Случайная корреляция, не обусловленная никакой переменной.

4. Корреляция, обусловленная неоднородностью выборки. Представим себе, что выборка, которую мы будем обследовать, состоит из двух однородных групп. Напри­мер, мы хотим выяснить, связана ли принадлежность к определенному полу с уров­нем экстраверсии. Считаем, что «измерение» пола трудностей не вызывает, экстра­версию же измеряем с помощью опросника Айзенка. У нас 2 группы: мужчи­ны-математики и женщины-журналистки. Неудивительно, если мы получим линейную зависимость между полом и уровнем экстраверсии—интроверсии: боль­шинство мужчин будут интровертами, большинство женщин — экстравертами.

Корреляционные связи различаются по своему виду:

· если повышение уровня од­ной переменной сопровождается повышением уровня другой, то речь идет о поло­жительной корреляции. Чем выше личностная тревожность, тем больше риск заболеть язвой желудка. Возрастание громкости звука сопровождается ощущением по­вышения его тона.

· если рост уровня одной переменной сопровождается снижением уровня другой, то мы имеем дело с отрицательной корреляцией. По данным Зайонца, число детей в семье отрицательно коррелирует с уровнем их интеллекта. Чем боязливей особь, тем меньше у нее шансов занять доминирующее положение в группе.

·

нулевой называется корреляция при отсутствии связи переменных.

 

 

В психологии практически нет примеров строго линейных связей (положитель­ных или отрицательных). Большинство связей — нелинейные. Классический при­мер нелинейной зависимости — закон Йеркса—Додсона: возрастание мотивации первоначально повышает эффективность научения, а затем наступает снижение продуктивности (эффект «перемотивации»). Другим примером является связь меж­ду уровнем мотивации достижений и выбором задач различной трудности. Лица, мо­тивированные надеждой на успех, предпочитают задания среднего диапазона труд­ности — частота выборов на шкале трудности описывается колоколообразной кривой.

Математическую теорию линейных корреляций разработал Пирсон. Напомним, что коэффициент линейной корреляции Пир­сона г варьируется от -1 до +1. Он вычисляется путем нормирования ковариации переменных на произведение их среднеквадратических отклонений.

 

 

Значимость коэффициента корреляции зависит от принятого уровня значимости а и от величины выборки. Чем больше модуль коэффициента корреляции, тем бли­же связь переменных к линейной функциональной зависимости.

Имеется следующая классификация корреляционной связи по Ивантер Э.В. и Коросову А.В.:

Абсолютное значение коэффициента корреляции	Сила связи (степени)
0,7 –0,99 0,5 – 0,69 0,3 – 0,49 0,2 – 0,29 0,000001 – 0,19	Строгая (полож. прямая связь) Сильная (тесная) (отриц. обрат.) Средняя Умеренная Слабая Очень слабая Нет связи

 

Примеры различных корреляционных исследований:

1. Пример корреляционного исследования, использованного при изучении связи таких переменных величин, как количество выкуриваемых женщинами сигарет и уровень рождаемости в районе Сан-Франциско с 1970 по 1980 г. Проведенные исследования показали высокую степень положительной связи между рождаемостью и количеством выкуренных сигарет. Является ли один фактор причиной другого?
Можно предположить, что употребление никотина играет определенную роль в том, что рождается меньше детей, но можно также предположить, что рождение детей становится причиной увеличения употребления никотина. Или же это совпадение происходит под воздействием каких-то иных факторов. Основываясь исключительно на результатах корреляционного анализа, невозможно сделать заключение о каких-либо причинно-следственных связях.
Более того, наличие корреляции не устанавливает отношения последовательности между причиной и следствием. Оно просто указывает, что две переменные взаимосвязаны между собой в большей степени, чем это можно ожидать при случайном совпадении.

2. Маклеод, Эткин и Чафи (McLeod, Atkin & Chaffe, 1972)
изучали характер воздействия насилия на телеэкране на уровень агрессии у
детей. Они измерили ряд показателей агрессии у выборки 6-10-классников,
а также оцепили (использовав самоотчеты) время, в течение которого
обычно каждый ребенок смотрел по телевизору сцены насилия. Их
интересовал вопрос, есть ли связь между просмотром телепрограмм с
эпизодами насилия и уровнем агрессии — то есть были ли наиболее
агрессивными те дети, которые наблюдали на телеэкране больше всего
насилия? В их исследовании такая связь была обнаружена, что согласуется с
гипотезой о провоцировании агрессии телепрограммами с эпизодами
насилия. Исследование Маклеода и др. — пример корреляционного
исследования. Оно называется корреляционным, поскольку независимая
переменная не подвергалась манипуляциям. Маклеод и др. не осуществляли
экспериментальный контроль типа телепрограмм, которые смотрела их
выборка, не контролировали они и уровень агрессии, которую
демонстрировали дети. И параметры просмотров телепрограмм, и уровень
агрессии измерялись в своем естественном виде; при этом цель
исследования состояла в выявлении возможного совместного изменения
одного показателя с другим. Эта связь может быть положительной, когда
повышению одного показателя сопутствует повышение другого. Это как раз
результат исследования Маклеода и др. Или же связь отрицательна, когда
повышению одного показателя сопутствует понижение другого.

