Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Еластичність


Назвемо еластичністю і -го продукту по відношенню до попиту на j -ий продукт величину

Зміст еластичності очевидний, якщо записати у виді

показує, в скільки разів відносний приріст випуску і -го продукту більший ніж відносний приріст попиту на j -ий продукт. Економісти пояснюють еластичність так: величина вказує на скільки процентів повинен зрости випуск і -го продукту при збільшенні попиту на j -ий продукт на 1%.

Теорема 2 (про оцінку еластичності в моделі Леонтьєва). Якщо матриця А продуктивна і нерозкладна, то еластичність будь-якого продукту по відношенню до попиту на довільний продукт не перевищує 1.

▼; Доведення. Доведемо для , вважаючи, що .

Нехай і .

Розглянемо вираз

Означення Набір векторів (p*, w*, x*, r*, c*) називається станом рівноваги при заданих А, В і функціях попиту c(p, w) та пропозиції r(p, w) якщо виконуються такі умови:

x* = A x* + c*

B x* ≤ r*

p*A + w*B ≥ p* (6)

c* = c(p*, w*)

r* = r(p*, w*)

Очевидно, що рівноважний валовий випуск x* є розв’язком задачі лінійного програмування (2), а рівноважні ціни на фактори w* - розв’язком двоїстої до неї задачі (3). За теорією двоїстості лінійного програмування значення цих задач рівні, (p*, c*) = (w*, r*), де (p*, c*) – максимальна вартість кінцевої продукції, а (w*, r*) – мінімальна вартість первісних факторів. Таким чином, у стані рівноваги національний продукт = національному доходу.

Згідно теорії двоїстості, якщо обмеження задовольняються в точці розв’язку як строга нерівність, то відповідні двоїсті змінні в оптимальному плані є нульовими. Таким чином для прямої задачі (1) маємо

(7)

Ця умова означає, що коли загальний попит на фактор менший наявної пропозиції, то оптимальна оплата цього фактора нульова. Тому підхід лінійного програмування до загальної рівноваги поширюється не тільки на дефіцитні фактори, що мають додатню оплату, але також на вільні фактори, оплата яких = нулю

Для двоїстої задачі аналогічні умови (доповнювальної нежорсткості) записуються таким чином: для j=1, …, n якщо

, то (8)

Тобто, коли товар вироблений із збитком (тобто середні витрати на виробництво, що дорівнюють лівій частині нерівності у твердженні (8), перевищують ціну), то тоді оптимальний випуск цього товару – нульовий, тобто товар не виробляється. Таким чином, підхід лінійного програмування до загальної рівноваги охоплює не тільки товари, що виробляються (при середніх витратах виробництва рівних ціні), але й товари, що не виробляються.

Теорема. Якщо функція попиту c(p, w), функція пропозиції r(p, w) однозначні та неперервні для довільних цін p ≥ 0, w ≥ 0, то стан рівноваги (6) в економіці існує.





<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
 | 

Дата добавления: 2015-07-04; просмотров: 485. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!




Практические расчеты на срез и смятие При изучении темы обратите внимание на основные расчетные предпосылки и условности расчета...


Функция спроса населения на данный товар Функция спроса населения на данный товар: Qd=7-Р. Функция предложения: Qs= -5+2Р,где...


Аальтернативная стоимость. Кривая производственных возможностей В экономике Буридании есть 100 ед. труда с производительностью 4 м ткани или 2 кг мяса...


Вычисление основной дактилоскопической формулы Вычислением основной дактоформулы обычно занимается следователь. Для этого все десять пальцев разбиваются на пять пар...

Весы настольные циферблатные Весы настольные циферблатные РН-10Ц13 (рис.3.1) выпускаются с наибольшими пределами взвешивания 2...

Хронометражно-табличная методика определения суточного расхода энергии студента Цель: познакомиться с хронометражно-табличным методом опреде­ления суточного расхода энергии...

ОЧАГОВЫЕ ТЕНИ В ЛЕГКОМ Очаговыми легочными инфильтратами проявляют себя различные по этиологии заболевания, в основе которых лежит бронхо-нодулярный процесс, который при рентгенологическом исследовании дает очагового характера тень, размерами не более 1 см в диаметре...

Эндоскопическая диагностика язвенной болезни желудка, гастрита, опухоли Хронический гастрит - понятие клинико-анатомическое, характеризующееся определенными патоморфологическими изменениями слизистой оболочки желудка - неспецифическим воспалительным процессом...

Признаки классификации безопасности Можно выделить следующие признаки классификации безопасности. 1. По признаку масштабности принято различать следующие относительно самостоятельные геополитические уровни и виды безопасности. 1.1. Международная безопасность (глобальная и...

Прием и регистрация больных Пути госпитализации больных в стационар могут быть различны. В цен­тральное приемное отделение больные могут быть доставлены: 1) машиной скорой медицинской помощи в случае возникновения остро­го или обострения хронического заболевания...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2025 год . (0.008 сек.) русская версия | украинская версия