Розширені оператори

Система MathCAD містить ряд розширених арифметичних операторів: обчислення суми (клавіша $) і множення(клавіша #), обчислення похідної (клавіша?) і певного інтегралу (клавіша &). Натиснення вказаних клавіш приводить до виведення на екран шаблону відповідного оператора. Шаблон містить місця введення, що підлягають заповненню операндами — числовими або символьними значеннями. Зрозуміло, для виклику шаблону можна використовувати і відповідну палітру математичних спецсимволів.

На мал. 16.7 показане застосування цих операторів. Помітимо, що вирази з розширеними операторами повертають обчислені значення, тому їх можна використовувати у складі складних математичних виразів, представлених в наочному вигляді. Тому розширені оператори є важливим компонентом комплексної візуалізації обчислень.

Зверніть увагу на вельми повчальний приклад обчислення певного інтеграла з підінтегральною функцією х*ехр(-х). Навіть у версії MathCAD 7.0 цей інтеграл при нескінченній верхній межі обчислювався некоректно — замість точного значення 1 виходило значення 0. Причиною цього «парадоксу» був використовуваний алгоритм чисельної інтеграції. У версіях MathCAD 8.0 і MathCAD 2000 інтеграл обчислений точно. Це слідство застосування істотно вдосконаленого адаптивного алгоритму чисельної інтеграції. Можна, звичайно, здивуватися тому, що і при верхній межі, рівній 10, також виходить точна одиниця. В даному випадку, крім вже відміченої обставини(значення функції при великих значеннях х швидко прагнуть до нуля), позначається кінцева точність висновку результатів обчислень — враховуються тільки три значущі цифри, причому подальші нулі за умовчанням не пишуться. Точність висновку результатів можна змінити за допомогою контекстного меню, при цьому точність розрахунків визначається значенням системної змінної TOL, зміна якої дозволяє користувачу встановити необхідну йому мінімальну точність обчислень.

Мал. 16.7. Приклади застосування розширених операторів

Застосування розширених операторів полегшує рішення математичних задач — раніше для виконуваних ними дій доводилося писати окремі програми. Прекрасна візуалізація обчислень, що досягається при використовуванні цих операторів, — важлива гідність системи MathCAD.