3. Изучая особенности понимания роли мастера в производственной
организации, Свенцицкий и Гительмахер получили множество оценочных
суждений, данных работниками, находящимися на различных иерархических
уровнях. Исследователи поставили вопрос о связи между оценками мастера
«снизу» (рабочими), «сверху» (руководством цеха) и самооценкой данного
мастера. Оценивались, например, такие качества личности мастера, как
требовательность, настойчивость, уравновешенность, доброта, скромность,
дисциплинированность, справедливость, оптимизм и др.
Обнаружена положительная корреляционная зависимость между самооценкой
мастера и оценкой его рабочими (rs = +0,39). Положительная, но менее
устойчивая связь была между самооценкой мастера и оценкой его
вышестоящими руководителями (rs = +0,33). Ниже всего оказалась величина
коэффициента корреляции между оценками мастера руководством цеха и
рабочими (rs = +0,18).

Планирование корреляционного исследования

План корреляционного исследования является разновидностью квазиэкспериментального плана при отсутствии воздействия независимой переменной на зависимые. В более строгом смысле: тестируемые группы должны быть в эквива­лентных неизменных условиях. При корреляционном исследовании все измеряемые переменные — зависимые. Фактором, определяющим эту зависимость, может быть одна из переменных или скрытая, неизмеряемая переменная.

Корреляционное исследование разбивается на серию независимых друг от друга измерений в группе испытуемых. Различают простое и сравнительное корреляци­онные исследования. В первом случае группа испытуемых однородна. Во втором случае мы имеем несколько рандомизированных групп, различающихся по одному или нескольким определенным критериям. В общем виде план такого исследования описывается матрицей вида: Р х О (испытуемые х измерения). Результатом этого исследования является матрица корреляций. Обработку данных можно вести, срав­нивая строки исходной матрицы или столбцы. Коррелируя между собой строки, мы сопоставляем друг с другом испытуемых; корреляции же интерпретируются как ко­эффициенты сходства—различия людей между собой.

Коррелируя между собой столбцы, мы проверяем гипотезу о статистической свя­зи измеряемых переменных. В этом случае их размерность не имеет никакого значе­ния.

В исследовательской практике часто возникает задача выявить временные кор­реляции параметров или же обнаружить изменение структуры корреляций парамет­ров во времени. Примером таких исследований являются лонгитюды.

План лонгитюдного исследования представляет собой серию отдельных замеров одной или нескольких переменных через определенные промежутки времени. Лонгитюдное исследование — это промежуточный вариант между квазиэкспериментом и корреляционным исследованием, так как время интерпретируется исследовате­лем как независимая переменная, определяющая уровень зависимых (например, личностных черт).

Рассмотрим основные типы корреляционного исследования.

1. Сравнение двух групп. Этот план лишь условно можно отнести к корреляци­онным исследованиям. Он применяется для установления сходства или различия двух естественных или рандомизированных групп по выраженности того или иного психологического свойства или состояния. Допустим, у вас есть желание выяснить, отличаются ли мужчины и женщины по уровню экстраверсии. Для этого вы должны создать две репрезентативные выборки, уравненные по прочим значимым для экст­раверсии—интроверсии параметрам (по параметрам, влияющим на уровень экстра­версии—интроверсии), и провести измерение с помощью теста EPQ. Средние ре­зультаты у 2 групп сравниваются с помощью t -критерия Стьюдента. При необходи­мости сравниваются дисперсии показателя экстраверсии по критерию F.

Если же отдельных испытуемых тестируют в разное время, то на результате может сказаться влияние временного фактора на величину переменной.

Если исследователь задался целью сравнить две учебные группы по уровню ус­певаемости, он должен позаботиться о том, чтобы не произошло их «перемешива­ния» в ходе исследования.

2. Одномерное исследование одной группы, в разных условиях. План этого ис­следования аналогичен предыдущему. Но по своей сути он близок к эксперименту, так как условия, в которых находится группа, различаются. В случае корреляцион­ного исследования мы не управляем уровнем независимой переменной, а лишь кон­статируем изменение поведения индивида в новых условиях. Примером может слу­жить изменение уровня тревожности детей при переходе из детского сада в 1-й класс школы: группа одна и та же, а условия различные.

Искажающее влияние на результаты может оказывать временной фактор (эффект естественного развития). Обработка данных сводится к оценке сходства между результатами тестирова­ния в условиях А и В.

