Анализ безубыточностиЦентральным моментом анализа безубыточности (равновесного анализа) является определение точки безубыточности (точки равнове-сия), т.е. такого объема продаж, при котором выручка от реализации продукции (работ, услуг) равняется сумме всех затрат. Очевидным при этом является то, что превышение данного объема обеспечивает получе-ние прибыли во все возрастающих масштабах, а его уменьшение – убытка. Основными методами анализа безубыточности являются балан-совый, маржинальный и графический. При балансовом методе исходят из следующей зависимости:
П = р * х – (А + в * х), (26)
где П – прибыль от продаж; р – продажная цена единицы продукции; х – количество единиц продукции, которое необходимо продать для достижения точки равновесия; А – сумма постоянных затрат; в – переменные затраты на единицу продукции.
Поскольку в точке равновесия прибыль нулевая, формула при-нимает следующий вид: р * х = А + в * х. (27)
Предположим, что продажная цена единицы продукции – 200 тыс. д.е., сумма постоянных затрат – 15 млн д.е., переменные затраты на единицу продукции – 50 тыс. д.е.
Точка равновесия определится из уравнения (27):
200 * х = 15000 + 50х 150х = 15000 х = 100 единиц.
Маржинальный метод анализа предполагает, что каждая про-данная единица продукции обеспечивает получение определенного мар-жинального дохода (удельного маржинального дохода), который в пер-вую очередь идет на покрытие постоянных затрат, а затем – на форми-рование прибыли. Иначе говоря, для достижения точки безубыточности необходимо реализовать такое количество единиц продукции, которое обеспечит сумму удельных маржинальных доходов, равную величине постоянных затрат. Таким образом, для нахождения точки безубыточ-ности следует сумму постоянных затрат разделить на удельный маржи-нальный доход. Эту зависимость можно также получить, преобразуя формулу (27), из которой
Х = А: (р – в). (28)
В рассматриваемом примере величина удельного маржинального дохода составляет 150 тыс. д.е. (200 тыс. – 50 тыс.). Точка безубыточности, соответственно, 15000: 150 = 100 единиц. Графический метод (рис. 4) имеет то преимущество, что дает наглядное представление о том, как будут изменяться затраты и при-быль для многих возможных в действительности объемов производства, а также какие объемы необходимы для достижения безубыточности продаж и (или) заданной величины прибыли. При построении графика безубыточности исходят из следую-щих положений: 1) Объем производства (продаж) в натуральных единицах показы-вают на горизонтальной оси графика, а затраты и продажи в стоимостном выражении – на вертикальной оси. 2) Линия постоянных затрат проходит параллельно оси абсцисс, поскольку нет никакой связи между ними и объемом производ-ства (продаж). 3) Линия совокупных затрат начинается с точки на оси ординат, соответствующей величине постоянных затрат, поскольку если отсутствуют продажи, то нет и переменных затрат, а имеются только постоянные, которые являются убытком фирмы. По ме-ре роста количества продаж линия совокупных затрат направля-ется вправо-вверх с приростом по оси абсцисс на единицу про-дукции. 4) Линия выручки от продаж начинается с нулевой точки, по-скольку если нет продаж, нет и выручки. По мере роста коли-чества продаж линия направляется вправо-вверх с приростом по оси абсцисс на продажную цену единицы продукции. Определение точки безубыточности позволяет рассчитать показа-тель кромки (зоны) безопасности. Кромка безопасности показывает, на-сколько можно сократить объем продаж без риска получения убытка, и определяется по формуле: Кб = (V – X): V, (29)
где Кб – кромка (зона) безопасности; V – достигнутый, прогнозный или плановый объем продаж; Х – точка равновесия (безубыточности). Если, например, точка безубыточности равняется 100 единицам, а планируется произвести и продать 120 единиц продукции, то кромка безопасности: (120 – 100): 120 = 16,7 %.
