ЕСТЕСТВОЗНАНИЕ В МИРЕ ДУХОВ 2 страница. Всякому, кто занимается теоретическими вопросами, результаты современного естествознания навязываются с той же принудитель-ностью

Всякому, кто занимается теоретическими вопросами, результаты современного естествознания навязываются с той же принудитель-ностью, с какой современные естествоиспытатели – желают ли они того или нет – вынуждены приходить к общетеоретическим выво-дам. И здесь наблюдается известная компенсация. Если теоретики являются полузнайками в области естествознания, то такими же по-лузнайками являются современные естествоиспытатели в области теории, в области того, что называлось до сих пор философией.

Эмпирическое естествознание накопило такую необъятную массу положительного материала, что необходимость систематизировать его в каждой отдельной области исследования и расположить с точки зрения внутренней связи стала неустранимой. Точно так же стало неизбежным привести между собою в правильную связь отдельные области познания. <Но это задача, которой нельзя разрешить простым эмпирическим путем. Эту задачу разрешает теоретическое мышление.> Но, занявшись этим, естествознание попадает в теоре-

 

 

тическую область, а здесь методы эмпиризма оказываються бессиль-ными, здесь может оказать помощь только теоретическое мышле-ние. Но теоретическое мышление является прирожденным свойстиом только в виде способности. Она должна быть развита, усовершенство-вана, а для подобной разработки не существует до сих пор никакого иного средства, кроме изучения истории философии.

Теоретическое мышление каждой эпохи, а значит и нашей эпохи, это – исторический продукт, принимающий в различные времени очень различные формы и получающий поэтому очень различное со-держание. Следовательно наука о мышлении, как и всякая другая наука, есть историческая наука, наука об историческом развитии человеческого мышления. И это имеет значение и для практического применения мышления к эмпирическим областям, ибо, во-первых, теория законов мышления не есть вовсе какая-то раз навсегда уста-новленная «вечная истина», как это связывает со словом «логика» филистерская мысль. Сама формальная логика являлась, начиная с Аристотеля и до наших дней, ареной ожесточенных споров. Что же касается диалектики, то до сих пор она была исследована более или менее точным образом лишь двумя мыслителями: Аристотелем и Ге-гелем. Но именно диалектика является для современного естество-знания самой правильной формой мышления, ибо она одна предста-вляет аналог и, значит, метод объяснения для происходящих в при-роде процессов развития, для всеобщих связей природы, для перехо-дов от одной области исследования к другой.

Во-вторых, знакомство с историческим развитием человеческого мышления, с господствовавшим в разные времена пониманием всеоб-щей связи внешнего мира необходимо для теоретического естество-знания и потому, что оно дает масштаб для оценки выдвигаемых этим естествознанием теорий. Здесь часто ярко выступает недостаток зна-комства с историей философии. Положения, установленные в фило-софии уже сотни лет назад, положения, с которыми в философии давно уже покончили, часто выступают у теоретизирующих естество-испытателей в виде самоновейших истин, становясь на время даже предметами моды. Когда механическая теория теплоты привела в подтверждение учения о сохранении энергии новые доказательства и выдвинула его на первый план, то это было для нее несомненно огромным успехом; но могло ли бы это положение казаться чем-то столь абсолютно новым, если бы господа физики вспомнили, что оно было уже установлено Декартом? С тех пор как физика и химия стали опять оперировать почти исключительно молекулами и атомами, древнегреческая атомистическая философия должна была неизбежно выступить снова на первый план. Но как поверхностно трактуется она даже лучшими из естествоиспытателей! Так например Кекуле 91 рассказывает (Ziele u. Leistungen der Chemie), будто атомистическая теория имеет своим родоначальником Демокрита, а не Левкиппа, и утверждает, будто Дальтон первый признал существование каче-ственно различных элементарных атомов и первый приписал им раз-личные специфические для различных элементов веса; между тем у Диогена Лаэртского (X, 1, §§ 43—44 и 61) можно прочесть, что уже Эпикур приписывал атомам не только различную величину, но и раз-личный вес, т. е. по-своему, уже знал атомный вес и атомный объем.

