Расчет погрешностей косвенных измерений
Пусть искомую величину
тогда говорят,что величина Пусть при этом известны абсолютные погрешности всех прямых измерений
только, в отличие от операции отыскания полного дифференциала, все минусы, получающиеся при дифференцировании, заменяются на плюсы, а дифференциалы аргументов на соответствующие абсолютные погрешности. Формула для расчета относительной погрешности косвенного измерения:
Формула отыскания относительной погрешности совпадает с формулой Чаще всего зависимость
Тогда формула для расчета относительной погрешности данного косвенного измерения
|
можно рассчитать, составив функциональную зависимость от непосредственно измеряемых величин 
.
, причем эти погрешности малы по сравнению с самими измеряемыми величинами 
. Тогда погрешность искомой величины 
вычисляется подобно полному дифференциалу функции:
,
.
, если в последней заменить дифференциалы аргументов на абсолютные погрешности прямых измерений, а минусы на плюсы.
.
будет следующей
.
