Допускаемые напряжения в болтах и винтах

При постоянных нагрузках критерием прочности служит предел текучести материала.

[σ] = ; [τ] = 0,7[σ].

n = коэффициент безопасности, n = 1,5÷ 3.

При циклических нагрузках критерием прочности служит предел усталости (выносливости) материала

[σ] = ;

Здесь: ξ - масштабный фактор, характеризующий механические свойства реальных болтов по сравнению с испытываемыми образцами. Для болтов небольших диаметров ξ = 1;

δ_-1 - предел усталости при симметричном цикле.

Для углеродистых сталей δ_-1 = 0,43 δ _b

Для легированных сталей δ _-1 = 0,35 δ _b + (700-1200)

n₁ - запас прочности к пределу усталости (по таблицам);

K_σ - коэффициент концентрации напряжений (по таблицам).

 

Передача "винт-гайка";

Служит для преобразования вращательного в поступательное движение, применяется в домкратах, подъемниках, винтовых прессах, натяжных устройствах и ходовых винтах. К достоинствам передачи относятся возможность получения значительных передаточных отношений, малые габариты и бесшумная работа; недостатком является сравнительно низкий КПД в связи с большими потерями на трение в резьбе. Для уменьшения трения применяют трапецеидальную или упорную резьбу; гайка изготавливается из антифрикционного материала (обычно бронзы), винт должен иметь твердую и чисто обработанную поверхность нарезки.

Рис.26

P - осевая сила;

M_k = Ql - крутящий момент на оси винта;

d, d_c, d₁ - наружный, средний и внутренний диаметры винта;

H - высота гайки;

t - шаг нарезки, t = d-d₁;

[σ]_см - допускаемое напряжение смятия в резьбе гайки (по таблицам).

Диаметр винта определяется в зависимости от прочности резьбы гайки на смятие

σ_см = ≤[σ]_см

Обозначив относительную высоту гайки , получаем:

σ_см = ; d_c = ; ψ = 1,5 ÷ 2,5.

Полученное значение округляется до ближайшего большего по таблицам резьб по ГОСТ.

Затем производятся проверка винта на совместное сжатие и кручение:

σ_ρ = - по III теории прочности

σ_изг = ; t_к = .

Длинные винты, имеющие гибкость λ > 70, проверяются на продольный изгиб по формуле:

σ_сок = φ[σ]_сок

Здесь: φ; - табличный коэффициент уменьшения допускаемого напряжения, зависящий от гибкости стержня; F₁ -площадь сечения винта по внутреннему диаметру

λ =

μl - приведенная длина стержня винта;

μ - коэффициент заделки концов стержня; для домкратов и подъемников μ; = 2; для ходовых винтов μ;= 1;

i - радиус инерции сечения винта по внутреннему диаметру резьбы;

J - момент инерции минимального сечения

i =

Для круглого сечения

J₁ = ; F₁ = ; i = .

Рис. 27