По таблице из трех узловых точекПо таблице из трех узловых точек
можно построить интерполяционный полином Лагранжа второго порядка вида: . Чему будет равен коэффициент ? 1. 0; 2. 0.5; 3. 1; 4. 0.4; 5. 0.35.
По таблице из трех узловых точек
найти табличные разности первого порядка и . 1. ; 2. ; 3. ; 4. ; 5. .
По таблице из трех узловых точек
найти табличную разность второго порядка . 1. ; 2. ; 3. ; 4. ; 5. .
16. Какое из приведенных ниже понятий не используется в теории численного интегрирования? 1. квадратурные и кубатурные формулы; 2. квадратурная формула Ньютона-Котеса; 3. коэффициенты Котеса; 4. достаточные условия сходимости; 5. формула Симпсона.
17. Как называется частный случай квадратурной формулы Ньютона-Котеса при ? 1. формула Ньютона; 2. формула Котеса; 3. формула трапеций; 4. формула Симпсона; 5. формула Эйлера.
18. Как называется частный случай квадратурной формулы Ньютона-Котеса при ? 1. формула Ньютона; 2. формула Котеса; 3. формула трапеций; 4. формула Симпсона; 5. формула Эйлера.
19. Как называется следующая квадратурная формула: ? 1. формула Ньютона-Котеса; 2. формула трапеций; 3. формула Симпсона; 4. формула Ньютона; 5. формула Котеса.
20. Как называется следующая квадратурная формула: ? 1. формула Ньютона-Котеса; 2. формула трапеций; 3. формула Симпсона; 4. формула Ньютона; 5. формула Котеса.
21. Как называются коэффициенты вида: , , используемые в теории численного интегрирования? 1. коэффициенты Лагранжа; 2. коэффициенты Ньютона; 3. коэффициенты Ньютона-Котеса; 4. коэффициенты Котеса; 5. коэффициенты Симпсона.
22. Как называется следующая квадратурная формула: ? 1. формула Котеса; 2. формула Ньютона-Котеса; 3. формула Симпсона; 4. формула трапеций; 5. формула Ньютона.
23. Как называются величины , используемые в теории интерполирования функций? 1. табличные разности первого порядка; 2. табличные разности второго порядка; 3. табличные разности различных порядков; 4. равноотстоящие узловые точки; 5. неравноотстоящие узловые точки.
24. Как называется величина , используемая в теории интерполирования функций? 1. табличные разности первого порядка; 2. табличные разности второго порядка; 3. табличные разности различных порядков; 4. равноотстоящие узловые точки; 5. неравноотстоящие узловые точки.
25. Как называется величина , используемая в теории интерполирования функций? 1. табличные разности первого порядка; 2. табличные разности второго порядка; 3. табличные разности различных порядков; 4. равноотстоящие узловые точки; 5. неравноотстоящие узловые точки.
26. Какие понятия используются в задаче аппроксимации? 1. отклонение построенной функции от экспериментальной; 2. узловые точки; 3. полином -й степени; 4. коэффициенты полинома; 5. все ответы правильные.
27. Какие понятия используются в теории численного интегрирования? 1. однократные и двукратные интегралы; 2. квадратурные и кубатурные формулы; 3. квадратурные формулы Ньютона-Котеса, трапеций, Симпсона; 4. обобщенная кубатурная формула Симпсона; 5. все ответы правильные.
28. В чем состоит основная идея метода наименьших квадратов? 1.по заданной таблице значений построить приближенно функцию таким образом, чтобы построенная функция проходила через узловые точки; 2.по заданной таблице значений построить приближенно функцию таким образом, чтобы построенная функция не проходила через узловые точки; 3.по заданной таблице значений построить приближенно функцию таким образом, чтобы построенная функция могла как проходить через узловые точки, так и не проходить через них; 4.по данным эксперимента построить приближенно функцию таким образом, чтобы сумма квадратов отклонений построенной функции от экспериментальной в узловых точках была минимальна; 5.по данным эксперимента построить приближенно функцию таким образом, чтобы сумма отклонений построенной функции от экспериментальной в узловых точках была минимальна.
