Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ И ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ПРЯМЫХ ИЗМЕРЕНИЙ





В теории прямых измерений установлено, что доверительный интервал Δ х определяется двумя видами отклонений: случайными и систематическими отклонениями.

Случайные отклонения вызваны флуктуациями измеряемой физической величины и органов чувств человека.

Систематические отклонения вызваны техническими свойствами средств измерений.

Совокупность случайных отклонений определяет значение Δхсл, которое принято называть случайной статистической ошибкой (или погрешностью).

В учебной лаборатории обычно для прямых измерений некоторой величины (например, линейного размера, интервала времени и т.д.) указано количество измерений – n, которое называется в теории измерений выборкой.

В процессе измерений получают ряд значений выборки:

х1; х2; х3; х4; х5 … хn

Затем вычисляют среднее значение:

и случайные отклонения Δхi:

Δхi = хi _ <x>;, где i=1…n

Значения Δ хi могут быть положительными, отрицательными либо равными нулю.

Обычно выполняется проверка достоверности выборки, т.е. заданного количества измерений. Для этого вычисляют сумму случайных отклонений: . Если ≈0, количество измерений достаточно и можно выполнять обработку результатов.

Затем вычисляется величина, называемая стандартным среднеквадратичным отклонением:

Для расчета Δхсл требуется учесть заданную в эксперименте доверительную вероятность p и найти в специальной таблице (см. Приложение) значение коэффициента Стьюдента: tp,n, величина которого зависит от p и количества измерений n.

Примечание. Английский математик У.С.Госсет (псевдоним Student – Студент) в 1903 г. доказал: для ограниченного числа (выборки) случайных событий (величин) существует закон распределения, на основе которого можно вычислять доверительные интервалы при малом числе измерений. Необходимые для таких расчетов коэффициенты получили название – коэффициенты Стьюдента.

Значение Δхсл равно:

Совокупность систематических отклонений определяет значение Δхпр, которое принято называть систематической ошибкой (или погрешностью). Иногда к систематическим приборным отклонениям добавляют ошибку округления Δхокр на шкале прибора. Для расчётов этих величин существуют разработанные правила.

Значение Δхокр для приборов, имеющих указатель в виде стрелки, определяется формулой:

где h – цена деления шкалы прибора. Для линеек, штангенциркулей, микрометров значение Δхокр вычисляется по такой же формуле. При этом всегда учитывается цена минимального деления шкалы.

Для цифровых приборов существуют особые правила расчета Δхокр, но обычно этой величиной пренебрегают ввиду ее малости.

Значение Δхпр для приборов, имеющих указатель в виде стрелки, определяется формулой:

; где - стандартное отклонение прибора; Хmax – предельное значение шкалы; k – класс точности прибора; - значение коэффициента Стьюдента при n >;100 (см. Приложение 1 ). Существует 9 классов точности: 0,02; 0,05; 0,1; 0,2; 0,5; 1; 1,5; 2,5; 4. Эти данные обычно указаны на приборе в виде цифры, обведенной кружком.

Для линеек, штангенциркулей, микрометров значение Δхпр обычно равно цене минимального деления. Для цифровых приборов значение Δхп р даны в аттестате.

Значение доверительного интервала вычисляется с помощью формулы:

В некоторых случаях значения Δхокр и Δхпр не учитываются ввиду их малости по сравнению с Δхсл. На практике, однако, иногда выполняют измерения при условиях: Δхпр»Δхсл и Δхокр» Δхсл – когда значение доверительного интервала определяется только систематическими отклонениями, обусловленными качеством средств измерений.

После завершения всех расчетов, необходимых для обработки измерений, результат прямых измерений представляется в указанном выше виде:

 







Дата добавления: 2015-08-12; просмотров: 386. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!




Обзор компонентов Multisim Компоненты – это основа любой схемы, это все элементы, из которых она состоит. Multisim оперирует с двумя категориями...


Композиция из абстрактных геометрических фигур Данная композиция состоит из линий, штриховки, абстрактных геометрических форм...


Важнейшие способы обработки и анализа рядов динамики Не во всех случаях эмпирические данные рядов динамики позволяют определить тенденцию изменения явления во времени...


ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА Статика является частью теоретической механики, изучающей условия, при ко­торых тело находится под действием заданной системы сил...

Весы настольные циферблатные Весы настольные циферблатные РН-10Ц13 (рис.3.1) выпускаются с наибольшими пределами взвешивания 2...

Хронометражно-табличная методика определения суточного расхода энергии студента Цель: познакомиться с хронометражно-табличным методом опреде­ления суточного расхода энергии...

ОЧАГОВЫЕ ТЕНИ В ЛЕГКОМ Очаговыми легочными инфильтратами проявляют себя различные по этиологии заболевания, в основе которых лежит бронхо-нодулярный процесс, который при рентгенологическом исследовании дает очагового характера тень, размерами не более 1 см в диаметре...

Философские школы эпохи эллинизма (неоплатонизм, эпикуреизм, стоицизм, скептицизм). Эпоха эллинизма со времени походов Александра Македонского, в результате которых была образована гигантская империя от Индии на востоке до Греции и Македонии на западе...

Демографияда "Демографиялық жарылыс" дегеніміз не? Демография (грекше демос — халық) — халықтың құрылымын...

Субъективные признаки контрабанды огнестрельного оружия или его основных частей   Переходя к рассмотрению субъективной стороны контрабанды, остановимся на теоретическом понятии субъективной стороны состава преступления...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2025 год . (0.013 сек.) русская версия | украинская версия