 

 

Революция 1848 г. оставила в Германии почти все на месте, за

исключением философии, где произошел полный переворот. Нация,

охваченная духом практицизма, который, с одной стороны, дал толчок кpyпной промышленности и спекуляции, а с другой – вызвал мощный подъем естествознания в Германии, отдавшись подруковод- ство странствующих проповедников материализма Фохта, Бюхнера и т.д., решительно отвернулась от затерявшейся в песках берлин- ского старогегельянства классической немецкой философии. Берлин-ское старогетельянство вполне это заслужило. Но нация, желающая стоять на высоте науки, не может обойтись без теоретического мы-шления. Вместе с гегельянством выбросили за борт и диалектику как раз в тот самый момент, когда диалектический характер процессов природы стал непреодолимо навязываться мысли, т. е. тогда, когда только диалектика могла помочьестествознанию выбраться иззатруд-нений; благодаря этому естествоиспытатели снова оказались беспо-мощными жертвами старой метафизики. Среди публики стали с тех пор иметь успех, с одной стороны, приноровленные к духовному уровню филистера плоские размышления <какого-нибудь> Шопен-гауepa, впоследствии даже Гартмана, а с другой—вульгарный, в стиле странствующих проповедников, материализм разных Фохтов и Бюхнеров. В университетах конкурировали между собой различ- нейшего сорта эклектизма, имевшие общим лишь то, что они состояли из одних лишь отбросов старых философских систем и были все оди-наково метафизичны. Остатки классической философии сохранились только в виде неокантианства, последним словом которого была вечно непознаваемая вещь в себе, т. е. та часть кантовского учения, кото-рая меньше всего заслуживала сохранения. Конечным результатом были господствующая теперь путаница и бессвязность теоретического мышления.

Нельзя теперь взять в руки почти ни одной теоретической книги поестествознанию, чтобы не убедиться, что сами естествоиспытатели понимают, как они страдают от этой путаницы и бессвязности, из которой им не дает абсолютно никакого выхода модная, с позволения сказать, философия. И здесь нет действительно иного выхода, нет ни-какой возможности добиться ясности без возврата в той или иной форме от метафизического мышления к диалектическому.

Этот возврат может совершиться различным образом. Он может прорваться стихийно, благодаря просто силе самих естественно-научных открытий, не умещающихся больше в старом метафизи-ческом прокрустовом ложе. Но это тяжелый и мучительный процесс, при котором приходится преодолевать колоссальную массу излиш-них трений. Процесс этот по большей части уже происходит, в осо-бенности в биологии. Но он может быть значительно сокращен, если теоретизирующие естествоиспытатели захотят познакомиться осно-вательнее с диалектической философией в ее исторически данных формах. Среди этих форм особенно плодотворными для современного естествознания могут стать две.

Первая это – греческая философия. Здесь диалектическое мы-шление выступает еще в первобытной простоте, не нарушаемой теми милыми препятствиями, которые сочинила себе сама метафизика XVII и XVIII столетий – Бэкон и Локк в Англии, Лейбниц в Гер-мании – и которыми она заградила себе путь от понимания единич-

 

 

ного к пониманию целого, к проникновению во всеобщую связь су-

щего. Так как греки еще не дошли до расчленения, до анализа при-

poды, то она у них рассматривается еще как целое, в общем и целом. Всеобщая связь явлений в мире не доказывается в подробностях:>на ней инстинктивно основано греческое воззрение> для греков она является результатом непосредственного созерцания. В этом недоста- ток греческой философии, благодаря которому она должна была впо- следствии уступить место другим видам мировоззрения. Но в этом же заключается ее превосходство над всеми ее позднейшими метафизи-ческими соперниками. Если метафизика права по отношению к гре-кам в подробностях, то греки правы по отношению к метафизике и целом. Это одна из причин, в силу которой мы вынуждены будем в философии, как и во многих других областях, возвращаться посто-янно к подвигам того маленького народа, универсальная одаренность и деятельность которого обеспечили ему такое место в истории разви-тия человечества, на которое не может претендовать ни один другой народ. Другой же причиной является то, что в многообразных фор-мах греческой философии имеются в зародыше, в возникновении, почти все позднейшие типы мировоззрения. Поэтому и теоретическое естествознание, если оно хочет познакомиться с историей возникнове-ния и развития своих современных общих теорий, должно возвра-титься к грекам. Понимание этого все более и более распростра-няется. Все реже становятся те естествоиспытатели, которые, сами оперируя отбросами греческой философии – например, атомистики— как вечными истинами, смотрят по-бэконовски свысока на греков на том основании, что у последних не было эмпирического естество-знания <в современном смысле>. Было бы только желательно, чтобы это понимание углубилось и привело к действительному ознакомле-нию с греческой философией.