3. Корреляционное исследование попарно эквивалентных групп. Этот план ис­пользуется при исследовании близнецов методом внутрипарных корреляций. Дизи-готные или монозиготные близнецы разбиваются на две группы: в каждой — один близнец из пары. У близнецов обеих групп измеряют интересующие исследователя психические параметры. Затем вычисляется корреляция между параметрами (О -корреляция) или близнецами (Р -корреляция).

4. Для проверки гипотезы о статистической связи нескольких переменных, ха­рактеризующих поведение, проводится многомерное корреляционное исследова­ние. Оно реализуется по следующей программе. Отбирается группа, которая пред­ставляет собой либо генеральную совокупность, либо интересующую нас популя­цию. Отбираются тесты, проверенные на надежность и внутреннюю валидность. Затем группа тестируется по определенной программе.

Перечислим основные артефакты, которые возникают в ходе применения этого плана:

1. Эффект последовательности — предшествующее выполнение одного теста мо­жет повлиять на результат выполнения другого (симметричный или асимметрич­ный перенос).

2. Эффект научения — при выполнении серии различных тестовых испытаний у участника эксперимента может повышаться компетентность в тестировании.

3. Эффекты фоновых воздействий и «естественного» развития приводят к неконт­ролируемой динамике состояния испытуемого в ходе исследования.

4. Взаимодействие процедуры тестирования и состава группы проявляется при ис­следовании неоднородной группы: интроверты хуже сдают экзамены, чем экст­раверты, «тревожные» хуже справляются со скоростными тестами интеллекта.

 

5. Структурное корреляционное исследование. От предшествующих вариан­тов эта схема отличается тем, что исследователь выявляет не отсутствие или нали­чие значимых корреляций, а различие в уровне значимых корреляционных зависи­мостей между одними и теми же показателями, измеренными у представителей раз­личных групп. Поясним этот случай примером. Допустим, нам необходимо проверить гипотезу о том, влияет ли пол родителя и пол ребенка на сходство или различие их личностных черт, например уровня нейротизма по Айзенку. Для этого мы должны провести исследование реальных групп – семей. Затем вычисляются коэффициенты корреляции уровней тревожности родителей и детей. Получаются 4 основных коэффициента корреляции: 1) мать–дочь; 2) мать–сын; 3) отец–дочь; 4) отец–сын, и два дополнительных: 5) сын–дочь; 6) мать–отец. Корреляции подвергаются Z-преобразованию и сравниваются по t -критерию Стьюдента.

6. Лонгитюдное корреляционное исследование. Лонгитюдное исследование — вариант квазиэкспериментальных исследовательских планов. Воздействующей пе­ременной психолог, проводящий лонгитюдное исследование, считает время. Оно яв­ляется аналогом плана тестирования одной группы в разных условиях. Только усло­вия считаются константными. Результатом любого временного исследования (в том числе и лонгитюдного) является построение временного тренда измеряемых пере­менных, которые могут быть аналитически описаны теми или иными функциональ­ными зависимостями.

Лонгитюдное корреляционное исследование строится по плану временных се­рий с тестированием группы через заданные промежутки времени. Помимо эффектов обучения, последовательности и т.д. в лонгитюдном исследовании следует учи­тывать эффект выбывания: не всех испытуемых, первоначально принимавших учас­тие в эксперименте, удается обследовать через какое-то определенное время.

 

Обработка и интерпретация данных корреляционного исследования. Первичная обработка заключается в под­счете коэффициентов статистической связи между двумя и более переменными. Выбор меры связи определяется шкалой, с помощью которой произведены изме­рения.

1. Если измерения произведены по дихотомической шкале, то для подсчета тес­ноты связи признаков применяется коэффициент j.

2. Данные представлены в порядковой шкале. Мерой связи, которая соответству­ет шкале порядка, является коэффициент Кэнделла. Он основан на подсчете несов­падений в порядке следования ранжировок Х и Y.

Часто для обработки данных, полученных с помощью шкалы порядка, использу­ют коэффициент ранговой корреляции Спирмена. Никакого отноше­ния к порядковой шкале он не имеет. Но его рекомендуют применять в том случае, если одно измерение произведено по шкале порядков, а другое — по шкале интер­валов.

3. Данные получены по шкале интервалов, или отношений. В этом случае приме­няется стандартный коэффициент корреляции Пирсона или коэффициент ранговой корреляции Спирмена. В том случае, если одна переменная является дихотомиче­ской, а другая — интервальной, используется так называемый бисериальный коэф­фициент корреляции.

Наконец, если исследователь полагает, что связи между переменными нелиней­ны, он вычисляет корреляционное отношение, характеризующее величину нелиней­ной статистической зависимости двух переменных.

Корреляционное исследование завершается выводом о статистической значимо­сти установленных (или неустановленных) зависимостей между переменными.