,15•12,04+6,036•12,04•8+(7,9•0.64•18+ +73,54•0,51•18))0.95=1455,5кН

Рассчитаем полную нагрузку на простенок третьего этажа:

N3=1300 кН

Рассчитаем полную нагрузку на простенок четвертого этажа:

N4=1162 кН

Рассчитаем полную нагрузку на простенок пятого этажа:

N5=1024 кН

Рассчитаем полную нагрузку на простенок шестого этажа:

N6=886 кН

Рассчитаем полную нагрузку на простенок седьмого этажа:

N7=748 кН

Рассчитаем полную нагрузку на простенок восьмого этажа:

N8=610 кН

Рассчитаем полную нагрузку на простенок девятого этажа:

N9=472 кН

Рассчитаем полную нагрузку на простенок десятого этажа:

N10=334 кН

 

Проверяю несущую способность простенка на 1-ом этаже

Для упрощения расчета разрешено рассматривать стену в пределах одного этажа как шарнирно опертую балку на двух опорах с расчетной длиной l0 равной высоте этажа Н (см. рисунок 3.3)

Рисунок 3.3 – К расчету простенка

Величина изгибающего момента от этажа на уровне низа перекрытия 1-го этажа.

P=qперАгр =6,036∙12,04=72,67 кН, (3.5)

Мэ=Р(t/2-1/3c)=72,67(0,64/2-1/3∙0,12)=20.34 кНм (3.6)

А момент на уровне низа перемычки (в расчетном сечении)

М=Мэ(Н-h1)/H=20.34(3-0.32)/3=18.17кНм, (3.7)

МW=Wm∙0.32=2.0461∙1.18=2.414кНм,

Мп=М + МW=18,17+2.414=20,584кНм

Наиболее опасным местом в простенке, которое и необходимо рассчитывать, является сечение, расположенное по низу перемычки, так как в этом сечении кроме продольной силы действует изгибающий момент М, который определяется от воздействия реакций перекрытия и ветровой нагрузки (рисунок 3.4 ), расположенного непосредственно над рассчитываемым сечением 1-1.

Рисунок 3.4 – Нагрузка от перекрытия на стену

Из рисунка 3.4 видно, что давление от перекрытия на стену принимается действующим неравномерно: по внутренней грани стены максимальным и равным нулю у конца плиты перекрытия (в сечении получается треугольник). При таком распределении давления равнодействующая напряжений Р прикладывается в центре тяжести треугольника на расстоянии (t/2-1/3c) от центра тяжести стены.

В целом на расчетное сечение действуют продольная сила N и изгибающий момент Мп или, что равнозначно, продольная сила прикладывается с эксцентриситетом е0=М/N3=20,584/1611=0.0127 м. (3.8)

Несущая способность внецентренно сжатых элементов без поперечного армирования проверяется по формуле

N≤ mg φ R Aс ω,

Расчетное сопротивление кладки из кирпича R находится по таблице 2 [7]. Для кирпича марки 125 и раствора марки 100: R=2,0 МПа.

При h>30см по [7] коэффициент mg=1.

Коэффициент продольного изгиба φ находится по формуле:

, (3.9)

 

где φ – коэффициент продольного изгиба для всего сечения в плоскости действия изгибающего момента, определяемый для расчетной высоты элемента l0 , по таблице 18 [7];

φс – коэффициент продольного изгиба для сжатой части сечения, определяемый для фактической высоты элемента Н, по таблице 18 [7].

Гибкость элемента λ определяем по формуле:

, (3.10)

где l0 – расчетная высота (длина) элемента;

δст–толщина стены.

.

Гибкость сжатой части прямоугольного сечения λс определяется по формуле:

λc= , (3.11)

где l0 – расчетная высота (длина) элемента, м;

hc – высота сжатой части поперечного сечения в плоскости действия изгибающего момента, определяемая по формуле:

hc= δст -2e, (3.12)

где δст – толщина стены, м;

е – эксцентриситет, м.

ст–2е=0,51 – 2·0,0127=0,4846 (м).

.

По интерполяции по таблице 18 [7] находим коэффициенты φ и φс:

φ=0, 98+(1–0,98) 0,9988

φс=0,95+(0,98–0,95) 0,952

Площадь сечения элемента находится по формуле:

Ас=bпрhс , (3.13)

где bпр – ширина простенка, м;

hc – высота сжатой части поперечного сечения в плоскости действия изгибающего момента, м.

