Исследование характера изменчивости параметров зондирования и опыт применения трендовых полиномиальных моделей.
Для рассмотрения названной проблемы удобно предварительно произвести сглаживание фактических вариограмм зондирования графиком скользящего среднего. Этот приём часто очень рельефно показывает нестационарный характер изменчивости параметров зондирования по глубине в границах выделяемых интервалов. На подобного рода графиках отчётливо может проявиться несостоятельность однозначного выбора средних значений в качестве представляющих по данному интервалу. В таком случае необходимы иные способы определения представляющих показателей.
Общеизвестно, что использование средних значений показателя неоправданно, если массив первичных данных не отвечает модели нормального статистического распределения. Особенно это недопустимо для расчётного грунтового элемента, когда надо чётко определяться с глубиной положения границ расчётных слоёв и надёжностью используемых расчётных параметров свойств грунтов. В практическом плане достаточно актуально -стоит и проблема интегральной оценки разнородных массивов и толщ грунтов по результатам статического зондирования. Если внутреннее строение выделенных интервалов разреза закономерно, то при большом числе замеров параметров зондирования вполне оправдано применить полиномиальную аппроксимацию, контролируя её показателем достоверности R. Чем ближе этот показатель к 1, тем точнее выбранный полином описывает механизм распределения анализируемого показателя в установленных границах грунтового массива. Для закономерно построенных толщ этот показатель может достигать значений 0,8 - 0,9.
Примечание.
Отметим, что полиномиальные статистические модели, очевидно, наиболее адекватно отражают пульсационные процессы, в которых происходит регулярная смена литодинамических характеристик от мало амплитудных до экстремальных (течения, волнения, подвижки ледовых масс и т. п.). Такие механизмы образования. отложений свойственны ледниковым, водно-ледниковым, морским мелководным, озёрным и даже субаэралъным (например, лёссы) обстановкам породообразования, Подобные седиментационные условия типичны для всей территории, неоднократно подвергавшейся покровным оледенениям. Исходя из этих общих предпосылок формирования геологических разрезов на территории Санкт - Петербурга, полиномиальная аппроксимация вариограмм зондирования выглядит достаточно обоснованной, а большое число замеров параметров зондирования в пределах выделяемых массивов позволяет использовать полиномы высоких степеней. По теоретической вариограмме зондирования, представленной полиномом, любая сложная толща грунтов может быть разбита на несколько зон, используя представления о восходящих, нисходящих и квазистабильных участках вариограммы. Так, по вариограмме, представленной на рис. 33.1/1, могут быть выделены: - верхняя зона песчаной толщи (восходящая ветвь, графика) в интервале 3,4 - 3,85м (мощность 0,45м); - нижняя зона (нисходящая ветвь графика) в интервале 11,1 - 11,7м (0,6м); - центральная зона с переменным характером изменений показателей qc и fs в интервале 3,85 - 11,1м (7,25м). • В верхней зоне qc возрастает от 2,2 до 19 МПа, fs - от 0,075 до 0,22 МПа, Rf - соответственно уменьшается от 3,8 до 0,5%. • В нижней зоне qc падает от 30 до 2 МПа, fs - от 0,5 до 0,05 МПа, Rf соответственно возрастает от 1,5 до 6,1%. • В центральной зоне наблюдаются колебания лобовых сопротивлений в диапазоне 4-31 МПа, а боковых сопротивлений - 0,1 - 0,6 МПа. Вся толща песков, без учета переходных краевых зон находится согласно нормативным критериям в состоянии средней и высокой степени уплотнения (СП 11-105-97).