Второй формой диалектики, особенно близкой немецким естество-испытателям, является классическая немецкая философия от Канта до Гегеля. Здесь лед уже как будто тронулся, ибо, даже помимо упо-мянутого уже неокантианства, становится снова модой возвращаться к Канту. С тех пор как открыли, что Кант –[92] является творцом двух гениальных гипотез, без которых не может обойтись современное теоретическое естествознание, – именно приписывавшейся прежде Лапласу теории возникновения солнечной системы и теории замедле-ния вращения земли благодаря приливам, – с тех пор Кант снова оказался в почете у естествоиспытателей. Но изучать диалектику у Канта было бы без нужды утомительной и неблагодарной работой, с тех пор как в произведениях Гегеля имеется обширная энцикло-педия диалектики, хотя и развитая из совершенно ложной исходной точки.

После того как, с одной стороны, реакция против «натурфилосо-фии» – в значительной степени оправдывавшаяся этим ложным ис-ходным пунктом и жалким обмелением берлинского гегельянства – исчерпала себя, выродившись под конец в простую ругань, после того как, с другой стороны, естествознание в своих теоретических поисках не нашло никакого удовлетворения у ходячей эклектической мета-физики, – может быть, станет возможным заговорить перед естество-испытателями еще раз о Гегеле, не вызывая этим у господина Дю-ринга пляски святого Витта, в которой он так неподражаемо забавен,

 

 

Прежде всего следует установить, что дело здесь идет вовсе не

о защите гегелевского исходного пункта, – о том, что дух, мысль,

идея есть первичное, а действительный мир только отраженние| идеи. От этогo отказался уже Фейербах. Мы все согласны с тем, что в лю- бой научной области—безразлично, в естествознании или в исто-

рии – надо исходить из данных фактов, т. е. что в естествознании надо исходить из различных объективных форм движения материи

<мы, социалистические материалисты, идем гораздо дальше есте-естествоиспытателей...> и что следовательно в теоретическом естество-знании нельзя конструировать связей и вносить их в факты, а надо извлекать их из последних и, найдя, доказывать их, поскольку это возожно, опытным путем.

Точно так же речь не может итти о том, чтобы сохранить догмати-ческое содержание гегелевской системы, как она проповедывалась берлинскими гегельянцами старшей и младшей линии. Вместе с идеа-листическим исходным пунктом падает и построенная на нем система, следовательно в частности и гегелевская натурфилософия. Но надо помнить, что борьба с Гегелем естествоиспытателей, поскольку они вообще правильно понимали его, направлялась только против обоих этих пунктов: против идеалистического исходного пункта и против произвольного, противоречащего фактам построения си-стемы.

За вычетом всего этого остается еще гегелевская диалектика. За-слугой Маркса остается то, что он впервые извлек снова на свет, в противовес «брюзжащему, притязательному и посредственному эпи-гонству, задающему теперь тон в Германии», забытый диалектический метод, указал на связь его с гегелевской диалектикой, а также и на отличие его от последней и в то же время показал в «Капитале» при-менение этого метода к фактам определенной эмпирической науки, политической экономии. И сделал он это с таким успехом, что даже в Германии новейшая экономическая школа поднимается над вуль-гарным фритредерством лишь благодаря тому, что она, под предлогом критики Маркса, занимается списыванием у него (довольно часто неверным).

