КОЭФФИЦИЕНТЫ

1) k < 0, b < 0

2) k > 0, b >0

3) k < 0, b > 0

4) k > 0, b < 0

Ответ

 

6. Выписано несколько последовательных членов геометрической прогрессии:...; 20; х; 5; −2,5;... Найдите член прогрессии, обозначенный буквой х.

Ответ

 

7. Найдите значение выражения

при a = 75, b = 15.

Ответ

 

8. Решите неравенство

x² − 36 ≤ 0.

1) (−∞; +∞)

2) (−∞; −6] υ [6; +∞)

3) [−6; 6]

4) нет решений

Ответ

 

Модуль "Геометрия";

9. В треугольнике АВС угол С равен 90^°, ВС = 2, sinA = 0,4. Найдите АВ.

Ответ

 

10. Прямая касается окружности в точке К. Точка О - центр окружности. Хорда КМ образует с касательной угол, равный 4^°. Найдите величину угла ОМК. Ответ дайте в градусах.

Ответ

 

11. В параллелограмме ABCD диагональ АС в 2 раза больше стороны АВ и угол ACD = 74^°. Найдите угол между диагоналями параллелограмма. Ответ дайте в градусах.

Ответ

 

12. Площадь параллелограмма ABCD равна 5. Точка Е - середина стороны AD. Найдите площадь трапеции АЕСВ.

Ответ

 

13. Какое из следующих утверждений верно?

1) Центр описанной около треугольника окружности всегда лежит внутри этого треугольника.

2) Сумма углов равнобедренного треугольника равна 180 градусов.

3) Диагонали ромба равны.

Ответ

 

Модуль "Реальная математика";

14. В таблице даны результаты олимпиад по математике и обществознанию в 10 "А" классе.

Номер ученика	Балл по математике	Балл по обществознанию

Похвальные грамоты дают тем школьникам, у кого суммарный балл по двум олимпиадам больше 140 или хотя бы по одному предмету набрано не меньше 75 баллов.

Сколько человек из 10 "А", набравших меньше 75 баллов по математике, получат похвальные грамоты?

1) 3

2) 1

3) 2

4) 4

Ответ

 

15. Когда самолёт находится в горизонтальном полёте, подъёмная сила, действующая на крылья, зависит только от скорости. На рисунке изображена эта зависимость для некоторого самолёта. На оси абсцисс откладывается скорость (в километрах в час), на оси ординат - сила (в тоннах силы). Определите по рисунку, на сколько увеличится подъёмная сила (в тоннах силы) при увеличении скорости с 200 км/ч до 400 км/ч.

Ответ

 

16. Магазин делает пенсионерам скидку на определённое количество процентов от стоимости покупки. Десяток яиц стоит в магазине 55 рублей, а пенсионер заплатил за них 51 руб. 15 коп. Сколько процентов составляет скидка для пенсионера?

Ответ

 

17. Колесо имеет 25 спиц. Найдите величину угла (в градусах), который образуют две соседние спицы?

Ответ

 

18. На диаграмме показан возрастной состав населения Китая. Определите по диаграмме, какая из возрастных категорий самая малочисленная.

1) 0 - 14 лет

2) 15 - 50 лет

3) 51 - 64 лет

4) 65 лет и более

Ответ

 

19. В магазине канцтоваров продаётся 138 ручек, из них 34 - красные, 23 - зелёные, 11 - фиолетовые, есть ещё синие и чёрные, их поровну. Найдите вероятность того, что при случайном выборе одной ручки будет выбрана красная или чёрная ручка.

Ответ

 

20. Зная длину своего шага, человек может приближённо подсчитать пройденное им расстояние s по формуле s = nl, где n - число шагов, l - длина шага. Какое расстояние прошёл человек, если l = 70 см, n = 1400? Ответ выразите в километрах.

Ответ