Кромка безопасности может быть определена и в абсолютном выражении1, т.е. в данном случае составит 20 единиц продукции. Анализ безубыточности предполагает также рассмотрение и оценку вариантов управленческих решений, ориентированных на дости-жение требуемой или возможной величины прибыли исходя из сложив-шегося соотношения между постоянными затратами, переменными за-тратами на единицу продукции (денежную единицу продаж) и продаж-ными ценами с учетом производственных возможностей и потребностей рынка. Объем продаж (Хn), необходимый для достижения той или иной суммы прибыли, определяется по формуле:
Хn = постоянные затраты + прибыль (30) удельный маржинальный доход
Так, например, если сумма постоянных затрат составляет 15 млн д.е. и необходимо получить прибыль в размере 7,5 млн д.е. при удельном мар-жинальном доходе в 150 тыс. д.е., то необходимый объем продаж соста-вит: Хn = (15 + 7,5): 0,15 = 150 изделий.
Поскольку после достижения безубыточности продажа каждого последующего изделия обеспечивает получение прибыли, равной вели-чине удельного маржинального дохода, то для целей анализа и управле-ния прибылью предпочтительно представить данную формулу следую-щим образом:
постоянные затратызаданная прибыль Хn = удельный маржи- + удельный маржи- = Х + Х1, (31) нальный доход нальный доход где первая составляющая показывает количество продаж, необходимых для покрытия постоянных затрат и, соответственно, достижения без-убыточности, а вторая – количество продаж, непосредственно обеспечи-вающих получение заданной прибыли. Так, используя данные предыду-щего примера:
Хn = 15: 0,15 + 7,5: 0,15 = 100 + 50 = 150 изделий. Для лиц, принимающих решения, принципиально важно знать, что из 150 изделий только 50 обеспечили получение прибыли в сумме 7,5млн д.е., а остальные 100 создали соответствующую базу для этого. Таким образом, рассматривая данную ситуацию, менеджер видит, что производство и продажа, например, дополнительных 50 изделий обеспе-чат такую же прибыль, что и 150 предыдущих. Проведение анализа безубыточности предполагает, наряду с на-хождением точки безубыточности (равновесия), определение так назы-ваемой точки наличного равновесия1, которая показывает объем про-даж, необходимый для покрытия денежных расходов за период. Так, на-пример, амортизационные отчисления являются постоянными неденеж-ными расходами. В этом случае формула (28) будет преобразована в следующую: Хн.р. = (А – т), (32) р – в где Хн.р. – точка наличного (денежного) равновесия; т – сумма амортизационных отчислений; остальные составляющие из формулы (28). Если, например, величина амортизационных отчислений составляет 1,5 млн д.е., то точка наличного равновесия:
Хн.р. = (15 – 1,5): (0,2 – 0,05) = 13,5: 0,15 = 90 единиц.
Таким образом, при существующем соотношении затрат и вы-ручки предприятию необходимо продать 90 единиц продукции, чтобы компенсировать все постоянные расходы, осуществленные в денежной форме. Если необходимо выяснить, какой объем продаж необходим для достижения определенной величины прибыли после налогообложе-ния (чистой прибыли), используется следующая формула:
Хп.ч. = А + Пч: (1 – С), (33) р - в где Хп.ч. – объем продаж, необходимый для получения заданной прибыли после налогообложения (чистой прибыли); Пч – заданная чистая прибыль; С – ставка налога на прибыль. Так, если прибыль после налогообложения должна составить 7 млн д.е., а ставка налога – 30 %, то
Хп.ч. = 15 + 7: (1 – 0,3) = (15 + 10) = 167 единиц. 0,15 0,15
Анализ безубыточности позволяет, кроме того, решать задачи вы-бора варианта технологии производства (капитальных вложений). Ана-лиз проводится тогда, когда имеются, как минимум, два варианта техно-логии производства, один из которых характеризуется низкими пере-менными затратами на единицу продукции и высокими постоянными затратами, а второй – более высокими переменными, но более низкими постоянными затратами.1 В этом случае находится точка равновесия (безубыточности), в которой по обоим вариантам обеспечивается полу-чение одинаковой прибыли. Если объем производства меньше этой точ-ки, то более прибыльным является вариант, характеризующийся мень-шими постоянными затратами. Превышение точки равновесия обеспе-чивает большую прибыльность варианту с меньшими переменными за-тратами. Например, рассматриваются два варианта технологии произ-водства нового изделия, экономические показатели которых следующие (табл. 17). Таблица 17 Характеристики вариантов технологии производства, д.е.
