Логические функции в MS Excel
Над высказываниями как над числами можно проводить алгебраические операции. Такая алгебра называется алгеброй логики (Лабораторная работа № 4). Алгебра логики отвлекается от смысловой содержательности высказываний и принимает во внимание только истинность или ложность высказывания. Можно определить понятия логической переменной, логической функции и логической операции. Логическая переменная – это простое высказывание, содержащее только одну мысль. Ее символическое обозначение – латинская буква (A, B, X, Y, …). Значением логической переменной могут быть только константы ИСТИНА и ЛОЖЬ (1 и 0). Логическая функция (составное высказывание) содержит несколько простых высказываний, соединенных между собой с помощью логических операций – F(A, B, …). Логические операции – логическое действие. Если логическую функцию выразить в виде формулы, в которую войдут логические переменные и знаки логических операций, то получится логическое выражение, значение которого можно вычислить. Значением логического выражения могут быть только ЛОЖЬ или ИСТИНА. При составлении логического выражения необходимо учитывать порядок выполнения логических операций, а именно: действия в скобках; инверсия; конъюнкция; дизъюнкция; импликация; эквивалентность. В привычных символах – (…), НЕ(), И(), ИЛИ(), ЕСЛИ, =. Решение логических выражений принято записывать в виде таблиц истинности – таблиц, в которых по действиям показано, какие значения принимает логическое выражение при всех возможных наборах его переменных. Для составления таблицы истинности необходимо определить: 1. количество строк в таблице (вычисляется как 2 n, где n – количество переменных) + заголовок, 2. количество столбцов = количество переменных + количество логических операций, 3. последовательность выполнения логических операций. Построить таблицу, указывая названия столбцов и возможные наборы значений исходных логических переменных. Заполнить таблицу истинности по столбцам.
|