Ас=1,81·0,4846=0,877 (м2)

Коэффициент ω для прямоугольного сечения вычисляют по формуле:

(3.14)

где е – эксцентриситет, м;

δст – толщина стены, м.

ω = 1 + 0,0127 / 0,51 =1,024

1,024 – условие выполняется.

Проверяем по формуле 2.1:

N =1611 < mg φ R Aс ω = 1·0,975·2000·0,877·1,024=1751 (кН)

Условие выполняется.

kз=1751/1611=1,086

 

Проверяю несущую способность простенка на 2-ом этаже

Для упрощения расчета разрешено рассматривать стену в пределах одного этажа как шарнирно опертую балку на двух опорах с расчетной длиной l0 равной высоте этажа Н (см. рисунок 2.5)

 

Рисунок 3.5 – К расчету простенка

Величина изгибающего момента от этажа на уровне низа перекрытия 2-го этажа.

P=qперАгр =6,036∙12,04=72,67 кН,

Мэ=Р(t/2-1/3c)=72,67(0,64/2-1/3∙0,12)=20.34 кНм

А момент на уровне низа перемычки (в расчетном сечении)

М=Мэ(Н-h1)/H=20.34(3-0.32)/3=18.17кНм,

МW=Wm∙0.32=2.0461∙1.18=2.414кНм,

Мп=М + МW=18.17+2.414=19,584кНм

Наиболее опасным местом в простенке, которое и необходимо рассчитывать, является сечение, расположенное по низу перемычки, так как в этом сечении кроме продольной силы действует изгибающий момент М, который определяется от воздействия реакций перекрытия и ветровой нагрузки (рисунок 3.6 ), расположенного непосредственно над рассчитываемым сечением 1-1.

Рисунок 3.6 – Нагрузка от перекрытия на стену

Из рисунка 3.6 видно, что давление от перекрытия на стену принимается действующим неравномерно: по внутренней грани стены максимальным и равным нулю у конца плиты перекрытия (в сечении получается треугольник). При таком распределении давления равнодействующая напряжений Р прикладывается в центре тяжести треугольника на расстоянии (t/2-1/3c) от центра тяжести стены.

В целом на расчетное сечение действуют продольная сила N и изгибающий момент Мп или, что равнозначно, продольная сила прикладывается с эксцентриситетом е0=М/N3=19,584/1455.5=0.0134м. (3.8)

Несущая способность внецентренно сжатых элементов без поперечного армирования проверяется по формуле

N≤ mg φ R Aс ω,

Расчетное сопротивление кладки из кирпича R находится по таблице 2 [7]. Для кирпича марки 125 и раствора марки 100: R=2.0 МПа.

При h>30см по [7] коэффициент mg=1.

Коэффициент продольного изгиба φ находится по формуле:

, (3.9)

 

где φ – коэффициент продольного изгиба для всего сечения в плоскости действия изгибающего момента, определяемый для расчетной высоты элемента l0 , по таблице 18 [7];

φс – коэффициент продольного изгиба для сжатой части сечения, определяемый для фактической высоты элемента Н, по таблице 18 [7].

Гибкость элемента λ определяем по формуле:

, (3.10)

где l0 – расчетная высота (длина) элемента;

δст–толщина стены.

.

Гибкость сжатой части прямоугольного сечения λс определяется по формуле:

λc= , (3.11)

где l0 – расчетная высота (длина) элемента, м;

hc – высота сжатой части поперечного сечения в плоскости действия изгибающего момента, определяемая по формуле:

hc= δст -2e, (3.12)

где δст – толщина стены, м;

е – эксцентриситет, м.

ст–2е=0,51 – 2·0,0134=0,4832 (м).

.

По интерполяции по таблице 18 [7] находим коэффициенты φ и φс:

φ=0, 98+(1–0,98) 0,9988

φс=0,95+(0,98–0,95) 0,956

Площадь сечения элемента находится по формуле:

Ас=bпрhс , (3.13)

где bпр – ширина простенка, м;

hc – высота сжатой части поперечного сечения в плоскости действия изгибающего момента, м.

Ас=1,81·0,4832=0,874 (м2)

Коэффициент ω для прямоугольного сечения вычисляют по формуле:

(3.14)

где е – эксцентриситет, м;

δст – толщина стены, м.

