Установившийся режим до коммутации.
Имеет место установившийся режим синусоидальных токов (рис.2). Ветвь с током разомкнута и схема содержит только один контур. Расчёт проводим комплексным методом. Учитывая равенство , комплексная амплитуда тока в контуре по закону Ома ; А. Комплексная амплитуда напряжения на ёмкостном элементе ; В. Мгновенное значение этого напряжения В. Для момента времени : В. Определение других токов и напряжений на данном этапе не требуется, так как они не используются в дальнейшем для определения начальных условий при . Для цепи с индуктивностью необходимо определить ток в ветви с индуктивным элементом.
2. Дифференциальные уравнения с момента времени (рис. 1, ключ замкнут) составляем на основе законов Кирхгофа:
3. Принуждённые составляющие находим из системы уравнений для комплексных амплитуд, описывающей установившийся синусоидальный режим после переходного процесса (рис. 3): После подстановки числовых значений система имеет вид: Решение этой системы даёт значения комплексных амплитуд: А; А; А; В. Запишем мгновенные значения принуждённых составляющих: А; А; ; В. Вычислить принуждённые составляющее можно также используя любой из методов расчёта установившихся режимов в цепях синусоидального тока: эквивалентных преобразований, контурных токов, узловых потенциалов.
|