IV. Временные характеристики сетевого графика
Введем обозначения временных характеристик сетевых графиков (таблица 2).
Таблица – 2 Основные временные характеристики сетевых графиков:
Рассчитаем временные характеристики событий сетевого графика варианта №1 и представим в таблице 3. Ранний срок начала работы tp (i):
Поздний срок свершения события tn (i):
Таблица 3 - Расчет параметров событий
Анализируя найденные резервы из таблицы 3, видим, что не имеют резервов времени (резервы времени равны нулю) события 0, 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9. События с нулевым резервом времени определяют топологию критического пути. Эти события образуют критический путь. Далее рассчитаем временные характеристики работ сетевого графика варианта №1 и представим результаты в таблице 4. Так, например, для работы (0,1): - ранний срок начала работы: - ранний срок окончания работы: - поздний срок начала работы: - поздний срок окончания работы: Таким образом, работа (0,1) должна начаться в интервале [0,0] суток, а окончиться в интервале [10,10].
Таблица 4 – Расчет параметров работ
Рассмотрим резервы времени для работы (0,1): Полный резерв работы (0,1):
не изменится.
срока выполнения проекта на 0 суток может быть задержано выполнение работы (0,1) и последующих работ без затрат резерва времени предшествующих ей работ.
Частный резерв времени второго вида, или свободный резерв времени, работы (0,1):
Независимый резерв времени работы (0,1) определим:
быть увеличена продолжительность работы (0,1) без изменения резервов времени всех остальных работ.
Анализируя найденные резервы из таблицы 4 видим, что резервы времени критических работ, так же как и резервы критических событий, равны нулю. Работы, имеющие нулевой резерв времени: (0,1); (1,2); (2,3); (3,4); (4,6); (6,8); (8,9).
V. Оптимизация сетевого графика по схеме «время - стоимость»
Для оптимизации данного графика используем частную оптимизацию (уменьшение стоимости проекта). Увеличение продолжительности работ может привести к уменьшению стоимости проекта, но продолжительность каждой работы целесообразно увеличить на такую величину, чтобы не изменить ранние сроки наступления всех событий сети. Это означает с одной стороны - продолжительность каждой работы можно увеличить на свободный резерв времени, с другой – эта продолжительность не должна превышать предельно допустимую продолжительность Граничные значения продолжительностей работ а(i,j) и b(i,j), их стоимости c(i,j), приведены в таблице 1. Рассчитаем и приведем в сводной таблице 5 следующие значения: Коэффициент увеличения затрат h(i,j) от ускорения работ (по сравнению с нормальной продолжительностью) на единицу времени:
Наиболее вероятная стоимость проекта:
Допустимый размер увеличения продолжительности работы:
Оптимальное время продолжительности работы:
Изменение стоимости работы при сокращении ее продолжительности на величину:
Стоимость проекта после оптимизации:
Первоначальная стоимость работ плана составляет Стоимость работ нового плана равна В результате такой оптимизации сетевого графа мы не меняем продолжительность выполнения всего проекта, а за счет увеличения продолжительности некоторых работ, имеющих свободный резерв времени на 51 единицу, уменьшаем стоимость выполнения работ.
|
, то есть срок выполнения данной работы можно увеличить на 0 суток, при этом срок выполнения комплекса работ
Частный резерв времени работы (0,1) первого вида:
,то есть при сохранении общего 
, то есть при сохранении общего срока выполнения проекта на 0 суток может быть задержано выполнение работы (0,1).
,то есть на0суток может
= 540890 руб.
= 434970 руб., то есть стоимость всех работ уменьшилась на величину 105920 руб. (19,58%).