У Гегеля в диалектике наблюдается то же самое извращение всех реальных отношений, как и во всех прочих частях его системы. Но, как замечает Маркс, «мистификация, которой диалектика подвер-гается в руках Гегеля, нисколько не мешает тому, что он впервые изобразил всеобъемлющим и сознательным образом ее всеобщие формы движения. Она стоит у него на голове. Нужно перевернуть ее, чтобы найти рациональное ядро в мистической оболочке!» -[ 93]

Но и в самом естествознании мы достаточно часто встречаемся с теориями, в которых реальные отношения поставлены на голову, в которых отражение принимается за объективную реальность и ко-торые нуждаются поэтому в подобном перевертывании. Такие теории довольно часто господствуют долгое время. Подобный случай пред-ставляет нам учение о теплоте, которая почти в течение двух столетий рассматривалась как особая таинственная материя, а не как форма движения обыкновенной материи: только механическая теория теп-лоты произвела здесь необходимое перевертывание. Тем не менее физика, в которой царила теория теплорода, открыла ряд весьма важ-

 

 

ных законов теплоты. В частности Фурье и Сади Карно * положили здесь путь для правильной теории, которой оставалось только пере-

вернуть открытые ее предшественницей законы и перевести их на свой собственный язык. Точно так же в химии теория флогистона своей вековой экспериментальной работой добыла тот именно материал, с помощью которого Лавуазье сумел открыть в полученном Пристли кислороде реальный антипод фантастического флогистона, что дало ему возможность отвергнуть всю эту флогистическую теорию. Но это не означало вовсе, что были отвергнуты опытные результаты флогистики. Наоборот, они сохранились, была только перевернута их формулировка, переведена с языка флогистона на современный химический язык.

Гегелевская диалектика так относится к рациональной диалек-тике, как теория теплорода к механической теории теплоты, как тео-рия флогистона к теории Лавуазье.

 

 

* Функция Карно с, буквально перевернутая, 1/c= d, абсолютная температура. Если не перевернуть таким образом, с ней нечего делать.

 

ПРИМЕЧАНИЯ К «АНТИ-ДЮРИНГУ»

1878 г.

 

а) О прообразах математического «бесконечного» в действительном мире

 

К стр. 17—18 *: Согласие между мышлением и бытием. – Бес-конечное в математике.

Над всем нашим теоретическим мышлением господствует с абсо-лютной силой тот факт, что наше субъективное мышление и объектив-ный мир подчинены одним и тем же законам и что поэтому они не могут противоречить друг другу в своих конечных результатах, а должны согласоваться между собой. Факт этот является бессозна-тельной и безусловной предпосылкой нашего теоретического мышле-ния. <Только современная диалектическая философия, и именно философия Гегеля, ближе исследовала эту предпосылку и выставила закон тожества мышления и бытия.> Материализм XVIII столетия, будучи по существу метафизического характера, исследовал эту пред-посылку только с точки зрения ее содержания. Он ограничился доказательством того, что содержание всякого мышления и знания должно происходить из чувственного опыта, и восстановил старое положе-ние: nihil est in intellectu, quod non fuerit in sensu. Только совре-менная идеалистическая – но вместе с тем и диалектическая – фило-софия, в особенности Гегель, исследовали эту предпосылку также с точки зрения формы. Несмотря на бесчисленные произвольные <и фантастические> построения этой философии, несмотря на идеали-стическую, на голову поставленную форму ее конечного резуль-тата – единства мышления и бытия, нельзя отрицать того, что она доказала на множестве примеров, взятых из самых разнообразных отраслей знания, аналогию между процессами мышления и процес-сами в области природы и истории, и обратно: господство одинаковых законов для всех этих процессов. С другой стороны, современное естествознание до того расширило тезис об опытном происхождении всего содержания мышления, что от его старой метафизической огра-ниченности и формулировки ничего не осталось. Естествознание, признав наследственность приобретенных свойств, расширяет субъ-ект опыта, делая им не индивида, а род: нет вовсе необходимости, чтобы отдельный индивид имел известный опыт; его частный опыт может быть <во многих случаях> до известной степени заменен результатами опытов ряда его предков. Если например среди нас математические аксиомы кажутся каждому восьмилетнему ребенку чем-то само собой разумеющимся, не нуждающимся в опытном дока-

* [Указания страниц относятся к первому нем. изданию «Анти-Дюринга».]