Обозначая объем производства (продаж) через Х, составляем следующее уравнение: 14Х – 80080 = 23Х – 142945, где в каждой части уравнения – прибыль по вариантам технологии. Решая уравнение, получаем: 9Х = 62865 Х = 6985 изделий. Таким образом, при объеме производства до 6985 изделий более прибыльным будет вариант 1, а в случае превышения этой величины – вариант 2. В рассмотренных задачах анализа безубыточности объем продаж измерялся в натуральных единицах. Соответственно этому переменные затраты, выручка и маржинальный доход были представлены в виде удельных показателей, т.е. в расчете на единицу изделия (работ, услуг). Однако в большинстве случаев объем продаж представлен в стоимост-ном выражении, в связи с чем при проведении анализа используется так называемый коэффициент валовой прибыли. Этот коэффициент опреде-ляется отношением валовой прибыли1 (маржинального дохода) к выруч-ке и называется также “отношение доход-выручка”. Точка равновесия при этом выражается в денежной оценке и определяется по формуле:
Х = А: R, (34)
где R - коэффициент валовой прибыли (% или долей). Например, производство продукции предприятия характеризу-ется следующим соотношением выручки, переменных и постоянных затрат: выручка – 30 млн д.е.; переменные затраты – 7,5 млн д.е.; валовая прибыль (маржинальный доход) – 22,5 млн д.е.; постоянные затраты – 15 млн д.е. Коэффициент валовой прибыли в этом случае равняется: 22,5: 30= 0,75. Точка безубыточности составляет: 15: 0,75 = 20 млн д.е. Очевидно, что любые аналитические задачи решаются при исполь-зовании как натуральных, так и стоимостных измерителей уровня дело-вой активности. Так, объем продаж, необходимый для получения при-были в размере 7,5 млн д.е., находится следующим образом: (15 + 7,5): 0,75 = 30 млн д.е.
Следует иметь в виду, что при анализе безубыточности принимает-ся ряд допущений. К основным из них относятся: 1) объем производства и объем продаж одинаковы (равны); 2) продажная цена единицы продукции не изменяется по мере изме-нения объема продаж; 3) цены на потребляемые материалы, услуги, заработная плата не из-меняются; 4) затраты предприятия можно точно разделить на постоянные и пе-ременные. При этом постоянные затраты остаются одинаковыми при всех объемах производства, а переменные – изменяются про-порционально объему; 5) имеется только одна точка равновесия (безубыточности); 6) производится и продается один вид изделия или, в случае многоно-менклатурного производства, сохраняется постоянная структура продаж; 7) анализируется только так называемый приемлемый диапазон объе-мов производства, т.е. такой интервал деловой активности пред-приятия, для которого действительно выявленное соотношение между затратами, объемом продаж и прибылью. Вне этого диапазо-на данная закономерность может быть нарушена, а принятые реше-ния будут неверными. В конкретной ситуации некоторые допущения могут не соблю-даться, что скажется на результатах анализа, и, возможно, на принятии того или иного решения. Поскольку анализ безубыточности основывается на разделении затрат на постоянные и переменные, то от точности разделения зави-сит уровень обоснованности принимаемых решений. Такое разделение в значительной степени затруднено существованием так называемых сме-шанных (полупеременных) затрат, включающих в себя как постоянные, так и переменные составляющие. Как отмечают западные авторы, “за-водские накладные расходы являются идеальным примером смешанных затрат [24, с.149]. Существует несколько методов разделения смешан-ных затрат, в том числе корреляционно-регрессионный анализ и метод “минимума и максимума” (минимаксный). Использование первого из них предполагает математико-статистическую обработку множества значений объемов производства и соответствующих значений опреде-ленной статьи накладных расходов. Свободный член в уравнении пар-ной корреляции показывает величину постоянных затрат, а коэффици-ент при объеме производства – переменные затраты на единицу продук-ции. Например, по общепроизводственным расходам получено следую-щее уравнение: У = 231,87 + 0,0623Х,
