Решение. Уравнение линейной среднеквадратической регрес

 

X	Y
	0.06	0.18	0.24
	0.12	0.13	0.27

 

Уравнение линейной среднеквадратической регрессии случайной величины Y на случайную величину Х имеет вид:

 

 

Вычислим все необходимые характеристики, предварительно найдя законы распределения случайных величин Х и Y.

Закон распределения и характеристики Х:

 

xi
pi	0.06 + 0.18 + 0.24=0.48	0.12 + 0.13 + 0.27=0.52

 

 

 

 

Закон распределения и характеристики Y:

 

yj
pj	0.06 + 0.12 =0.18	0.18+0.13 =0.31	0.24 + 0.27=0.51

 

 

 

 

Для нахождения коэффициента корреляции Х и Y выполним ряд вспомогательных расчетов:

 

 

 

В итоге уравнение линейной среднеквадратической регрессии случайной величины Y на случайную величину Х:

 

 

Список использованной литературы

 

1. Вентцель, Е. С.Задачи и упражнения по теории вероятностей: учеб.пособие для втузов / Е. С. Вентцель, Л. А. Овчаров.- 5-е изд., испр. - М.: Академия, 2003. - 448 с.

2. Вентцель, Е. С.Теория вероятностей: учеб.для вузов / Е. С. Вентцель.- 10-е изд., стер. - М.: Академия, 2005. - 576 с.

3. Гмурман, В. Е.Теория вероятностей и математическая статистика: учеб.пособие для вузов / В. Е. Гмурман.- 12-е изд., перераб. - М.:Юрайт, 2010. - 480 с.

4. Гмурман, В. Е.Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике: учеб.пособие для вузов / В. Е. Гмурман.- 9-е изд., стер. - М.:Высш. шк., 2004. - 404 с.

5. Кремер, Н. Ш.Теория вероятностей и математическая статистика: учеб. для вузов / Н. Ш. Кремер. - М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2003. - 543 с

6. Колемаев, В. А.Теория вероятностей и математическая статистика: учеб.для вузов / В. А. Колемаев, В. Н. Калинина.- 3-е изд., перераб. и доп. - М.: КноРус, 2009. - 384 с.