 

 

зательстве, то это является лишь результатом накопленной наслед-

ственности. Бушмену же или австралийскому негру их трудно

втолковать путем доказательства.

В предлагаемом сочинении диалектика рассматривается как наука о наиболее общих законах всякого движения. Это означает, что за- коны ее должны иметь силу для движения как в области физической природы и человеческой истории, так и для движения мышления. Подобный закон можно установить в двух из этих трех областей и даже во всех трех, причем рутинер-метафизик даже не заметит, что дело здесь идет об одном и том же законе. Возьмем пример. Из всех теоретических успехов знания вряд ли какой оценивается так вы-соко, считаясь величайшим торжеством человеческого духа, как от-крытие исчисления бесконечно малых во второй половине XVII сто-летия. Здесь, кажется, скорее, чем где бы то ни было, мы имеем перед собой чистое и исключительное деяние человеческого духа. Тайна, окружающая еще и в наше время применяемые в исчислении беско-нечно малых величин диференциалы и бесконечные разных порядков, является лучшим доказательством того, что и поныне еще вообра-жают, будто здесь имеют дело с чистыми, свободными творениями и созданиями человеческого духа, для которых нет ничего соответ-ственного в объективном мире. Между тем справедливо как раз обратное. Мы встречаем для всех этих мнимых величин прообразы с природе.

Наша геометрия исходит из пространственных отношений, а наша арифметика и алгебра из числовых величин, соответствующих нашим земным отношениям, т. е. соответствующих телесным величи-нам, которые механика называет массами, – массами, как они встре-чаются на земле и приводятся в движение людьми. По сравнению с этими массами масса земли кажется бесконечно великой и рассма-тривается земной механикой как бесконечно большая величина. Ра-диус земли, таков принцип механики при рассмотрении за-кона падения. Но не только¥= земля, а и вся солнечная система и все встречающиеся в ней расстояния оказываются, с своей стороны, бес-конечно малыми, как только мы начинаем интересоваться наблюдае-мой в телескоп звездной системой, расстояния в которой приходится определять уже световыми годами. Таким образом мы имеем здесь перед собой бесконечные величины не только первого, но и второго порядка и можем предоставить фантазии наших читателей – если им это нравится – построить себе дальнейшие бесконечные вели-чины высших порядков в бесконечном пространстве.

Но, согласно господствующим теперь в физике и химии взглядам, земные массы, тела, служащие объектами механики, состоят из моле-кул, из мельчайших частиц, которых нельзя делить дальше, не уни-чтожая физического и химического тожества рассматриваемого тела. Согласно вычислениям В. Томсона, диаметр наименьшей из этих мо-лекул не может быть меньше одной пятидесятимиллионной доли миллиметра -[94]. Допустим также, что наибольшая молекула имеет диаметр в одну двадцатипятимиллионную долю миллиметра. В таком случае это все еще ничтожно малая величина по сравнению с теми наименьшими массами, с которыми оперирует механика, физика и даже химия. Между тем она обладает всеми присущими соответ-ственной массе свойствами; она может замещать в физическом и

 

 

химическом отношении эту массу и, действительно, замещает ее во всех химических уравнениях. Короче говоря, она обладает по отношению к соответствующей массе теми же самыми свойствами, какими обла-дает математический диференциал по отношению к своей переменной с той лишь разницей, что то, что в случае диференциала, в математи--ческой абстракции, кажется нам таинственным и непонятным, здесь становится само собою разумеющимся и, так сказать, очевидным.