ω = 1 + 0,0134 / 0,51 =1,026

1,026 – условие выполняется.

Проверяем по формуле 2.1:

N =1455.5 < mg φ R Aс ω = 1·0,975·2000·0,874·1,026=1748,6 (кН)

Условие выполняется.

kз=1748,6/1455,51=1,2

 

Проверяю несущую способность простенка на 3-eм этаже

Для упрощения расчета разрешено рассматривать стену в пределах одного этажа как шарнирно опертую балку на двух опорах с расчетной длиной l0 равной высоте этажа Н (см. рисунок 3.7)

 

Рисунок 3.7 – К расчету простенка

Величина изгибающего момента от этажа на уровне низа перекрытия 3-го этажа.

P=qперАгр =6,036∙12,04=72,67 кН,

Мэ=Р(t/2-1/3c)=72,67(0,51/2-1/3∙0,12)=15.62 кНм

А момент на уровне низа перемычки (в расчетном сечении)

М=Мэ(Н-h1)/H=15.62(3-0.32)/3=13.9кНм,

МW=Wm∙0.32=2.0461∙1.18=2.414кНм,

Мп=М + МW=13.9+2.414=16,314кНм

Наиболее опасным местом в простенке, которое и необходимо рассчитывать, является сечение, расположенное по низу перемычки, так как в этом сечении кроме продольной силы действует изгибающий момент М, который определяется от воздействия реакций перекрытия и ветровой нагрузки (рисунок 3.8 ), расположенного непосредственно над рассчитываемым сечением 1-1.

Рисунок 3.8 – Нагрузка от перекрытия на стену

Из рисунка 3.8 видно, что давление от перекрытия на стену принимается действующим неравномерно: по внутренней грани стены максимальным и равным нулю у конца плиты перекрытия (в сечении получается треугольник). При таком распределении давления равнодействующая напряжений Р прикладывается в центре тяжести треугольника на расстоянии (t/2-1/3c) от центра тяжести стены.

В целом на расчетное сечение действуют продольная сила N и изгибающий момент Мп или, что равнозначно, продольная сила прикладывается с эксцентриситетом е0=М/N3=16,314/1300=0.0125 м. (3.8)

Несущая способность внецентренно сжатых элементов без поперечного армирования проверяется по формуле

N≤ mg φ R Aс ω,

Расчетное сопротивление кладки из кирпича R находится по таблице 2 [7]. Для кирпича марки 125 и раствора марки 100: R=2.0 МПа.

При h>30см по [7] коэффициент mg=1.

Коэффициент продольного изгиба φ находится по формуле:

, (3.9)

 

где φ – коэффициент продольного изгиба для всего сечения в плоскости действия изгибающего момента, определяемый для расчетной высоты элемента l0 , по таблице 18 [7];

φс – коэффициент продольного изгиба для сжатой части сечения, определяемый для фактической высоты элемента Н, по таблице 18 [7].

Гибкость элемента λ определяем по формуле:

, (3.10)

где l0 – расчетная высота (длина) элемента;

δст–толщина стены.

.

Гибкость сжатой части прямоугольного сечения λс определяется по формуле:

λc= , (3.11)

где l0 – расчетная высота (длина) элемента, м;

hc – высота сжатой части поперечного сечения в плоскости действия изгибающего момента, определяемая по формуле:

hc= δст -2e, (3.12)

где δст – толщина стены, м;

е – эксцентриситет, м.

ст–2е=0,51 – 2·0,0125=0,485 (м).

.

По интерполяции по таблице 18 [7] находим коэффициенты φ и φс:

φ=0, 98+(1–0,98) 0,9988

φс=0,95+(0,98–0,95) 0,955

Площадь сечения элемента находится по формуле:

Ас=bпрhс , (3.13)

где bпр – ширина простенка, м;

hc – высота сжатой части поперечного сечения в плоскости действия изгибающего момента, м.

Ас=1,81·0,485=0,877 (м2)

Коэффициент ω для прямоугольного сечения вычисляют по формуле:

(3.14)

где е – эксцентриситет, м;

δст – толщина стены, м.

ω = 1 + 0,0125 / 0,51 =1,024

1,024 – условие выполняется.

