Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Задание 1. Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования




МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«НАЦИОНАЛЬНЫЙ МИНЕРАЛЬНО-СЫРЬЕВОЙ УНИВЕРСИТЕТ «ГОРНЫЙ»

 

 

Кафедра электронных систем

 

Контрольная работа

ПО ДИСЦИПЛИНЕ

«Вычислительная и микропроцессорная техника»

Выполнила студентка: Тарасова Юлия Валерьевна

 

Подпись: \ ______________\

 

Проверил преподаватель: Борисов Сергей Викторович

 

Группа: ММОз-11б

 

Номер студенческого билета: 1120030049

 

Дата сдачи:

 

 

Санкт-Петербург

2015 г.


 

 

Содержание

 

 

Задание 1 ………………………………………………………………………………………...… 2

 

Задание 2 …………………………………………………………………………………...…...…. 6

 

Литература ……………………………………………………………………………...…………10


 

Задание 1

 

Логическая функция четырёх булевых переменных X1, X2, X3, X4 имеет истинное значение на тех наборах входных переменных, которые эквивалентны десятичным числам:

1; 2; 3; 4; 5; 9; 10;13. Требуется:

1) Построить таблицу истинности для полного набора функций четырёх указанных переменных и определить из неё СДНФ, удовлетворяющую условиям задачи;

2) Минимизировать полученную функцию графическим методом Карно-Вейча или табличным - Квайна МакКласки;

3) На основании полученной тупиковой формы переключательной функции построить логическую схему на интегральных микросхемах (ИМС) средней степени интеграции.

 

 

Решение:

 

1) Таблица 1. Таблица истинности для полного набора функций 4-х переменных.

  Х1 Х2 Х3 Х4 Y

 

Для записи совершенной дизъюнктивной нормальной формы (СДНФ) переменных, удовлетворяющей условиям задачи:

 

А) Выпишем строки, в которых Y = 1:

1) Х1 = 0; Х2 = 0; Х3 = 0; Х4 = 1; Y = 1;

2) Х1 = 0; Х2 = 0; Х3 = 1; Х4 = 0; Y = 1;

3) Х1 = 0; Х2 = 0; Х3 = 1; Х4 = 1; Y = 1;

4) Х1 = 0; Х2 = 1; Х3 = 0; Х4 = 0; Y = 1;

5) Х1 = 0; Х2 = 1; Х3 = 0; Х4 = 1; Y = 1;

6) Х1 = 1; Х2 = 0; Х3 = 0; Х4 = 1; Y = 1;

7) Х1 = 1; Х2 = 0; Х3 = 1; Х4 = 0; Y = 1;

8) Х1 = 1; Х2 = 1; Х3 = 0; Х4 = 1; Y = 1.

Б) Запишем эти строки в виде конъюнкции (операции «И») аргументов. Если аргумент равен

«0», он записывается с инверсией, а если «1», то без инверсии:

 

 

 
 

 


- объединим все произведения переменных (минтермы) с помощью дизъюнкции:

 
 

 

 


Полученное выражение является СДНФ, так как минтермы объединены с помощью дизъюнкции, причём в каждый минтерм входят все переменные. Каждая функция имеет единственную СДНФ.

 

 

2)Чтобы минимизировать полученную функцию до минимальной дизъюнктивной нормальной формы (МДНФ) графическим методом Карно:

 

А) Построим карту Карно-Вейча для функции 4-х переменных:

 

 

 

 

 

Б) Если какой-то из этих минтермов в СДНФ присутствует, то в соответствующей клетке

ставится «1»; если какого-либо минтерма нет, то проставляется «0»; при этом переменная

без инверсии считается за «1», а с инверсией - за «0».

В) Объединяем ячейки таблицы:

- все области должны быть прямоугольными или квадратными;

- в каждой области может быть 1, 2, 4, 8 клеток, то есть количество клеток в области

должно быть равно числу 2 в целой неотрицательной степени;

- области должны быть как можно больше;

- карту Карно можно сворачивать в цилиндр по вертикали или по горизонтали;

- одна клетка может входить в две и более области.

- не нужно создавать лишние области, то есть, если все клетки уже вошли в области,

больше областей не нужно;

- при минимизации СДНФ в области объединяются единицы;

- при минимизации СКНФ в области объединяются нули.

 

 

 

 

С) Производится анализ переменных в каждой области:

- если переменная равна 1, она записывается без инверсии;

- если переменная равна 0, она записывается с инверсией;

- если переменная изменяется, она сокращается;

- записываются минтермы, в которых переменные объединяются знаками

конъюнкции (операция «И»);

- минтермы объединяются знаками дизъюнкции (операция «ИЛИ»);

- получается МДНФ.

 
 

 


3) На основании полученной тупиковой формы переключательной функции построим логическую схему. Для нашей МДНФ эта схема будет следующей:

 

 

Рисунок 1. Логическая схема для МДНФ.

 

Рассматривая возможность построения данной схемы на ИМС средней степени интеграции, и руководствуясь справочником [2], выберем ИМС: К555ЛН1 - 1 шт.; К555ЛЛ1 - 2 шт. и К555ЛИ1 - 1 шт. Выбор данных ИМС был произведён по перечню справочника [2] Используя данные ИМС, можно реализовать работу логической схемы нашей МДНФ (рис.1) в практическом использовании.

 

Приблизительная схема реализации нашей функции на данных ИМС будет иметь структуру, указанную на рис.2.

 

Рисунок 2. Логическая схема реализации МДНФ на выбранных ИМС.







Дата добавления: 2015-08-12; просмотров: 266. Нарушение авторских прав


Рекомендуемые страницы:


Studopedia.info - Студопедия - 2014-2019 год . (0.006 сек.) русская версия | украинская версия