Как построить график зависимости функции двух переменных?

Построим график производственной функции Кобба-Дугласа Y=A×K^aL^b, где А, a, b – константы, K – объем фондов, L – объем трудовых ресурсов, Y – выпуск продукции предприятием или отраслью. Эти переменные могут выражаться либо в стоимостном выражении, либо в натуральном количестве.

Пусть функция имеет вид:

Y= 900 ×K ^0,5 L ^0,25 (тыс. руб.),

где K =100... 200 тыс. руб.; L =30... 50 тыс. руб.

Графическое представление функции двух переменных – поверхность в трехмерном пространстве.

Табулируем функцию, располагая значения K по горизонтали, а L – по вертикали; тогда на пересечении столбца со значением K_i и строки со значением L_i будет находиться значение функции Y_i.

При наборе формулы необходимо зафиксировать знаком $ номер строки переменной, изменяющейся по горизонтали (т.е. K), и номер столбца переменной, изменяющейся по вертикали (т.е. L).

Например, в таблице 2.3 в ячейке В21 находится формула вида

= 900*B$20^0,5*$A21^0,25

Тогда при копировании формулы на все ячейки таблицы смена адресов для переменных будет проведена корректно (проверьте!).

 

Таблица 2.3 – Элемент листа Excel с табулированием функции двух переменных

	A	B	C	D	E
...	Значения L	Значения К
					...
		21063,1	22091,2	23073,5	...
		21890,7	22959,2	23980,1	...
		22633,8	23738,5	24794,1	...
	...	...	...	...	...

Результаты построения приведены на рисунке 2.6.

 

Порядок построения этой поверхности следующий.

1. Выделяем всю таблицу: и значения аргументов, и значения функции. Обратите внимание: левая верхняя ячейка выделенной области таблицы (у нас это ячейка А20) должна быть пустая.

2. Вызываем Мастер диаграмм.

3. На первом шаге выбираем Вид: Поверхность, Тип: Поверхность

4. На втором шаге можем предварительно посмотреть построенную поверхность и, при необходимости, изменить ряды данных.

5. На третьем шаге пишем название диаграммы, название оси Х (категорий) - это горизонтальный ряд данных, т.е. K, название оси Y (рядов данных) - это вертикальный ряд данных, т.е. L, и название оси Z (значений) – это наша функция Y.

6. На четвертом шаге размещаем построенную диаграмму на выбранном листе.

Обычно после построения требуется отредактировать диаграмму: сменить размер шрифта, фон стенок, размещение надписей и т.д. Для этого надо подвести стрелку к соответствующему объекту, щелкнуть правой клавишей мыши и из контекстно-зависимого меню выбрать соответствующую опцию. Пробуйте, экспериментируйте. Excel предоставляет для этого массу возможностей!

Отметим еще, что, подведя курсор к какому-нибудь углу стенок области построения графика (появится надпись «Углы») и «схватив» мышью этот угол (появится тонкий крестик), можно двигать область диаграммы, рассматривая график в различных ракурсах.