Проверяем по формуле 2.1:

N =1300 < mg φ R Aс ω = 1·0,9769·2000·0,877·1,024=1754,6 (кН)

Условие выполняется.

kз=1754,6/1300=1,35

 

Проверяю несущую способность простенка на 4-oм этаже

Для упрощения расчета разрешено рассматривать стену в пределах одного этажа как шарнирно опертую балку на двух опорах с расчетной длиной l0 равной высоте этажа Н (см. рисунок 3.10)

Рисунок 3.10 – К расчету простенка

Величина изгибающего момента от этажа на уровне низа перекрытия 4-го этажа.

P=qперАгр =6,036∙12,04=72,67 кН,

Мэ=Р(t/2-1/3c)=72,67(0,51/2-1/3∙0,12)=15.62 кНм

А момент на уровне низа перемычки (в расчетном сечении)

М=Мэ(Н-h1)/H=15.62(3-0.32)/3=13.9кНм,

МW=Wm∙0.32=2.22∙0.62=1.3764кНм,

Мп=М + МW=13.9+1.3764=15,27кНм

Наиболее опасным местом в простенке, которое и необходимо рассчитывать, является сечение, расположенное по низу перемычки, так как в этом сечении кроме продольной силы действует изгибающий момент М, который определяется от воздействия реакций перекрытия и ветровой нагрузки (рисунок 3.11 ), расположенного непосредственно над рассчитываемым сечением 1-1.

Рисунок 3.11 – Нагрузка от перекрытия на стену

Из рисунка 3.11 видно, что давление от перекрытия на стену принимается действующим неравномерно: по внутренней грани стены максимальным и равным нулю у конца плиты перекрытия (в сечении получается треугольник). При таком распределении давления равнодействующая напряжений Р прикладывается в центре тяжести треугольника на расстоянии (t/2-1/3c) от центра тяжести стены.

В целом на расчетное сечение действуют продольная сила N и изгибающий момент Мп или, что равнозначно, продольная сила прикладывается с эксцентриситетом е0=М/N3=15,27/1162=0.0131 м. (3.8)

Несущая способность внецентренно сжатых элементов без поперечного армирования проверяется по формуле

N≤ mg φ R Aс ω,

Расчетное сопротивление кладки из кирпича R находится по таблице 2 [7]. Для кирпича марки 125 и раствора марки 100: R=2.0 МПа.

При h>30см по [7] коэффициент mg=1.

Коэффициент продольного изгиба φ находится по формуле:

, (3.9)

 

где φ – коэффициент продольного изгиба для всего сечения в плоскости действия изгибающего момента, определяемый для расчетной высоты элемента l0 , по таблице 18 [7];

φс – коэффициент продольного изгиба для сжатой части сечения, определяемый для фактической высоты элемента Н, по таблице 18 [7].

Гибкость элемента λ определяем по формуле:

, (3.10)

где l0 – расчетная высота (длина) элемента;

δст–толщина стены.

.

Гибкость сжатой части прямоугольного сечения λс определяется по формуле:

λc= , (3.11)

где l0 – расчетная высота (длина) элемента, м;

hc – высота сжатой части поперечного сечения в плоскости действия изгибающего момента, определяемая по формуле:

hc= δст -2e, (3.12)

где δст – толщина стены, м;

е – эксцентриситет, м.

ст–2е=0,51 – 2·0,0131=0,484 (м).

.

По интерполяции по таблице 18 [7] находим коэффициенты φ и φс:

φ=0, 98+(1–0,98) 0,9988

φс=0,95+(0,98–0,95) 0,9522

Площадь сечения элемента находится по формуле:

Ас=bпрhс , (3.13)

где bпр – ширина простенка, м;

hc – высота сжатой части поперечного сечения в плоскости действия изгибающего момента, м.

Ас=1,81·0,484=0,876 (м2)

Коэффициент ω для прямоугольного сечения вычисляют по формуле:

(3.14)

где е – эксцентриситет, м;

δст – толщина стены, м.

ω = 1 + 0,0131 / 0,51 =1,025

1,02 – условие выполняется.

Проверяем по формуле 2.1:

N =1162 < mg φ R Aс ω = 1·0,975·2000·0,876·1,025=1750 (кН)

Условие выполняется.

kз=1750/1162=1,5

 

Проверяю несущую способность простенка на 5-oм этаже

Для упрощения расчета разрешено рассматривать стену в пределах одного этажа как шарнирно опертую балку на двух опорах с расчетной длиной l0 равной высоте этажа Н (см. рисунок 3.12)

 

Рисунок 3.12 – К расчету простенка

Величина изгибающего момента от этажа на уровне низа перекрытия 5-го этажа .

