Коэффициент фильтрации
Водопроницаемость связана с уплотнением грунта, так как при уплотнении из грунта в первую очередь извлекается влага. В строительстве фильтрационные свойства грунта связаны: 1. С инженерными задачами (фильтрация берегов в результате строительства плотин). 2. С вопросами временного понижения уровня грунтовых вод для осушения котлованов и последующего возможного устройства дренажных систем. Фильтрацией называют движение свободной воды в порах грунта в условиях, когда поток воды почти полностью заполняет поры грунта, т. е. содержится относительно небольшое количество газа, защемленного в скелете грунта. Закон ламинарной фильтрации Дарси устанавливает зависимость скорости фильтрации поровой воды от градиента гидравлического напора. Движение поровой воды называют фильтрацией, а связанные с этим процессы – фильтрационными. Рассматриваются такие скорости, при которых не наблюдаются завихрения гидравлического потока. Такое движение характеризуется как спокойное, или ламинарное. Гидравлическим напором называют давление в поровой воде, выраженное в единицах высоты эквивалентного водяного столба:
, (3.7)
где γw – удельный вес воды. Градиентом гидравлического напора называют безразмерную величину, равную отношению разности гидравлических напоров на входе и выходе фильтрационного потока к длине пути фильтрации поровой воды (рис. 3.11, б):
(3.8)
Рис. 3.11. Схемы фильтрации поровой воды: а – в приборе Дарси; б – в грунтовом массиве; 1 – песок; 2 – сетка; 3, 4 – уровни воды на входе В опытах (рис. 3.11, а) Дарси измерял расход воды Q (м3) при фильтрации ее через цилиндр с песком площадью поперечного сечения А. Им получена следующая экспериментальная зависимость:
Q = , (3.9)
где kf – коэффициент пропорциональности, названный коэффициентом фильтрации; Определим понятие скорости фильтрации (м/с) как расход поровой воды через единицу поперечного сечения в единицу времени. Тогда из экспериментальной зависимости Дарси будем иметь: (3.10)
Формула известна как закон ламинарной фильтрации Дарси, который можно сформулировать следующим образом: скорость фильтрации поровой воды прямо пропорциональна градиенту гидравлического напора. Коэффициент фильтрации kf, входящий в формулу (3.10), можно трактовать как скорость фильтрации поровой воды при градиенте гидравлического напора (говорят также, гидравлическом градиенте), равном единице. В соответствии с рисунком (3.11, б) единичному значению градиента гидравлического напора соответствует угол наклона поверхности грунтового потока к горизонтальной плоскости j = 45°. Из приведенного выше определения следует, что коэффициент фильтрации имеет размерность скорости (м/с). В формуле (3.10) фигурирует фиктивная скорость фильтрации, отнесенная к полному сечению грунта, включающему как сечения пор, так и сечения минеральных частиц. Так как фильтрация происходит только по сечениям пор, действительная скорость фильтрации выше фиктивной. Она может быть вычислена через пористость грунта: V = / n. Действительная скорость учитывается при анализе суффозионных процессов в грунтах. Реальные грунты обладают начальным гидравлическим сопротивлением. Это означает, что фильтрационные процессы протекают лишь при гидравлических градиентах, больших определенной величины. Эту величину называют начальным гидравлическим градиентом i 0.Величина начального гидравлического градиента, как и коэффициент фильтрации, зависит от вида грунта. С учетом сделанного замечания запишем окончательное выражение для закона ламинарной фильтрации Дарси:
. (3.11)
Рис. 3.12. Фильтрация воды в глинистом грунте при действии сжимающей нагрузки Фильтрационные характеристики грунтов используются при: 1. Расчете дренажа. 2. Определении дебита источника подземного водоснабжения. 3. Расчете осадок сооружений (оснований) во времени. 4. Искусственном понижение уровня грунтовых вод. 5. Расчете шпунтового ограждения при откопке котлованов, траншей. В качестве примера приведем усредненные значения коэффициента фильтрации различных грунтов: галечник чистый более 100 м/сут; галечник с песчаным заполнителем 100 – 200 м/сут; пески чистые разной крупности 50 – 2 м/сут; пески чистые глинистые, супеси 2 – 0,1 м/сут; суглинки менее 0,1 м/сут; глины менее 0,01 м/сут.
|