Студопедия — Тема. Длина и направляющие косинусы вектора. Координаты точки. Расстояние между точками. Деление отрезка в данном отношении.
Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Тема. Длина и направляющие косинусы вектора. Координаты точки. Расстояние между точками. Деление отрезка в данном отношении.

Практическое занятие.

Тема. Геометрические векторы. Операции над векторами. Базис и координаты вектора.

Тема. Длина и направляющие косинусы вектора. Координаты точки. Расстояние между точками. Деление отрезка в данном отношении.

 

2.4 В треугольнике дано , , точка - середина стороны . Выразить вектор через векторы и .

2.5 В треугольнике : - точка пересечения медиан треугольника, и . Разложить и по векторам и .

2.6 Векторы , служат диагоналями параллелограмма . Выразить векторы через векторы и .

2.7 В треугольнике сторона точками и разделена на три равные части . Выразить вектор через векторы и , если .

2.8 В треугольнике проведены медианы . Представить векторы через векторы и . Найти сумму векторов .

2.9 В треугольнике : и , где , . Полагая и , выразить и через векторы и .

2.11 Точки и служат серединами сторон и четырехугольника Доказать, что

2.12 Дан тетраэдр Выразить через векторы вектор началом которого служит середина E ребра OA, а концом - середина F ребра BC.

2.17 В трапеции отношение оснований . Принимая за базис векторы и найти координаты векторов

2.18 Вне плоскости параллелограмма взята точка В базисе из векторов найти координаты:

а) вектора где -точка пересечения диагоналей параллелограмма; б) вектора где - середина стороны

2.19 Дан тетраэдр . В базисе из рёбер , и найти координаты вектора , где - точка пересечения медиан основания .

2.20 В трапеции отношение оснований . Принимая за базис векторы найти координаты векторов

2.27 Заданы векторы , , .

Найти: а) и координаты орта ; б) координаты вектора .

2.28 Заданы векторы , , .

Найти: а) и координаты орта ; б) координаты вектора .

2.29 Найти длину и направляющие косинусы вектора если .

2.30 Определить координаты вектора , если известно, что он направлен в противоположную сторону к вектору , и его модуль равен 5.

2.31 Найти вектор , коллинеарный вектору , образующий с ортом острый угол и имеющий длину .

2.32 Найти координаты вектора , длина которого равна 8, зная, что он образует с осью Ox угол , с осью Oz - угол , а с осью Oy - острый угол.

2.33 Найти вектор , образующий с ортом угол , с ортом - угол , если .

2.34 Найти вектор , образующий со всеми тремя базисными ортами равные острые углы, если .

2.35 Определить расстояние между двумя точками:

а) и ; и ;

б) и ; и .

2.36. Определить ординату точки , зная, что абсцисса ее равна , а расстояние до точки равно .

2.37 На оси ординат найти точку, отстоящую от точки на расстояние 5 единиц.

2.38 На оси абсцисс найти точку, равноудаленную от начала координат и точки

2.39 На оси Oz найти точку, равноудаленную от точек: и

2.40 Один из концов отрезка находится в точке А (2,3), его серединой служит точка . Найти другой конец отрезка.

2.41. Найти вершины треугольника , зная середины его сторон: ,

2.42 Даны середины сторон треугольника Найти координаты его вершин.

2.43 Вычислить длину медиан треугольника, зная координаты его вершин:

2.44 Даны две точки и . В каком отношении делит отрезок точка С пересечения отрезка АВ с биссектрисой первого и третьего координатных углов?

2.45 Даны две смежные вершины параллелограмма ABCD: и В( 2,6) и точка пересечения его диагоналей М (3,1). Найти две другие вершины параллелограмма.

Ответы:

2.4. 2.5.

2.6. 2.7.

2.8,.

2.9,. 2.12.

2.17. 2.18.

2.19. 2.20.

2.21. . 2.22. . 2.23. а) ; б) ; в) . 2.24.а) компланарны; б) не компланарны; в) компланарны.

А),; б).

А),; б).

2.29. 2.30. 2.31. 2.32. 2.33. 2.34.

А); б). 2.36. 2.37. 2.38. 2.39. 2.40. 2.41. 2.42. 2.43. 2.44 2.45.

2.46. 2.47.




<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
ДОСТАВКА ПО ЗВОНКУ! | А) ; б) . 1.60 а) ; б) .

Дата добавления: 2015-08-12; просмотров: 985. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!



Кардиналистский и ординалистский подходы Кардиналистский (количественный подход) к анализу полезности основан на представлении о возможности измерения различных благ в условных единицах полезности...

Обзор компонентов Multisim Компоненты – это основа любой схемы, это все элементы, из которых она состоит. Multisim оперирует с двумя категориями...

Композиция из абстрактных геометрических фигур Данная композиция состоит из линий, штриховки, абстрактных геометрических форм...

Важнейшие способы обработки и анализа рядов динамики Не во всех случаях эмпирические данные рядов динамики позволяют определить тенденцию изменения явления во времени...

ИГРЫ НА ТАКТИЛЬНОЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ Методические рекомендации по проведению игр на тактильное взаимодействие...

Реформы П.А.Столыпина Сегодня уже никто не сомневается в том, что экономическая политика П...

Виды нарушений опорно-двигательного аппарата у детей В общеупотребительном значении нарушение опорно-двигательного аппарата (ОДА) идентифицируется с нарушениями двигательных функций и определенными органическими поражениями (дефектами)...

Упражнение Джеффа. Это список вопросов или утверждений, отвечая на которые участник может раскрыть свой внутренний мир перед другими участниками и узнать о других участниках больше...

Влияние первой русской революции 1905-1907 гг. на Казахстан. Революция в России (1905-1907 гг.), дала первый толчок политическому пробуждению трудящихся Казахстана, развитию национально-освободительного рабочего движения против гнета. В Казахстане, находившемся далеко от политических центров Российской империи...

Виды сухожильных швов После выделения культи сухожилия и эвакуации гематомы приступают к восстановлению целостности сухожилия...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2024 год . (0.011 сек.) русская версия | украинская версия