где 231,87 - свободный член корреляционного уравнения; Х - объем производства, единиц; 0,0623 - количество денежных единиц переменных затрат на единицу продукции. Среднее значение общепроизводственных расходов за анализи-руемый период составило 650,71 д.е. при среднем значении объема про-изводства 6723 единицы. Таким образом, доля постоянных затрат составит: 231,87: 650,71 = 35,63 %, а переменных, соответственно, 64,37 %. Следует обратить внимание на то, что данное соотношение постоянных и переменных затрат характерно только для объема произ-водства, равного 6723 единицам. Так, при увеличении объема производ-ства доля (но не величина) постоянных затрат будет уменьшаться, а при уменьшении объема – увеличиваться. Минимаксный метод является более простым и заключается в выборе минимального и максимального объемов производства и срав-нении затрат, соответствующих каждому из них. При этом предпола-гается, что, поскольку постоянные затраты не изменяются, увеличение совокупных затрат происходит исключительно за счет роста их пере-менной части. Исходя из этого предположения, величина переменных затрат на единицу продукции определяется следующим образом:
в = Змакс – Змин, (35) Vмакс - Vмин
где в – переменные затраты на единицу продукции; Змакс и Змин – совокупные смешанные затраты при макси-мальном и минимальном объемах производства; Vмакс и Vмин – максимальные и минимальные объемы про-изводства.
Например, минимальному объему производства в 100 единиц соответствуют смешанные затраты в сумме 20 млн д.е., а максимально-му объему в 150 единиц – аналогичные затраты, составляющие 24 млн д.е. Тогда переменные затраты на единицу продукции: (24 – 20): (150 – 100) = 0,08 млн д.е. Величину постоянных затрат можно определить применительно к любому (минимальному или максимальному) объему производства, вычитая из совокупных затрат их переменную часть. Так, для объема в 100 единиц величина переменных затрат составит 8 млн д.е. (0,08 * 100), а постоянных – 12 млн д.е. (20 – 8). Соответственно, при объеме в 150 единиц переменные затраты составят 12 млн д.е. (0,08 * 150), а постоянные – 12 млн д.е. (24 – 12). Недостаток метода заключается в том, что учитываются только два крайние значения из их множества, в результате чего полученные результаты могут оказаться неточными. Вследствие этого следует ис-следовать, являются ли выбранные значения характерными для обыч-ной производственной деятельности предприятия, т.е. репрезентативны-ми. В противном случае необходимо выбрать значения из других вре-менных интервалов. 5.3. Анализ соотношения “затраты – объем продаж – прибыль” На этом этапе анализа в отличие от предыдущего рассматрива-ется не какое-либо одно сложившееся, а любое возможное соотношение между затратами, продажами и прибылью. Такой анализ представляет собой ситуационное моделирование, при котором исследуется влияние изменения тех или иных факторов на значение точки безубыточности и (или) величину прибыли с учетом того, что возможно как изолирован-ное воздействие каждого фактора, так и одновременное изменение двух и более факторов.Западные специалисты в этом случае иногда говорят об анализе “Что, если…”. Например, что будет с прибылью, если переменные за-траты на единицу продукции вырастут на определенную величину; что будет со значением точки безубыточности, если продажная цена будет снижена и т.д. Очевидно, что анализироваться может любая ситуация, реальная для конкретного предприятия. При таком анализе постоянные и переменные затраты рассматриваются в качестве самостоятельных факторов, уровень первых из которых может также изменяться в резуль-тате осуществления определенного экономического маневра, например, усиления рекламной кампании или ее свертывания, увеличения или уменьшения расходов на научно-исследовательские работы и т.д. В связи с этим данный анализ было бы логично называть “Постоянные затраты – переменные затраты – объем продаж – при-быль”. Очевидно, что величина прибыли находится в прямой зависи-мости от продажных цен и количества продаж и в обратной – от пере-менных затрат на единицу продукции и уровня постоянных затрат. В то же время значение точки безубыточности, т.е. объем продаж, при кото-ром затраты и выручка равны, зависит только от соотношения цены и переменных затрат, т.е. маржинального дохода, и суммы постоянных затрат, которые должны этим доходом покрываться. Направленность воздействия указанных факторов на значение точки безубыточности и величину прибыли представлена в таблице 18. Таблица 18 Влияние изменения факторов на значение точки безубыточности и величину прибыли
