III.Акустические основы настройки музыкальных инструментов 6 страница

Далее мы рассмотрим вибрато — розлив по отношению к язычковому инструменту, поскольку в этом виде инструмента он связан с настройкой язычков, в то время как вибрато в смычковых инструментах не связано с настройкой; оно управляется самим музыкантом. Розлив создается в результате сложения колебаний язычков при их небольшой относительной расстройке. Результат сложения проявляется в виде биений. Розлив рекомендуется создавать в основном за счет повышения частоты одного из пары язычков. Если бы каждый из этих двух язычков создавал только одно простое гармоническое колебание — простой тон, то при равенстве амплитуд колебаний язычков биения были бы заметны очень отчетливо: амплитуда суммарного звука изменялась бы от нуля до удвоенного значения. Практически этого не происходит из-за сложности спектрального состава звука, амплитуда при биениях язычков уменьшается не до нуля, а до некоторого минимума. Чем больше различие в спектре звуков двух близких по основной частоте язычков, тем меньше должна быть выражена амплитудная модуляция суммарного тона.

Биения с частотой от 20—30 до 60 в секунду придают звуку резкую степень диссонанса, для розлива в язычковом инструменте они неприемлемы. Нижний диапазон биений от 0 до 20 можно было бы полностью рекомендовать для розлива. Однако, учитывая биения между сильными первыми обертонами, частота которых попадает в область диссонанса, нужно ограничить верхний предел допустимых для розлива биений в 2—3 раза, по крайней мере, не выше 15 биений в секунду. Нижнюю границу биений для розлива можно установить, исходя из чувствительности уха к изменению частоты тона. Частота суммарного тона изменяется около среднего значения на некоторую величину. Известно, что на частотах ниже 500 Гц дифференциальный порог ощущения изменения частоты составляет примерно 1,5—1,8 Гц и почти не зависит от скорости изменения частоты [27]. Из сказанного следует, что диапазон биений, допустимых в розливе язычкового инструмента, находится ориентировочно между 1,5 и 15 биениями в секунду. Но по какому закону должны изменяться биения при переходе от ноты к ноте, каково число биений в каждой ноте правого диапазона?

Закон изменения числа биений должен учитывать особенности человеческого слуха при восприятии минимальных изменений частоты в разных диапазонах. Один из законов розлива может быть связан с порогом чувствительности уха к разным частотам. Для каждой ноты выбирают определенное число биений, но так, что биения у всех нот, взятые на пороге чувствительности, одинаково заметны на слух. Для такого розлива, который для удобства назовем «тупым», характерно примерно одинаковое число биений—в среднем 1,5—2,5 биений в секунду в области частот меньше 500 Гц и возрастание биений почти пропорционально частоте выше 500 Гц.
В случае, соответствующем по нашему определению «острому» розливу максимальной разрешающей способности слуха (область 500 Гц), приведем в соответствие наиболее заметное число биений (4—6 в секунду).

Исходя из сказанного выше, можем изложить следующие требования к розливу:
биения, в розливе должны быть от 1 —1,5 и до 15 в секунду;
биения должны возрастать с частотой звука, изменяясь примерно по линейному закону до области 500 Гц; выше этой области возрастание биений более быстрое, примерно пропорционально частоте;
в области 500 Гц должно быть примерно 2—3 биения при «тупом» розливе и 4—6 при «остром» [28].

Изменение числа биений с частотой звука можно выразить в математической форме с помощью гиперболического тангенса [29], при этом получаются следующие формулы для частоты биений:
«острый» розлив S_o = 4,25 th (0,0407n — 0,5214) + 5,75,
«тупой» розлив S_t = 3,5 th (0,0336n — 0,967) + 4,5,
где S — частота биений,
n — число полутонов, отсчитываемых от ля1 вверх по диапазону со знаком +, вниз — со знаком—.
Если известна частота f тона, для которого ищется розлив, то n находят по формуле:
n = 12 log2 f/440.
По эмпирическим формулам число биений легко подсчитать, и соответствующие числа биений для тонов имеются. Для простоты изложения приведем здесь только графики биений для «острого» и «тупого» розлива (см. схему 16, где плавные кривые соответствуют расчетным значениям, а ломаные — экспериментальным данным, полученным на аккордеонах двух известных фирм.
Вертикальная ось — числа биений, горизонтальная обозначает ноты правого полукорпуса инструмента. Видно довольно удачное совпадение предложенного расчетного розлива с розливом в инструментах, отличающихся хорошими звуковыми качествами. На обеих экспериментальных кривых заметно уменьшение точности настройки розлива к самым верхним и низким нотам. Формулы на основе гиперболического тангенса удобны тем, что при любом расширении звукового диапазона язычкового инструмента (в баянах до 64 и более полутонов) биения, рассчитанные по ним, не выходят в область, непригодную для использования из-за резкого диссонирования. Здесь выполняются все закономерности для «тупого» и «острого» розлива, о которых мы говорили до введения математических формул.

Существует также своеобразный французский розлив «мюзетт», при котором в каждом тоне один язычок настроен в номинальное значение, второй завышен на несколько герц, а третий занижен на несколько герц. Например, язычки могут иметь такие отклонения:

Звучание аккордеона с розливом «мюзетт» отличается живостью, яркостью, серебристостью, звук как бы искрится, и его уже не спутаешь ни с каким другим. На эстраде он незаменим.