Усилителя радиосигналов

 

В режиме малых сигналов усилительный прибор, например биполярный транзистор, может быть представлен упрощенной эквивалентной схемой замещения (рис. 2.1), отображающей свойства этого прибора в диапазоне частот f < 0,2–0,5 f _гр, где f _гр – граничная частота, при которой значение модуля коэффициента передачи тока в цепи с общим эмиттером (ОЭ) (рис. 2.1).

g б,к

Э

Б

U бэ

r б,

U бэ

g б’э

g кэ

U кэ

C к

С б’э

SU б’э

К

 

Рис. 2.1. Эквивалентная схема биполярного транзистора с ОЭ

 

Рассмотрим анализ работы усилительного прибора, пользуясь системой Y -параметров.

Для биполярного транзистора в схеме с ОЭ имеем

I ₁ = I _б = Y ₁₁ U ₁ + Y ₁₂ U ₂ = Y ₁₁ U _бэ + Y ₁₂ U _кэ,

I ₂ = I_k = Y ₂₁ U ₁ + Y ₂₂ U ₂ = Y ₂₁ U _бэ + Y ₂₂ U _кэ, (2.1)

где I ₁ = I _б, I ₂ = I _к, U ₁ = U _бэ и U ₂ = U _кэ – комплексные амплитуды входных и выходных токов и напряжений.

На рис. 2.2, 2.3 приведены схема замещения транзистора линейным активным четырехполюсником и схема усилителя радиосигналов с входным контуром.

В схеме замещения биполярного транзистора в схеме с ОЭ имеем:

Y ₁₁ (g ₁₁ + j ωτ_б/τ_б) / (1 + j ωτ_б) (2.2)

– комплексная входная проводимость при коротком замыкании по переменному току на выходе;

Y ₁₂ (g ₁₂ + j ω с _к/τ_б) / (1 + j ωτ_б) (2.3)

– комплексная проводимость обратной передачи при коротком замыкании по переменному току на входе;

Y ₂₁ g ₂₁ / (1 + j ωτ_б) S / (1 + j ωτ_б) (2.4)

– комплексная проводимость прямой передачи при коротком замыкании по переменному току на выходе (крутизна S g ₂₁);

Y ₂₂ g ₂₂ + jS ωτ_к (1 + j ωτ_б) (2.5)

– выходная проводимость при коротком замыкании по переменному току на входе;

(2.6)

– низкочастотные Y -параметры при стремлении ω к нулю; q = τ_б ∙g _б'э, τ_б = C _бэ ∙;τ_б / (1 + q) – постоянная времени цепи базы; τ_к = C _к ∙;τ_б – постоянная времени цепи обратной связи; τ_б – сопротивление базы транзистора; C _б'э >> C _к – емкости эмиттерного и коллекторного переходов; g _б'э >> g _б'к – проводимость эмиттерного перехода и обратная проводимость коллекторного; g _кэ – проводимость между выводами коллектора и эмиттера; S_u – крутизна зависимого источника тока.

 

U 1

U 2

I 1

I 2

1

 

Рис. 2.2. Замещение биполярного транзистора

активным линейным четырехполюсником

 

U 2

g б’к

I oc

U 1

C к

VT 1

U c(t)

Y 1

C 1

Y 2

L2 2

U вых(t)

L 1

C 2

 

Рис. 2.3. Усилитель радиосигналов с входным контуром

 

Пользуясь общими методами теории четырехполюсников и выражениями (2.2)–(2.6) можно найти для цепи на рис. 2.1входную Y _вх, выходную Y _bыx, полные проводимости и коэффициент усиления по напряжению K_U = U ₂ /U ₁ усилителя (рис. 2.2), нагруженного на входе сопротивлениями Z ₂ = 1 /Y ₂ и подключенного к источнику с выходным сопротивлением Z ₁ = 1/ Y ₁. Полная входная проводимость описывается выражением

Y _вх = Y ₁₁ – (Y ₁₂ ∙Y ₂₁) / (Y ₂₂ + Y ₂) = (g ₁₁ + j ω_Сб’э) /(1 + j ωτ_б) + Y ₂₁ ∙;(g ₁₂ + j ω с _к) /

/ [(1 + j ωτ_б)∙ [(g ₂₂ + Y ₂)(1 +j ωτ_б + j ωτ_к Y ₁₁)]]. (2.7)

При стремлении ω к нулю из (2.7) имеем

Y _вх = g ₁₁ + Sg ₁₂ / (g ₂₂ +Y ₂), (2.8)

Полная выходная проводимость определяется следующим образом:

Y _вых = Y ₂₂ – (Y ₁₂ ∙Y ₂₁) / (Y ₁₁ + Y ₁) = g ₂₂ + jωY₂₁τ_к/(1 + j ωτ_б) +

+ Y ₂₁(g ₁₂ + j ω C _к)[(1 + j ωτ_б)∙(g ₁₁ + j ω C _б’э + Y ₁(1 + j ωτ_б)]. (2.9)

При стремлении ω к нулю из (2.9)получим

Y _вых = g ₂₂ + Sg ₁₂ / (g ₁₁ + Y ₁), (2.10)

Коэффициент усиления по напряжению усилителя, изображенного на рис. 2.2, вычисляется по формуле

K_U = –Y ₂₁ / (Y ₂₂ + Y ₂) = – Y ₂₁ / [(g ₂₂ + Y ₂) ∙ (1 + j ωτ_б) + j ω Y ₂₁τ_к]. (2.11)

При стремлении ω к нулю из (2.11) имеем

K_U = –S / (g ₂₂ + Y ₂). (2.12)

Оценка значений параметров высокочастотных транзисторов показывает, что на частотах порядка единиц и десятков мегагерц ωτ _б << 1 и 1 + j ωτ_б 1; S ωτ_к>> g ₂₂ и можно пренебречь g ₂₂ в выражениях (2.7)–(2.12). С учетом того, что di _б / dU _кэ , то g ₁₂ << g ₂₂. Тогда g ₁₂ + j ω С _к j ω_c, так как g ₂₂ < ω С _к и в этих условиях выражения (2.7)–(2.12) существенно упрощаются.

Заметим, что при анализе работы усилителя радиосигналов не учтены паразитные конструктивные связи между элементами УРС.