Данная таблица показывает изолированное воздействие измене-ния каждого из четырех факторов. Соответственно, в случае одновре-менного воздействия двух и более факторов направленность и степень их синтезирующего влияния может быть определена графическим или расчетным методом. При использовании графического метода анализа за основу бе-рется первоначальный (базовый) график безубыточности, представлен-ный на рис. 4, на котором зафиксировано исходное соотношение факто-ров и результирующих показателей (точки безубыточности и прибыли). Затем в зависимости от анализируемого варианта на график наносятся линии, соответствующие значениям тех или иных факторов, что позволяет получать т.н. преобразованный график безубыточности, на котором видно влияние изменения этих факторов на значение точки безубыточности и величину прибыли. Рассмотрим условный пример анализа соотношения “Постоян-ные затраты – переменные затраты – объем продаж – прибыль”, исполь-зуя неграфический (расчетный) метод. Предприятие производит изделие “Z”, продажная цена едини-цы которого – 25 д.е., переменные затраты на единицу продукции со-ставляют 9 д.е. Сметные постоянные затраты предприятия за год равня-ются 240 тыс.д.е., а операционная прибыль (прибыль от продаж) при продаже 26 тыс. изделий составит 176 тыс.д.е. Руководство предприятия считает величину сметной операционной прибыли недостаточно высо-кой, в связи с чем аналитикам предприятия предложено рассмотреть не-сколько ситуаций, смоделированных с учетом производственных воз-можностей предприятия и потребностей рынка. а) Продажная цена увеличивается на 8 %, что приведет к сниже-нию количества продаж на 6 %; б) продажная цена снижается на 10 %, что обеспечит рост коли-чества продаж на 15 %; в) улучшаются потребительские характеристики изделия, что при-ведет к росту переменных затрат на 3 д.е. на одно изделие, позволит по-высить цену на 40 %, однако продажи снизятся на 28 %; г) проводится агрессивная рекламная кампания по продвижению продукции предприятия, на что потребуется 150 тыс.д.е. и что позволит увеличить объем продаж на 35 %. В таблице 19 приведены характеристики рассматриваемых ситуаций. Таблица 19 Значения факторов, влияющих на точку безубыточности и операционную прибыль
Для каждой из ситуаций необходимо определить точку безубы-точности и рассчитать величину операционной прибыли. Определим точку безубыточности для базисного варианта (формула 28): Х = 240000 = 15000 изделий. 25 – 9 Количество продаж, которые обеспечивают прибыль (формула 31): 26000 – 15000 = 11000 изделий. В первом случае величина маржинального дохода составит: 27 – 9 = 18 д.е. Точка безубыточности, соответственно: 240000: 18 = 13334 изделия. Количество продаж, которые обеспечат получение прибыли: 24440 – 13334 = 11106 изделий, а величина прибыли – 18 * 11106 = 199908 д.е. Как показывает анализ, при реализации первого варианта повы-шение цены на 8 % обеспечит рост маржинального дохода на 12,5 % (18 против 16 д.е.), что приведет к снижению значения точки безубы-точности на 1666 изделий (15000 – 13334). Несмотря на снижение про-даж на 6 %, увеличение количества продаж, непосредственно принося-щих прибыль, на 106 изделий и, главное, существенный рост маржи-нального дохода обеспечат увеличение прибыли почти на 24 тыс.д.е. или более чем на 13 % (199908 против 176000 д.е.). При реализации 2-го варианта величина маржинального дохода будет равняться: 22,5 – 9 = 13,5 д.е. Точка безубыточности: 240000: 13,5 = 17778 изделий. Количество изделий, непосредственно приносящих прибыль: 29900 – 17778 = 12122 изделия. Величина прибыли в этом случае: 13,5 * 12122 = 163647 д.е. Снижение продажной цены на 10 % приводит к падению вели-чины маржинального дохода на 15,6 % (13,5 против 16 д.е.), росту зна-чения точки безубыточности на 17,8 % (17778 против 15000 изделий). В результате увеличения количества продаж на 15 %, на 10 % выросли продажи, непосредственно обеспечивающие получение прибыли (12122 против 11000 изделий), что, однако, не компенсировало снижение мар-жинального дохода. В конечном итоге прибыль в случае реализации данного сценария снизится на 7% по сравнению с базисным значением (163647 против 176000 д.е.). Маржинальный доход при осуществлении 3-го сценария составит: 35 – 12 = 23 д.е. Точка безубыточности: 240000: 23 = 10435 изделий.
