Переходные процессы в цепи R, С при воздействии источника синусоидальной ЭДС
В момент времени t = 0 цепь, состоящая из резистора с сопротивлением R и конденсатора ёмкостью С, подключается к источнику синусоидальной ЭДС
Уравнение по второму закону Кирхгофа:
или
Характеристическое уравнение имеет вид:
Корень этого уравнения Переходное напряжение в цепи состоит из суммы принуждённой и свободной составляющих:
Свободная составляющая
Принуждённую составляющую рассчитываем комплексным методом:
где Мгновенное значение принуждённой составляющей
Постоянная А определяется при
Величина напряжения
так как до коммутации напряжение на ёмкости было равно нулю. Следовательно,
Напряжение на ёмкости
Если коммутация происходит при Если коммутация происходит при
Расчёт переходного процесса в разветвлённой цепи при воздействии синусоидальной ЭДС
Определить токи i1, i2, i3 и напряжение uС на ёмкостном элементе в цепи (рис. 1) с параметрами R = 5 Ом, С = 100 мкФ при воздействии источника синусоидальной ЭДС
|
.
,
.
.
.
.
.
,
– комплексная амплитуда тока, 
; Z – модуль комплексного сопротивления, 
; 
– аргумент комплексного сопротивления, 
; 
.– амплитуда принуждённой составляющей напряжения на ёмкостном элементе; 
– начальная фаза принуждённой составляющей напряжения на ёмкостном элементе, 
.
.
:
.
вычисляется, используя второй закон коммутации:
,
, откуда 
.
.
, то начальное значение свободной составляющей напряжения на ёмкости 
максимально и равно 
, и переходное напряжение достигает экстремума в конце первого полупериода.
, то в цепи сразу наступает установившийся режим без переходного процесса.
В.
