Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Механика 5 Законы сохранения в механике




Теорема об изменении и закон сохранения импульса материальной точки:

дифференциальная форма теоремы об изменении импульса материальной точки: дифференциал импульса материальной точки равен элементарному импульсу силы, приложенной к ней ;

интегральная формулировка теоремы об изменения импульса материальной точки .

Закон сохранения импульса материальной точки: если равнодействующая сил, приложенных к материальной точке равна нулю, то импульс материальной точки остаётся постоянным если =0, то .

Моментом силы относительно произвольной точки О называют вектор , определяемый формулой , где – вектор, проведённый из точки О в точку приложения силы.

Момент импульса материальной точки: .

Теорема об изменении момента импульса материальной точки в дифференциальной форме: производная по времени от момента импульса материальной точки равна сумме моментов сил, действующих на материальную точку .

Теорема об изменении момента импульса материальной точки в интегральной форме: .

Закон сохранения момента импульса материальной точки: если момент сил, действующих на материальную точку равен нулю , то момент импульса материальной точки сохраняется .

Сумму кинетической и потенциальной энергий материальной точки называют полной механической энергией материальной точки.

Закон сохранения полной механической энергии: полная механическая энергия материальной точки сохраняется, если на материальную точку действуют консервативные силы .

Радиус-вектор центра масс:

для системы материальных точек ;

для материального тела ;

для системы материальных тел .

Координаты центра масс:

для системы материальных точек ;

для материального тела ;

для системы материальных тел .

Скорость и ускорение центра масс: ,

для системы материальных точек , ;

для материального тела , ;

для системы материальных тел , .

Проекции скорости и ускорения центра масс:

;

;

для системы материальных точек ;

;

для материального тела

; ;

для системы материальных тел

;

.

Теорема об изменении импульса механической системы в дифференциальной форме: первая производная по времени от импульса механической системы равна главному вектору внешних сил , где:

для системы материальных точек – импульс системы материальных точек; – главный вектор внешних сил системы материальных точек;

для материального тела – импульс материального тела; – главный вектор внешних сил материального тела;

для системы материальных тел – импульс материального тела; – главный вектор внешних сил материального тела.

Закон сохранения импульса механической системы: если механическая система является замкнутой ( ), то её импульс сохраняется ( ).

Закон сохранения импульса в случае абсолютно упругого столкновения двух тел: , где – скорости тел 1 и 2 до и после соударений соответственно.

При неупругом ударе, когда тела слипаются после соударения, их общая скорость становится равной .

Теорема об изменении момента импульса (кинетического момента) механической системы тел: .


Поможем в написании учебной работы
Поможем с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой





Дата добавления: 2015-08-12; просмотров: 556. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2022 год . (0.019 сек.) русская версия | украинская версия
Поможем в написании
> Курсовые, контрольные, дипломные и другие работы со скидкой до 25%
3 569 лучших специалисов, готовы оказать помощь 24/7