Рассмотрим приемы решения некоторых примеров.

Пример 1.

Определить погрешность при измерении тока амперметром класса точно­сти 1.5, если номинальный ток амперметра I_H=50А, а показания амперметра I=20 А.

Решение:

Наибольшая возможная погрешность при измерении тока:

d_HB1=𝜆_Д(I_H/I)=±1,5(50/20)= ±3,75%.

Таким образом, измеренное значение тока 1=20 А может отличаться от действительного значения этого тока не более, чем на ±3,75% найденно­го значения.

Пример 2.

Вычислить наибольшую возможную относительную погрешность при изме­рении тока в сопротивлении Rg (рис. 11), если амперметр в неразветвленной части цепи показывает I=60 А, а амперметр в ветви с сопротивлением R₁ пока­зывает I₁=50 А. Амперметры класса точности 1,5 рассчитаны на ток 150 А.

рис.11

Решение:

1) Ток в сопротивлении R₂: I₂=1-11=60-50=10 А.

2) Наибольшие возможные относительные погрешно­сти при измерении токов I и I₁:

 

d₁=𝜆_Д(I_H/I)=1,5(150/60)=3,75%,

d₂=𝜆_Д(I_H/I)=1,5 (150/50)=4,5%.

 

3) Абсолютные погрешности при измерении токов I и I₁:

 

DI=50·0,045=2,25 A,

DI₁=60·0,0375=2,25 А.

 

Наибольшая возможность относительная погрешность при измерении тока в со­противлении R2:

 

d₁₂=(DI+DI₁)/(I-I₁)=(2,25+2,25)/(60-50)=0,45,

d₁₂=0,45.

 

Практически довольно часто приходится рассчитывать сопротивления шунтов и

добавочных резисторов. Расчетные формулы приведены в указанной литературе.

Методику расчета рассмотрим на примере.

Пример 3.

Шкала миллиамперметра магнитоэлектрической системы с сопротивлением R_A Ом разбита на 150 делений, цена деления C₁=0,2 мА/дел.

Определить:

1) Сопротивление шунта миллиамперметра, если этим прибором необходимо измерить ток 15 А;

2) Величину добавочного резистора, если необходимо измерить напряжение 150В.

А) б)

рис.12

 

Рис.12 Схема соединения измерительного механизма: а) с шунтом, б) с добавоч­ным резистором.

Ток прибора I_И =a·C₁=150·0,2=30 мА. При симметричной нагрузке фаз P₁ и Р₂ могут быть определены по форму­лам:

1) Шунтирующий множитель (коэффициент шунтирова­ния):

 

n-I/I_И=15/30·10³=500.

 

2) Сопротивление шунт:

 

R_Ш=R_А/(n-1)=2/(500-1)=0,004 Ом.

 

3) Напряжение на которые рассчитаны приборы:

 

U_n=I_И R_A=30·2=60 мВ.

 

4) Коэффициент расширения предела измерения:

 

n=U/U_H=150/60·10³=2,5·10³=2500.

 

5) Сопротивление добавочного резистора:

R_Д= R_A· (n-1)=2· (2500-1)=4998 Ом.

 

При симметричной нагрузке фаз Р₁ и Р₂ могут быть определены по формулам:

Р₁=U_Л·I_Ф·cos(30°+j),

Р₂= U_Л·I_Ф·cos(30°+ j),

где: U_Л - линейное напряжение, I_Ф - фазный ток, j - угол сдвига фаз.

 

В цепях трехфазного тока с применением измерительных трансформаторов тока и напряжения активная мощность равна:

 

Р₁=К₁·К_U·Р,

где: Р₁ - искомая мощность первичной цепи, Р - показания ваттметра, К₁ - номинальный коэффициент трансформации по току, K_U - номинальный коэффициент трансформации по напряжению.

Пример исполнения схемы включения двух ваттметров с использованием измерительных трансформаторов тока см. на рис. 13.

 

рис.13

 

Измерение реактивной мощности в цепях переменного тока производится путем применения специальных схем включения ваттметров. Однако в трехпроводной цепи при симметричной нагрузке реактивную мощность можно определить так­же по показаниям двух ваттметров: где: Р1,Р2- показания ваттметров активной мощности, включенных по схеме, изображенной на рис. 13.

Измерение энергии в цепях переменного тока производится теми же ме­тодами, что и измерение мощности, только в схемах вместо ваттметров при­меняются счетчики.

Номинальная постоянная счетчика:

C_HW/N ₁[Вт·с/об],

где W - энергия, регистрируемая счетчиком за определенное число оборотов,

N - число оборотов диска счетчика; W и N снимаются со шкалы счетчика.

 

Действительная постоянная счетчика:

 

C=P·t/N₁[Вт·с/об],

где: Р - мощность, которая поддерживалась постоянной при испытании или проверке счетчика;

N₁- число оборотов, которое сделал диск счетчика во время испытания или работы;

t - время испытания или работы.

 

Абсолютная погрешность счетчика:

DC=C_H-C.

 

Относительная погрешность счетчика:

d=((C_H-C)/С)·100%.

 

Поправочный коэффициент, т.е. величина, на которую следует уменьшить показания счетчика, чтобы получить действительную израсходованную энергию:

 

К=С/C_H.

С помощью осциллографа, по фигурам Лиссажу определяют частоту измеряемого сигнала. Для этого напряжение сигнала подают на пластины Y, а к пластинам X подводят частоту образцового генератора, изменяя ее таким об­разом, чтобы на экране получилась более простая и неподвижная фигура (рис. 14). Через полученную фигуру следует провести горизонтальную и вер­тикальную линии и сосчитать число пересечений фигуры по горизонтали n_Г и по вертикали n_B. Отношение n_B/n_Г =f_ОБР/f_У, откуда частота измеряемого сигнала определяется по формуле:

 

f_У=n·f_ОБР,

где: n=n_Г/n_B.

рис. 14