У механіці

Поняття центру мас широко використовується у фізиці.

Рух твердого тіла можна розглядати як суперпозицію руху центру мас і обертального руху тіла навколо його центру мас. Центр мас при цьому рухається так само, як рухалося б тіло з такою ж масою, але нескінченно малими розмірами (матеріальна точка). Останнє означає, зокрема, що для опису цього руху застосовні всі закони Ньютона. У багатьох випадках можна взагалі не враховувати розміри і форму тіла і розглядати тільки рух його центру мас.

Часто буває зручно розглядати рух замкнутої системи в системі відліку, пов'язаної з центром мас. Така система відліку називається системою центру мас (Ц-система), або системою центру інерції. У ній повний імпульс замкнутої системи завжди залишається рівним нулю, що дозволяє спростити рівняння її руху.

У системі матеріальних точок існує точка, яка при відсутності дії зовнішніх сил рухається по прямій лінії. Цю точку називають центром мас, або центром інерції. Центром мас системи матеріальних точок називають точку, в якій зібралася б уся маса системи матеріальних точок при взаємодії їх з силами притягання, що нескінченно зростають.

Радіус-вектор центра мас для тіл з дискретним розподілом мас визначається за формулою:

де – відповідно маси, радіуси-вектори матеріальних точок і маса всієї системи.

 

4……Консервативні і неконсервативні системи. Закони збереження енергії, імпульсу та моменту імпульсу.

Консервативна система (від лат. conservo - Зберігаю) - фізична система, роботанеконсервативних сил якої дорівнює нулю і для якої має місце закон збереження механічної енергії, тобто сума кінетичної енергії і потенційної енергії системи постійна.

Прикладом консервативної системи служить сонячна система. У земних умовах, де неминуче наявність сил опору (тертя, опору середовища тощо), що викликають спадання механічної енергії і перехід її в інші форми енергії, наприклад на тепло, консервативна система здійснюються лише грубо приблизно. Наприклад, приблизно можна вважати консервативною системою коливний маятник, якщо знехтувати тертям в осі підвісу і опором повітря.

Дисипати́вна систе́ма (або дисипати́вна структу́ра) — відкрита нелінійна система, яка є далекою від стану термодинамічної рівноваги. Така система є нерівноважною завдяки розсіянню енергії, одержуваної ззовні. Внаслідок самоорганізації у таких системах можуть виникати стійкі структури, які існують за умови постійної дисипації, тобто втрати системою енергії. З появою складної впорядкованої структури в системі зростає ентропія, яка компенсується негативним потоком ентропії зовні.

Дисипативна структура здійснює постійний обмін речовиною та енергією із середовищем, в котрому вона народилася, та є структурно стійкою у ньому. Класичним прикладом таких структур є комірки Бенара, винайдені у 1900 році. Ці комірки утворюються у воді, котру постійно підігрівають знизу, за рахунок конвекційних потоків. Як тільки система переходить в рівноважний стан, тобто підігрівання води припиняють, ці структури зникають. Термін дисипативних структур уперше використав бельгійський вчений Ілля Пригожин.

Дисипативна система також може називатися нерівноважною або стаціонарною відкритою системою. Прикладами такої системи із спонтанною самоорганізацією окрім ефекту Бенараможе бути реакція Бєлоусова-Жаботинського з її автоколиваннями, лазер із синфазним випромінюванням атомів тощо. Біологічне життя теж може вважатися прикладом дисипативної системи.

Закон збереження енергії (англ. energy conservation law;) - закон, який стверджує, що повна енергія в ізольованих системах не змінюється з часом. Проте енергія може перетворюватися з одного виду в інший. У термодинаміці закон збереження енергії відомий також під назвою першого закону термодинаміки. Закон збереження енергії є, мабуть, найважливішим із законів збереження, які застосовуються в фізиці.

Закон збереження імпульсу - один із фундаментальних законів фізики, який стверджує, що у замкненій системі сумарний імпульс усіх тіл зберігається. Він звучить так: У замкненій системі, геометрична сума тіл залишається сталою при будь-яких взаємодіях тіл цієї системи між собою.

Якщо на систему тіл зовнішні сили не діють або вони врівноважені, то така система називається замкненою, для неї виконується закон збереження імпульсу: повний імпульс замкненої системи тіл залишається незмінним за будь-яких взаємодій тіл цієї системи між собою:

Закон збереження імпульсу є наслідком однорідності простору.

Закон збереження моменту імпульсу стверджує, що момент кількості руху у замкненій системі зберігається під час еволюції цієї системи з часом.

Момент імпульсу замкнутої системи тіл залишається незмінним при будь-яких взаємодіях тіл системи.

Закон збереження кількості руху є наслідком ізотропності простору.

 

5…….Механіка твердого тіла. Поступальний і обертальний рухи. Миттєві осі обертання. Момент сили та момент пари сил. Основне рівняння динаміки обертального руху.

Механічний рух можна класифікувати за видами траєкторії та за зміною швидкості (табл. 2).

Поступальний рух є рухом АТТ (рис. 2.3), при якому всі точки тіла описують паралельні траєкторії та мають однакові швидкість та прискорення в даний момент часу. Тому рух АТТ можна розглядати як рух МТ.

Обертальний рух є рухом АТТ (рис. 2.4), при якому всі точки тіла описують траєкторії у вигляді кола, центри яких лежать на прямій, яка називається віссю обертання. Площини, в яких знаходяться кола, є паралельними між собою та перпендикулярними до осі обертання.

Моме́нт си́ли — векторна фізична величина, рівна векторному добутку радіус-вектора, проведеного від осі обертання до точки прикладення сили, на вектор цієї сили. Момент сили є мірою зусилля, направленого на обертання тіла.

Момент сили зазвичай позначається латинською літерою і вимірюється в системі СІ в Н м, що збігається із розмірністю енергії.

Па́ра сил — це система двох сил F₁ і F₂, що діють на тверде тіло, рівних між собою за абсолютною величиною, взаємно-паралельних і спрямованих у протилежні сторони (тобто F₁ = -F₂, див. рис.).