Природа оперирует этими диференциалами, молекулами, точно таким же образом и по точно таким же законам, как математика опе-рирует своими абстрактными диференциалами. Так,например дифе-ренциал от х3 будет 3х2dх, причем мы, пренебрегаем Зхdх2 и dx3. Если мы сделаем соответственное геометрическое построение, то мы полу-чим куб, длина стороны которого х, причем длина эта увеличивается на бесконечно малую величину dx. Допустим, что этот куб состоит из какого-нибудь возгоночного вещества, скажем, из серы; допустим, что три прилегающие к одной вершине поверхности защищены, а другие три свободны. Поместим этот серный куб в атмосферу из сер-ного газа и понизим температуру последней надлежащим образом; в таком случае серный газ начнет осаждаться на трех свободных гра-нях нашего куба. Мы не пойдем вразрез с опытными данными физики и химии, если, желая представить себе этот процесс в его чистом виде, мы допустим, что на каждой из этих трех граней осаждается прежде всего слой толщиной в одну молекулу. Длина стороны куба х увеличилась на диаметр одной молекулы, на dx. Объем же куба х3 увеличился на разницу между х3 и

xз + Зх2dх + Зх2dх2 + dxз, причем мы, подобно математике и с тем же правом, можем пренебречь dx3, т. с. одной молекулой, и Зх2dх2, тремя рядами линейно расположенных друг около друга молекул длиной в dx. Результат одинаков: прира-щение массы куба равно 3xdx. <Строго говоря, у серного куба dx3 и 3xdx2 не бывает, ибо две или три молекулы не могут находиться в том же пространстве, и прирост его массы точно равен поэтому 3x2 + 3xdx + dх. Это находит себе объяснение в том, что в математике dх есть линейная величина, но таких линий, не имеющих толщины и ширины, в природе самостоятельно, как известно, не существует, а следовательно математические абстракции в чистой математике имеют безусловную значимость. А так как и она пренебрегает 3xdx2—х3, то это не имеет значения. >*

То же самое можно сказать и об испарении. Если в стакане воды происходит испарение верхнего слоя молекул, то высота слоя воды уменьшается на dx, и продолжающееся улетучивание одного слоя молекул за другим фактически есть продолжающееся диференци-рование.

А если под влиянием давления и охлаждения пар в каком-ни-будь сосуде сгущается, превращаясь в воду, и один слой молекул отлагается на другом (причем мы отвлекаемся от усложняющих про-цесс побочных обстоятельств), пока сосуд не заполнится, то перед нами здесь буквально происходит интегрирование, отличающееся от

* [Это, место, заключенное нами в скобки уголками < > в рукописи накрест перечеркнуто карандашом, между первой и второй строчкой карандашом при-писано A r [Arons], на полях с правой стороны вопросительный и восклицательный знаки (?!), а кроме того dE (может быть deleatur, Engels – зачеркнуть, Эн-гельс).]

 

 

математического интегрирования лишь тем, что одно совершается

сознательно человеческой головой, а другое бессознательно природой. Но процессы, совершенно аналогичные процессам исчисления бес-конечно малых, происходят не только при переходе из жидкого со-стояния в газообразное и наоборот.

<Если движение массы, как таковое, прекратилось от толчка и превратилось в теплоту, в молекулярное движение, то что же прои-зошло, как не диференциация движения массы? И если молекуляр-ные движения пара в цилиндре паровой машины суммируются в том направлении, что они на определенную высоту поднимают поршень, что они превращаются в движение массы, то разве <до этой опреде-ленной степени> они не интегрируются здесь?> Химия разла-гает молекулы на атомы, имеющие меньшую массу и протяженность, но представляющие величины того же порядка, что и первые, так что молекулы и атомы находятся в определенных, конечных отноше-ниях друг к другу. Следовательно все химические уравнения, выра-жающие молекулярный состав тел, представляют собой по форме диференциальные уравнения. Но в действительности они уже интегри-рованы благодаря фигурирующим в них атомным весам. Химия опери-рует диференциалами, числовое взаимоотношение которых известно.

Но атомы не считаются чем-то простым, не считаются вообще мельчайшими известными нам частицами материи. Не говоря уже о химиках, которые все больше и больше склоняются к мнению, что атомы обладают сложным составом, большинство физиков утверж-дает, что мировой эфир, являющийся носителем световых и тепло-вых излучений, состоит тоже из дискретных частиц, столь малых однако, что они относятся к химическим атомам и физическим моле-кулам так, как эти последние к механическим массам, т. е. относятся как dx2 и dx. Здесь таким образом общераспространенное пред-ставление о строении материи тоже оперирует диференциалами вто-рого порядка, и ничто не мешает человеку, которому бы это понрави-лось, вообразить себе, что в природе имеются еще аналоги d3x2, d x и т. д.

