Практика 7. Задачи для решения.
Тема 8. Выборочное наблюдение Для определения среднего процента норм выработки проведена 5%-ная типическая выборка из трех групп рабочих с разным стажем. Результаты следующие:
Определить: показатели генеральной и выборочной совокупности; средние и предельные ошибки выборки и с вероятностью 0,954 определить пределы, в которых находится стаж рабочих; необходимую численность выборки.
Решение. I. Показатели совокупностей: 1. Генеральная совокупность а) уровень среднего стажа (генеральная средняя)
б) генеральная дисперсия
в) определим генеральную долю рабочих со стажем не менее 3 лет, т.е.
2. Выборочная совокупность а) уровень среднего стажа (выборочная средняя): б) выборочная дисперсия:
в) выборочная доля (частость) рабочих со стажем не менее 3 лет:
II. Средние и предельные ошибки выборки 1. Средние ошибки а) для средней б) для доли 2. Предельные ошибки (при вероятности 0,954 t=2) а) для генеральной средней б) для генеральной доли в) для выборочной средней г) для выборочной доли (частости)
С вероятностью 0,9545 можно утверждать, что разность между выборочной средней и генеральной средней не превысит 0,29 года, а разность между частостью и генеральной долей – 0,0696. Найдем пределы изменения этих величин: Для генеральной средней Для доли
Т.е. средний стаж изменяется для всей совокупности от 4,71 года до 5,29 лет.
III. Численность выборки а) для средней б) для доли
|
;
;
.
;
;
.
;