Количество изделий, непосредственно приносящих прибыль:
18720 – 10435 = 8285 изделий.
Величина прибыли: 23 * 8285 = 190555 д.е.
В рассматриваемом сценарии резкое повышение цены (на 40 %) несмотря на существенный рост переменных затрат (с 9 до 12 д.е., т.е. на 33 %) приводит к увеличению маржинального дохода почти на 44 % (23 против 16 д.е.). В результате этого значение точки безубыточности снижается на 30 % (10435 против 15000 д.е.). Однако снижение коли-чества продаж на 28 % приводит к уменьшению количества изделий, реализация которых непосредственно приносит прибыль почти на 25 % по сравнению с базисным значением (8285 против 11000 д.е.). В конечном итоге прибыль составит 190555 д.е., т.е. вырастет на 10,8% по сравнению с исходной величиной, но будет меньше, чем по первому сценарию, почти на 5 %. Анализ последней из рассматриваемых ситуаций показывает следующее. Поскольку ни цена, ни переменные затраты не изменяются, величина маржинального дохода, как и в базисном варианте, равняется 16 д.е. Постоянные затраты увеличиваются на 150 тыс.д.е. и состав-ляют 390000 д.е., а значение точки безубыточности:
390000: 16 = 24375 изделий.
Количество изделий, реализация которых непосредственно приносит прибыль: 35100 – 24375 = 10725 изделий.
Величина прибыли составит: 16 * 10725 = 171600 д.е.
Таким образом, резкое повышение уровня постоянных затрат (на 150 тыс.д.е., или на 62,5 %) приведет к росту значения точки без-убыточности на эту же величину. Несмотря на значительное увеличение количества продаж, число изделий, непосредственно приносящих при-быль, снизилось по сравнению с базисным на 275 изделий (10725 про-тив 11000), что при неизменном значении маржинального дохода приве-ло к уменьшению прибыли на 4400 д.е. (16 д.е. * 275), т.е. 176000 – 171600 = 4400 д.е. В таблице 20 представлены результаты осуществленного ситуа-ционного моделирования.
Таблица 20 Результаты анализа соотношения “Постоянные затраты – переменные затраты – объем продаж – прибыль”
Результаты анализа соотношения “Постоянные затраты – пере-менные затраты – объем продаж – прибыль” показывают, что вторая и четвертая ситуации неприемлемы, т.к. в случае их реализации величина прибыли будет меньше базисной. Прибыль, превышающая базисную, обеспечивается в ситуациях I и III, т.е. в тех случаях, когда предприятие планирует повысить цены при одновременном снижении объема продаж. При выборе одного из этих вариантов, результаты реализации которых близки, следует проверить данные маркетинговых исследова-ний для выяснения того, не окажется ли снижение продаж в результате роста цен более резким, чем это предполагается. В первую очередь это касается III ситуации, когда цена продаж вырастет на 40 %.
|
Ситуации
Значения
факторов
