Коэффициент фильтрации

Водопроницаемость связана с уплотнением грунта, так как при уплотнении из грунта в первую очередь извлекается влага.

В строительстве фильтрационные свойства грунта связаны:

1. С инженерными задачами (фильтрация берегов в результате строительства плотин).

2. С вопросами временного понижения уровня грунтовых вод для осушения котлованов и последующего возможного устройства дренажных систем.

Фильтрацией называют движение свободной воды в порах грунта в условиях, когда поток воды почти полностью заполняет поры грунта, т. е. содержится относительно небольшое количество газа, защемленного в скелете грунта.

Закон ламинарной фильтрации Дарси устанавливает зависимость скорости фильтрации поровой воды от градиента гидравлического напора. Движение поровой воды называют фильтрацией, а связанные с этим процессы – фильтрационными. Рассматриваются такие скорости, при которых не наблюдаются завихрения гидравлического потока. Такое движение характеризуется как спокойное, или ламинарное.

Гидравлическим напором называют давление в поровой воде, выраженное в единицах высоты эквивалентного водяного столба:

 

, (3.7)

 

где γ_w – удельный вес воды. Градиентом гидравлического напора называют безразмерную величину, равную отношению разности гидравлических напоров на входе и выходе фильтрационного потока к длине пути фильтрации поровой воды (рис. 3.11, б):

 

(3.8)

 

 

Рис. 3.11. Схемы фильтрации поровой воды:

а – в приборе Дарси; б – в грунтовом массиве; 1 – песок; 2 – сетка; 3, 4 – уровни воды на входе
и выходе; j – угол наклона потока

В опытах (рис. 3.11, а) Дарси измерял расход воды Q (м³) при фильтрации ее через цилиндр с песком площадью поперечного сечения А. Им получена следующая экспериментальная зависимость:

 

Q = , (3.9)

 

где k_f – коэффициент пропорциональности, названный коэффициентом фильтрации;
t – время фильтрации.

Определим понятие скорости фильтрации (м/с) как расход поровой воды через единицу поперечного сечения в единицу времени. Тогда из экспериментальной зависимости Дарси будем иметь:

(3.10)

 

Формула известна как закон ламинарной фильтрации Дарси, который можно сформулировать следующим образом: скорость фильтрации поровой воды прямо пропорциональна градиенту гидравлического напора.

Коэффициент фильтрации k_f, входящий в формулу (3.10), можно трактовать как скорость фильтрации поровой воды при градиенте гидравлического напора (говорят также, гидравлическом градиенте), равном единице. В соответствии с рисунком (3.11, б) единичному значению градиента гидравлического напора соответствует угол наклона поверхности грунтового потока к горизонтальной плоскости j = 45°. Из приведенного выше определения следует, что коэффициент фильтрации имеет размерность скорости (м/с).
В справочных материалах коэффициент фильтрации чаще всего приводится в метрах, деленных на сутки. Значения коэффициента фильтрации зависят от вида грунта и изменяются в широких пределах от 0,001 м/сутки для глин до 100 м/сутки для песков.

В формуле (3.10) фигурирует фиктивная скорость фильтрации, отнесенная к полному сечению грунта, включающему как сечения пор, так и сечения минеральных частиц. Так как фильтрация происходит только по сечениям пор, действительная скорость фильтрации выше фиктивной. Она может быть вычислена через пористость грунта: V = / n. Действительная скорость учитывается при анализе суффозионных процессов в грунтах.

Реальные грунты обладают начальным гидравлическим сопротивлением. Это означает, что фильтрационные процессы протекают лишь при гидравлических градиентах, больших определенной величины. Эту величину называют начальным гидравлическим градиентом i ₀.Величина начального гидравлического градиента, как и коэффициент фильтрации, зависит от вида грунта.

С учетом сделанного замечания запишем окончательное выражение для закона ламинарной фильтрации Дарси:

 

. (3.11)

 

 

 

Рис. 3.12. Фильтрация воды в глинистом грунте при действии сжимающей нагрузки

Фильтрационные характеристики грунтов используются при:

1. Расчете дренажа.

2. Определении дебита источника подземного водоснабжения.

3. Расчете осадок сооружений (оснований) во времени.

4. Искусственном понижение уровня грунтовых вод.

5. Расчете шпунтового ограждения при откопке котлованов, траншей.

В качестве примера приведем усредненные значения коэффициента фильтрации различных грунтов:

галечник чистый более 100 м/сут;

галечник с песчаным заполнителем 100 – 200 м/сут;

пески чистые разной крупности 50 – 2 м/сут;

пески чистые глинистые, супеси 2 – 0,1 м/сут;

суглинки менее 0,1 м/сут;

глины менее 0,01 м/сут.