Визначення передатної функції цифрового ФНЧ.

Із останнього виразу отримаємо:

 

Після перетворення отримаємо:

 

 

 

 

=

 

Оскільки вільний член знаменника виразу повинен бути рівним одиниці, розділимо чисельник і знаменник останнього виразу:

 

 

Для перевірки обчислень впевнимось, що коефіцієнт передачі розрахованого ЦФ рівний 0,707:

 

 

 

 

ПОБУДОВА СТРУКТУРНОЇ СХЕМИ ФІЬТРУ

 

Даний вираз відповідає послідовній формі реалізації цифрового ФВЧ.

 

Для отримання форми реалізації цифрового ФВЧ розкриємо дужки в чисельнику і знаменнику даного виразу:

 

 

Даний вираз відповідає послідовній формі реалізації цифрового ФНЧ.

Для отримання форми реалізації цифрового ФНЧ розкриємо дужки в чисельнику і знаменнику даного виразу:

 

 

 

ВИСНОВКИ

В своїй розрахунковій роботі я розрахувала смуговий фільтр Баттерворта (який є послідовним з’єднанням ФВЧ та ФНЧ) непрямим методом – методом білінійних перетворень. Цей метод заснований на переході від аналогового фільтра-прототипа з передатною функцією K(P) до цифрового фільтра зз передатною функцією H(z). При цьому методі ми вибираємо аналогові нормовані ФВЧ та ФНЧ Баттерворта в якості аналогового прототипу. Шляхом перетворення частот ми отримуємо їх АЧХ. Після цього знаходимо передатні функції аналогових фільтрів, а на їх основі і передатні функції цифрових. На основі отриманих виразів будуємо структурну схему проектуємого СФ.

 

СПИСОК ВИКОРИСТАННОЇ ЛІТЕРАТУРИ

1. Хеммінг Р.В. Цифрові фільтри. – М.: Радянське радіо, 1980

2. Рабинер Л.Р. Голуд В. Теория и применение цтфровой обработки сигналов. – М.: Мир, 1978

3. Український радянський енциклопедичний словник. У 3-х т. Т. 3. – 2-ге вид. – Київ, 1987