29. В каком пункте алгоритма метода наименьших квадратов допущена ошибка? 1. Задается таблица чисел . 2. Вводится функция , где - отклонение функции от экспериментальной в узлах . 3. Находятся необходимые условия экстремума функции . 4. Строится и решается СЛАУ относительно неизвестных коэффициентов ; 5. Записывается искомый многочлен в виде .
30. В каком пункте алгоритма метода наименьших квадратов допущена ошибка? 1. Задается таблица чисел . 2. Вводится функция , где - отклонение функции от экспериментальной в узлах . 3. Находятся необходимые условия экстремума функции . 4. Строится и решается СЛАУ относительно неизвестных коэффициентов ; 5. Записывается искомый многочлен в виде .
31. В каком пункте алгоритма метода наименьших квадратов допущена ошибка? 1. Задается таблица чисел . 2. Вводится функция , где - отклонение функции от экспериментальной в узлах . 3. Находятся необходимые условия экстремума функции . 4. Строится и решается система нелинейных уравнений относительно неизвестных коэффициентов ; 5. Записывается искомый многочлен в виде .
32. Когда возникает задача численного дифференцирования? 1. необходимо знать значения производных в узловых точках для функций, заданных таблицей, или для функций, имеющих сложный аналитический вид; 2. необходимо знать значения функции между узловыми точками; 3. необходимо знать значения функции в точках, расположенных в начале или в конце таблицы; 4. необходимо представить в аналитическом виде функцию, заданную таблично; 5. необходимо представить в более простом виде сложную аналитически заданную функцию.
33. Продолжите определение собственного интеграла: «Интеграл вида называется собственным, если: 1. промежуток интегрирования конечен и подынтегральная функция разрывна на »; 2. промежуток интегрирования бесконечен и подынтегральная функция разрывна на »; 3. промежуток интегрирования конечен и подынтегральная функция непрерывна на »; 4. промежуток интегрирования бесконечен и подынтегральная функция непрерывна на »; 5. промежуток интегрирования бесконечен или подынтегральная функция разрывна на ».
34. Продолжите определение несобственного интеграла: «Интеграл вида называется несобственным, если: 1. промежуток интегрирования бесконечен или подынтегральная функция разрывна на »; 2. промежуток интегрирования бесконечен и (или) подынтегральная функция разрывна на »; 3. промежуток интегрирования бесконечен и подынтегральная функция разрывна на »; 4. промежуток интегрирования конечен и подынтегральная функция непрерывна на »; 5. промежуток интегрирования бесконечен или подынтегральная функция непрерывна на ».
35. В чем состоит принципиальное отличие теорий интерполяции и аппроксимации функций? 1. в задаче интерполяции искомый полином проходит через узловые точки; в задаче аппроксимации – не проходит через них; 2. в задаче интерполяции искомый полином проходит через узловые точки; в задаче аппроксимации – проходит на расстоянии, минимально удаленном от узловых точек; 3. в задаче интерполяции искомый полином не проходит через узловые точки; в задаче аппроксимации – проходит; 4. в задаче интерполяции искомый полином не проходит через узловые точки; в задаче аппроксимации – проходит на расстоянии, минимально удаленном от узловых точек; 5. принципиальных отличий нет.
36. Когда возникает задача численного интегрирования? 1. необходимо знать значения функции между узловыми точками; 2. необходимо знать значения функции для точек, расположенных в начале или в конце таблицы; 3. необходимо представить в аналитическом виде функцию, заданную таблицей; 4. необходимо представить в более простом виде сложную аналитически заданную функцию; 5. необходимо вычислить определенный интеграл от функций, заданных таблицей, или от функций, имеющих сложный аналитический вид.
|