Метод анализа иерархий для обоснования решений.

Данный метод разработан известным специалистом в области математики Т.Саати.

Идея метода: Структура проблемы может быть настолько сложна, насколько мы ее видим, включая опосредованные цели, критерии и альтернативы.

Любая проблема, любое решение появляются в системе и относятся к системе. Поэтому метод анализа иерархий разрабатывался как метод системного подхода к системным проблемам. В нем постулируется положение о том, что какой бы сложной не была проблема, ее анализ должен быть простым и единым. Анализ не должен превышать возможности среднего человека для понимания того, что происходит, и участия в формулировании входных данных и интерпретации результатов.

Метод анализа иерархий упорядочивает (систематизирует) работу ЛПР по всем элементам структуры проблемы принятия решения:

- при выявлении перечня альтернатив;

- при выявлении последствий реализации альтернатив;

- при сравнении последствий реализации и выборе лучшего варианта решения.

Методом предусматривается, что при выявлении перечня альтернатив лицо, принимающее решение на основе имеемый информации, намечает возможные варианты решения, а также формулирует иерархию факторов, которые будут влиять на окончательный выбор лучшего решения. Эти факторы в дальнейшем, на последующих этапах будут играть роль критериев, по которым сравниваются возможные варианты решения.

На данном этапе допускается и даже рекомендуется обсуждение постановки проблемы (уточнение и формулирование целей действий, определение перечня факторов обстановки и выбор тех из них, которые следует учитывать обязательно, и тех, которые следует отбросить). В результате проделанной работы вся проблема представляется в иерархическом виде на нескольких уровнях (см. рис.2.12.5).

Построенная иерархия проблемы состоит из трех уровней.

Первый уровень - фокус проблемы. Второй уровень - факторы или критерии, по которым оцениваются возможные варианты решений. Третий уровень - возможные варианты решений.

 

 

 

 

Рис.2.12.5 Иерархическая схема представления проблемы принятия решения.

 

Метод анализа иерархий базируется на законе иерархической непрерывности, который предполагает, что элементы нижнего уровня иерархии сравнимы попарно по отношению ко всем элементам следующего уровня. Т.е. в данном случае можно выполнить парные сравнения вариантов решения по отношению каждого фактора, а факторы тоже можно попарно сравнить с т.з. фокуса проблемы.

Это значит, что представляется возможным получить ответ на вопрос: "Какой вариант решения лучше № 1 или № 2 с точки зрения критерия № 1".

Затем аналогично сравниваются все варианты по остальным критериям.

В результате этих сравнений осуществляется ранжирование (упорядочивание) всех вариантов решений по множеству критериев.

После этого выполняется теми же парными сравнениями ранжирование самих критериев.

Далее в результате проведения расчетов вычисляются приоритеты вариантов решений с учетом всех критериев и их ранжирования. Тот вариант решения, который получит самый высокий приоритет и считается лучшим решением.

Второй важный момент, который необходимо отметить - на этапе постановки проблемы намечено несколько вариантов действий. Т.е. волей-неволей, чтобы осуществить выбор целесообразного решения, приходится прорабатывать несколько вариантов.

Преодоление неопределенностей в методе анализа иерархий предусмотрено его природой. В нем допускается наличие неопределенностей при выявлении поля возможных решений; при оценке факторов и вариантов решений. Преодолеть их (неопределенности) можно двумя путями.

Во-первых, введением в качестве одного или нескольких критериев риска достижения того или иного результата. Очевидно, лучшее решение, при прочих равных условиях, должно бы было иметь минимальный риск успешного решения задач.

Можно было ввести не один, а несколько дополнительных критериев для оценки различных типов риска. С помощью метода анализа иерархий представляется возможным произвести развернутый и детальный анализ всей проблемы риска во всех или отдельных вариантах решений.

Второй путь преодоления неопределенностей в методе анализа иерархий - учет их при выполнении оценок тех или иных критериев.

Следовательно, метод предоставляет естественную и доступную возможность преодоления объективно существующих неопределенностей.