Вольтамперная характеристика идеализированного p-n-перехода.

Идеализированный p-n-переход – это упрощенная модель реального p-n- перехода, в котором пренебрегается процессами генерации и рекомбинации в обедненном слое и сопротивлением нейтральных областей, а также считается, что вне обедненного слоя электрическое поле отсутствует, и носители движутся только вследствие диффузии, носящей одномерный характер.

Инжектированные носители диффундируют в глубь полупроводника и рекомбинируют с основными носителями. Через p-n- переход протекает ток, компенсирующий отвод носителей от границы:

j=j_дф+j_др

Из уравнения диффузии для установившегося режима получаем:

Опуская индекс при p, это уравнение можно записать в виде

,

где – диффузионная длина, это среднее расстояние, на которое успевают диффундировать носители за время жизни t_p.

Общее решение этого уравнения имеет вид

Коэффициенты A₁ и A ₂ находятся из граничных условий:

, .

Отсюда

A₁= 0, A₂= D p (0),

. (2.17)

Градиент концентрации на границе перехода

(2.18)

Плотность дырочного тока равна

. (2.19)

Аналогично, для плотности электронного тока получаем

, (2.20)

где D_n и L_n – коэффициент диффузии электронов и диффузионная длина в p- области.

Полный ток равен сумме токов электронов и дырок: I=S (j_p+j_n). Подставив (2.15), (2.16) в (2.19), (2.20), вольтамперную характеристику идеализированного p-n -перехода можно записать в виде

, (2.21)

где коэффициент I₀ называется тепловым током:

. (2.22)

Подставив сюда p_{n 0} и n_{p 0} из (1.10), выражение (2.22) можно записать в виде

(2.23)

Тепловой ток сильно зависит от температуры. Основной вклад в эту зависимость вносит множитель n_i². С учетом (1.7) формулу (2.23) можно записать в виде

, (2.24)

где множитель I₀₀ слабо зависит от температуры, и в первом приближении этой зависимостью можно пренебречь.