P=qперАгр =6,036∙12,04=72,67 кН,

Мэ=Р(t/2-1/3c)=72,67(0,51/2-1/3∙0,12)=15.62 кНм

А момент на уровне низа перемычки (в расчетном сечении)

М=Мэ(Н-h1)/H=15.62(3-0.32)/3=13.9кНм,

МW=Wm∙0.32=2.45∙0.62=1.52кНм,

Мп=М + МW=13.9+1.52=15,42кНм

Наиболее опасным местом в простенке, которое и необходимо рассчитывать, является сечение, расположенное по низу перемычки, так как в этом сечении кроме продольной силы действует изгибающий момент М, который определяется от воздействия реакций перекрытия и ветровой нагрузки (рисунок 3.13 ), расположенного непосредственно над рассчитываемым сечением 1-1.

Рисунок 3.13 – Нагрузка от перекрытия на стену

Из рисунка 3,13 видно, что давление от перекрытия на стену принимается действующим неравномерно: по внутренней грани стены максимальным и равным нулю у конца плиты перекрытия (в сечении получается треугольник). При таком распределении давления равнодействующая напряжений Р прикладывается в центре тяжести треугольника на расстоянии (t/2-1/3c) от центра тяжести стены.

В целом на расчетное сечение действуют продольная сила N и изгибающий момент Мп или, что равнозначно, продольная сила прикладывается с эксцентриситетом е0=М/N3=15,42/1024=0.015 м. (3.8)

Несущая способность внецентренно сжатых элементов без поперечного армирования проверяется по формуле

N≤ mg φ R Aс ω,

Расчетное сопротивление кладки из кирпича R находится по таблице 2 [7]. Для кирпича марки 125 и раствора марки 100: R=2.0 МПа.

При h>30см по [7] коэффициент mg=1.

Коэффициент продольного изгиба φ находится по формуле:

, (3.9)

 

где φ – коэффициент продольного изгиба для всего сечения в плоскости действия изгибающего момента, определяемый для расчетной высоты элемента l0 , по таблице 18 [7];

φс – коэффициент продольного изгиба для сжатой части сечения, определяемый для фактической высоты элемента Н, по таблице 18 [7].

Гибкость элемента λ определяем по формуле:

, (3.10)

где l0 – расчетная высота (длина) элемента;

δст–толщина стены.

.

Гибкость сжатой части прямоугольного сечения λс определяется по формуле:

λc= , (3.11)

где l0 – расчетная высота (длина) элемента, м;

hc – высота сжатой части поперечного сечения в плоскости действия изгибающего момента, определяемая по формуле:

hc= δст -2e, (3.12)

где δст – толщина стены, м;

е – эксцентриситет, м.

ст–2е=0,51 – 2·0,015=0,48 (м).

.

По интерполяции по таблице 18 [7] находим коэффициенты φ и φс:

φ=0, 98+(1–0,98) 0,9988

φс=0,95+(0,98–0,95) 0,953

Площадь сечения элемента находится по формуле:

Ас=bпрhс , (2.13)

где bпр – ширина простенка, м;

hc – высота сжатой части поперечного сечения в плоскости действия изгибающего момента, м.

Ас=1,81·0,48=0,8688 (м2)

Коэффициент ω для прямоугольного сечения вычисляют по формуле:

(2.14)

где е – эксцентриситет, м;

δст – толщина стены, м.

ω = 1 + 0,015 / 0,51 =1,03

1,03 – условие выполняется.

Проверяем по формуле 2.1:

N =1024 < mg φ R Aс ω = 1·0,976·2000·0,8688·1,03=1746 (кН)

Условие выполняется.

kз=1746/1024=1,7

Этаж Kз
1,086
1,2
1,35
1,5
1,7

Вывод: Наиболее нагруженный простенок находится на первом этаже.







Дата добавления: 2015-08-12; просмотров: 6524. Нарушение авторских прав


Рекомендуемые страницы:


Studopedia.info - Студопедия - 2014-2020 год . (0.052 сек.) русская версия | украинская версия