Но какого бы взгляда ни придерживаться относительно строения материи, факт тот, что она расчленена, представляя собою ряд боль-ших, хорошо отграниченных групп относительной массовидности, так что члены каждой подобной группы находятся со стороны массы в определенных, конечных отношениях друг к другу, а к членам ближайших групп относятся как к бесконечно большим или беско-нечно малым величинам в смысле математики. Видимая глазом си-стема звезд, солнечная система, земные массы, молекулы и атомы, наконец частицы эфира образуют каждая подобную группу. Дело не меняется оттого, что мы находим промежуточные звенья между от-дельными группами: так например между массами солнечной си-стемы и земными массами мы встречаем астероиды,—из которых некоторые не больше, скажем, княжества. Рейс младшей линии, – метеоры и т. д.; так между земными массами и молекулами мы встре-чаем в органическом мире клетку. <Эти средние- звенья показывают только, что в природе нет никаких скачков именно потому, что она состоит только из скачков>. *

 

* [Эта фраза перечеркнута карандашом.]

 

 

Поскольку математика оперирует реальными величинами, она

применяет спокойно эту точку зрения. Для земной механики масса

земли является бесконечно великой; в астрономии земные массы и

соответствующие им метеоры рассматриваются как бесконечно ма-лые; точно так же расстояния и массы планет солнечной системы являются в глазах астрономии ничтожно малыми величинами, лишь только она оставляет пределы солнечной системы и начинает изучать строение нашей звездной системы. Но лишь только математика ук-роется в свою неприступную твердыню абстракции, так называемую чистую математику, все эти аналогии забываются; бесконечность становится чем-то совершенно таинственным, и тот способ, каким ею пользуются в анализе, начинает казаться чем-то совершенно не-понятным, противоречащим всякому опыту и рассудку. Глупости и нелепости, которым математики не столько объясняли, сколько приняли этот свой метод, приводящий странным образом всегда к правильным результатам, превосходят худшие, реальные и мнимые, фантазии хотя бы гегелевской натурфилософии, о нелепостях кото-рой математики и естествоиспытатели не могут наговориться досыта. Они сами делают теперь—но в несравненно большем масштабе— то, в чем они упрекают Гегеля, именно доводят абстракции до край-ности. Они забывают, что вся так называемая чистая математика за-нимается абстракциями, что все ее величины, строго говоря, мнимые величины и что все абстракции, доведенные до крайности, превра-щаются в бессмыслицу или в свою противоположность. Математиче-ская бесконечность заимствована из действительности, хотя и бес-сознательным образом, и поэтому она может быть объяснена только из действительности, а не из самой себя, не из математической аб-стракции. Но если мы станем исследовать действительность с этой стороны, то мы найдем, как мы видели, те реальные отношения, из которых заимствованы эти математические понятия о бесконечности, и даже естественные аналоги математической трактовки этих отноше-ний. А этим и объясняется все дело. (Плохое изложение у Геккеля вопроса о тожестве мышления и бытия.) * Но и противоречия насчет непрерывной и прерывной материи. (Гегель.)-[95].

 

b) О механическом естествознании

 

 

Примечание 2 к стр. 46: различные формы движения и рассматри-вающие их науки.

С тех пор как появилась эта статья (Vorwarts, 9 февраля 1877 г.), Кекуле (Die wissensch, Ziele u. Leistungen der Chemie) дал совер-шенно аналогичное определение механики, физики и химии: «Если положить в основу это представление о сущности материи, то химию можно будет определить как науку об атомах, а физику как науку о молекулах; в таком случае является мысль выделить ту часть совре-менной физики, которая занимается массами, в особую дисциплину, оставив для нее название механики»-[96]. Таким образом механика оказывается основой физики и химии, поскольку та и другая, при из-вестной оценке и количественном учете своих молекул или атомов, должны рассматривать их как массы. Эта концепция отличается, как