Часть 1. Линейные электрические цепи.

Анализ электрических и магнитных цепей постоянного тока

Вариант 3-6

 

Выполнил:	ст. гр.620201 Воронцов И.В.
Проверил:	профессор каф. ЭиЭО Ловчаков В.И.

 

 

Тула 2011

Часть 1. Линейные электрические цепи.

 

Задание:

1. В соответствии с условными графическими обозначениями элементов ЭЦ начертить схему заданной цепи.

2. Используя схемы замещения элементов ЭЦ, составить схему замещения всей цепи и начертить ее.

3. Упростить схему замещения электрической цепи, заменив узлы, имеющие один электрический потенциал (эквипотенциальные точки), одним узлом. При этом пренебречь падением напряжения на предохранителе и амперметре. Начертить полученную электрическую схему, обозначить узлы цифрами.

4. Выбрать наименее трудоемкий метод расчета и найти значения токов всех ветвей. При расчетах значений величин использовать 3-4 значащие цифры.

5. Определить показания измерительных приборов, включенных в ЭЦ.

6. Проверить правильность расчета токов ветвей, составив баланс мощности всей цепи. Допускается несовпадение баланса 1%.

7. Методом эквивалентного генератора проанализировать электрический режим работы ветви, отмеченной знаком *. Если этим знаком отмечена ветвь с электродвигателем постоянного тока, то следует найти ток и напряжение на ветви для случаев:

a) при номинальном режиме работы двигателя, когда Е_д = Е_дном

b) при пуске двигателя, когда Е_д=0,

c) при пуске двигателя, когда Е_д=0, а последовательно с двигателем вводится пусковой реостат Pп.

8. Определить требуемый диаметр медного провода в ветви с амперметром. Плотность тока принять равной 5 а/мм² (из условия допустимого падения напряжения в соединительных проводах).

9. Выбрать значение тока плавления плавкой вставки предохранителя в цепи источника питания, приняв коэффициент запаса равным 2.

Исходные данные:

 

Параметры пассивных элементов цепи	Таблица 1
Номинальные значения сопротивлений, Ом
Rов1	Rов2	Rов3	Rл	Rр1	Rн

 

Параметры активных элементов цепи	Таблица 2
Генератор	Двигатель	РП
Eг, В	Rг, Ом	Eд, В	Rд, Ом	Rрп, Ом

 

1. Расчетная схема:

 

 

2. Схема замещения:

 

 

 

3. Упрощенная схема замещения:

 

 

Где:

Сопротивлением амперметра и предохранителя пренебрегаем по условию,

 

R1 = Rов1+Rг = 7 Ом R2 = Rл = 5 Ом R3 = Rов3+Rд = 7 Ом

R4 = Rр1+Rов2 = 450 Ом R5 = Rн = 30 Ом

E1 = Eг = 100В E2 = Eд = 70В

4. Определим токи во всех цепях с помощью метода контурных токов.

Данный метод заключается в том, что вместо токов в ветвях определяются на основании 2-го закона Кирхгофа так называемые контурные токи. При этом исключаются уравнения 1-го закона Кирхгофа.

На основании 1го закона Кирхгофа запишем уравнения:

I₁ = I_k1

I₂ = I_k2

I₃ = I_k3

I₄ = I_k1­­– I_k2

I₅ = I_k3– I_k2

Имея данную подстановку, мы сокращаем количество рассчитываемых токов.

Уравнения схемы составляем по 2му закону Кирхгофа:

Подставляя известные значения в систему, находим контурные токи:

 

 

 

Зная контурные токи, можем рассчитать токи в цепи:

I₁ = I_k1 = 2,556 А

I₂ = I_k2 = 2,374 А

I₃ = I_k3 = 0,033 А

I₄ = I_k1 – I_k2 = 0,182 А

I₅ = I_k3 – I_k2 = –2,341 А

При расчете I₅ получился отрицательный, следовательно, этот ток течет в противоположном направлении.

 

5. Показания измерительных приборов, включенных в ЭЦ:

Амперметр показывает величину тока, протекающего в ветви с двигателем: I_A=I₃=0,033 А;

Напряжение на вольтметре можно найти двумя способами:

Обоими способами мы получили U_V ≈ 82В.

6. Баланс мощностей:

Баланс мощностей совпадает с большой точностью, значит токи в цепи рассчитаны правильно.

 

7. Методом эквивалентного генератора проанализируем электрический режим работы ветви с двигателем постоянного тока.

 

 

 

 

По методу контурных токов находим токи , заменяя токи I^’, I^’’ и I^’’’:

 

Найдем токи в следующих случаях:

а) При номинальном режиме работы двигателя:

 

При пуске двигателя:

 

в) При пуске двигателя, а последовательно с двигателем вводится пусковой реостат Pп:

 

 

8. Определим требуемый диаметр медного провода в ветви с амперметром при J=5 а/мм² (из условия допустимого падения напряжения в соединительных проводах):

, где S - площадь сечения.

=>

9. Значение тока плавления плавкой вставки предохранителя в цепи источника питания при k=2: