Студопедия — Дуополия Хотеллинга
Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Дуополия Хотеллинга






Простая модель, предложенная в 1929 г. Г. Хотеллингом, в качестве одного из допущений использует пространственную дифференциацию продукта.

Предполагается, что покупателями являются жители города, расположенного вдоль прямой (например, вдоль шоссейной или железной дороги). Длина города равна H, и он заселен равномерно. Две фирмы располагаются на противоположных концах города. Единственное различие производимого ими продукта состоит в том, что он продается в разных местах. Спрос — абсолютно неэластичный: в единицу времени жители желают приобрести a единиц товара на единицу длины вне зависимости от цены. Доставка товара требует от покупателя затрат в размере t за единицу товара на единицу расстояния.

Покупатель, находящийся на расстояниях x 1 и x 2 от фирм, сравнивает свои расходы на покупку и доставку единицы товара от каждой из фирм (p 1 + tx 1 и p 2 + tx 2) и выбирает ту из фирм, чей товар обходится ему дешевле. Таким образом, город разбивается на две зоны, каждая из которых примыкает к «своей» фирме. Граница между зонами располагается на таких расстояниях x 1 и x 2 от фирм, где горожанам безразлично, у какой фирмы производить свои покупки. Положение границы определяется уравнениями

p 1 + tx 1 = p 2 + tx 2;

x 1 + x 2 = H,

откуда

x 1 = ; x 2 = ,

что позволяет записать функции спроса на продукцию фирм следующим образом:

D 1(p 1, p 2) = ; D 2(p 1, p 2) = .

Приведенные выражения справедливы, если более высокая цена превышает более низкую меньше, чем на величину tH — стоимость транспортировки единицы товара через весь город: при большей разнице цен фирма, назначившая высокую цену, не сможет продать ничего. Будем считать, что | p 1p 2| < tH.

Выражения для спроса позволяют представить прибыль каждой фирмы в виде функции от обеих цен:

P1(p 1, p 2) = ;

P2(p 1, p 2) = .

Так как прибыль описывается непрерывно дифференцируемыми вогнутыми функциями, равновесие Нэша удовлетворяет дифференциальным условиям (¶P i /xi = 0, i =1, 2, …, N), которые применительно к рассматриваемой задаче принимают конкретный вид:

; .

Разрешая первое из уравнений относительно p 1, второе — относительно p 2, получаем в явном виде функции реагирования фирм:

; .

Совместное решение уравнений, порождаемых функциями реагирования, определяет равновесные цены:

; . (30)

В частном случае, когда затраты фирм одинаковы,

p 1 = p 2 = c + tH.

Приведенные результаты показывают, что пространственная дифференциация продукта создает условия для осуществления рыночной власти фирм, причем власть фирм оказывается тем сильнее, чем больше затраты на перевозку tH. И километровый тариф t, и взаимное удаление H мест продажи служат предпосылками рыночной власти фирм.

Все выкладки, приведшие к результату (30), сделаны в предположении существования внутреннего равновесия Нэша. Но в дуополии Хотеллинга, как и в олигополии Курно, могут также существовать граничные положения равновесия, означающие несовместимость фирм в пределах одного рынка. Легко убедиться, что при | c 1 – c 2|³ 3 tH равенства (30) привели бы к таким ценам, при которых | p 1 – p 2|³ ³ tH, а ранее было оговорено, что в такой ситуации фирма с более дешевым товаром захватывает весь городской рынок.

Пример с линейным городом служит иллюстрацией эффекта дифференциации продукта. Он служит метафорой дифференциации продукта в пространстве потребительских свойств товаров, где выбор потребителем той или иной разновидности определяется и соотношением цен, и степенью отличия свойств предлагаемых разновидностей от идеала данного потребителя.

 

 

 







Дата добавления: 2015-08-12; просмотров: 900. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!



Практические расчеты на срез и смятие При изучении темы обратите внимание на основные расчетные предпосылки и условности расчета...

Функция спроса населения на данный товар Функция спроса населения на данный товар: Qd=7-Р. Функция предложения: Qs= -5+2Р,где...

Аальтернативная стоимость. Кривая производственных возможностей В экономике Буридании есть 100 ед. труда с производительностью 4 м ткани или 2 кг мяса...

Вычисление основной дактилоскопической формулы Вычислением основной дактоформулы обычно занимается следователь. Для этого все десять пальцев разбиваются на пять пар...

Измерение следующих дефектов: ползун, выщербина, неравномерный прокат, равномерный прокат, кольцевая выработка, откол обода колеса, тонкий гребень, протёртость средней части оси Величину проката определяют с помощью вертикального движка 2 сухаря 3 шаблона 1 по кругу катания...

Неисправности автосцепки, с которыми запрещается постановка вагонов в поезд. Причины саморасцепов ЗАПРЕЩАЕТСЯ: постановка в поезда и следование в них вагонов, у которых автосцепное устройство имеет хотя бы одну из следующих неисправностей: - трещину в корпусе автосцепки, излом деталей механизма...

Понятие метода в психологии. Классификация методов психологии и их характеристика Метод – это путь, способ познания, посредством которого познается предмет науки (С...

Типовые примеры и методы их решения. Пример 2.5.1. На вклад начисляются сложные проценты: а) ежегодно; б) ежеквартально; в) ежемесячно Пример 2.5.1. На вклад начисляются сложные проценты: а) ежегодно; б) ежеквартально; в) ежемесячно. Какова должна быть годовая номинальная процентная ставка...

Выработка навыка зеркального письма (динамический стереотип) Цель работы: Проследить особенности образования любого навыка (динамического стереотипа) на примере выработки навыка зеркального письма...

Словарная работа в детском саду Словарная работа в детском саду — это планомерное расширение активного словаря детей за счет незнакомых или трудных слов, которое идет одновременно с ознакомлением с окружающей действительностью, воспитанием правильного отношения к окружающему...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2024 год . (0.011 сек.) русская версия | украинская версия