Задание 3. Трендовый анализ

Excel имеет специальный аппарат для графического анализа моделей, в том числе построения аппроксимационных зависимостей (линий тренда P(x)) по данной таблице {xi, yi}, которые приближенно отражают функциональную связь y=f(x).

Линии тренда обычно используются в задачах прогнозирования. Такие задачи решают с помощью методов регрессионного анализа. С помощью регрессионного анализа можно показать тенденцию изменения рядов данных, экстраполировать их (то есть продолжить линию тренда вперед или назад за пределы известных данных). Можно также построить линию скользящего среднего, которая сглаживает случайные флуктуации, яснее демонстрирует модель и прослеживает тенденцию изменения данных.

Линиями тренда можно дополнить ряды данных, представленные на линейчатых диаграммах, гистограммах, графиках, биржевых, точечных и пузырьковых диаграммах. Нельзя дополнить линиями тренда ряды данных на объемных, лепестковых, круговых и кольцевых диаграммах.

Excel позволяет выбрать один из пяти типов линии тренда – линейный, логарифмический, экспоненциальный, степенной или полиномиальный (2...6 степени) и проверить (по различным критериям), какой из типов лучше всего подходит в данной ситуации. Критерием может служить или критерий R2 (коэффициент детерминации), автоматическое вычисление которого встроено в диалоговое окно Линия тренда, или квадратичное отклонение

,

обычно используемое в методе наименьших квадратов при аппроксимации табличных функций.

Чем меньше квадратичное отклонение, тем лучше линия тренда аппроксимирует ряд данных. Или, чем ближе коэффициент детерминации к единице, тем лучше тренд.