В верхней зоне песков мощностью 0,45м, где происходит формирование уплотнённого режущего клина под конусом зонда, коэффициент трения Rf может уменьшаться в силу более интенсивного роста лобовых сопротивлений (в 9 раз) по сравнению с ростом боковых сопротивлений (в 3 раза). Соответственно на графиках qc = f(Rf) появляется цепочка последовательных значений, имеющая линейный характер со слабым наклоном к оси абсцисс. В нижней переходной зоне мощностью 0,6м, где начинает сказываться влияние подстилающих грунтов (в данном случае моренных суглинков) и начинается разрушение режущего клина и изменение так называемого угла пластификации рабочей зоны под конусом, коэффициент трения Rf возрастает в силу более интенсивного падения лобовых сопротивлений (в 15 раз) по сравнению с боковыми сопротивлениями (в 10 раз). На графиках qc = f(Rf) также появляются последовательности точек, имеющие линейный характер.
Наиболее представительной при таком характере залегания песков (слабые глинистые грунты - пески --прочные глинистые грунты) является центральная зона в интервале 3,85-11,1м, но её статистическая однородность требует специального рассмотрения. Простейшая проверка по критическим значениям параметров асимметрии и эксцесса ZA и ZE показывает, что для данной зоны ZA = 7,77 и ZE = 3,8, что значительно превышает допустимый уровень Z= ZA = ZE = 1,96 для обычно принимаемого 5% уровня значимости (Э. И. Ткачук, 1975).
Соответственно следует признать, что статистическое распределение показателя лобовых сопротивлений для указанной зоны в интервале 3,85 - 11,1м отличается от нормального, следовательно, среднее значение этого показателя, вычисленное для данной зоны, не является представительным.
Если попробовать оценить статистическую однородность всей рассматриваемой толщи песков по более строгому критерию Фишера (принятие гипотезы о равенстве дисперсий различных интервалов), то значения, отнесённые к центральной и нижней зонам не могут быть рассмотрены в рамках одной генеральной совокупности, т. к. фактическое значение этого критерия F = 1,91 при заданном числе определений для нижней зоны N = 35 -(соответственно
fi =34 при значении дисперсии D = 57,08) и для центральной зоны N = 369 (соответственно f2 = 368 при значении дисперсии D = 29,79) значительно превосходит допустимое критическое значение Fкрит. = 1,0 (Э. И. Ткачук, 1975). Центральная зона в рассматриваемом случае может быть разбита на пять участков с разным режимом изменения показателя лобовых сопротивлений: - Участок 1, представленный нисходящей ветвью графика в интервале 3,85 - 5,38м. - Участок 2, представленный квазистабильной ветвью графика в интервале 5.38 - 6,79м. - Участок 3, представленный восходящей ветвью графика в интервале 6,79-7,59м. - Участок 4, - ещё одна квазистабильная ветвь трафика в. интервале 7,59 - 9,73м. - Участок 5, соответствующий восходящей ветви графика в интервале 9,73 -11,1м.
Если теперь проверить основную гипотезу о нормальности распределения показателей зондирования для выделенных участков центральной зоны по критическим показателям асимметрии и эксцесса, то только в интервале 5,38 -6,79м (квазистабильная ветвь) критическое значение показателя ZE оказалось равным 2,5, т.е. превышает критическое ZE = 1,96 при 5% уровне значимости, хотя коэффициент вариации в пределах данного интервала равен всего 4%. Для всех других интервалов показатели ZA и ZE меньше критического уровня. Следовательно, предпринятое расчленение центральной зоны требует небольшой корректировки в части проведения границ второго участка.
В целом же, выделенные участки центральной зоны могут рассматриваться как статистически однородные инженерно-геологические элементы, а средние значения лобовых сопротивлений могут быть приняты как представляющие показатели. На их основе могут быть получены и расчётные характеристики лобовых сопротивлений с учётом показателя точности среднего значения и коэффициента надёжности по грунту (ГОСТ 20522-96, п. п. 5.4 -5.6), как по отдельным точкам зондирования так и по обобщенному массиву данных.
Формальным критерием стационарного (случайного) режима изменчивости и соответственно признание гипотезы нормального статистического распределения показателей механических свойств грунтов в границах выделенного инженерно-геологического элемента может служить указание ГОСТ 20522-96 о том, чтобы коэффициент вариации, вычисленный по массиву исходных данных, был меньше 30% (п. 4.5). В этом случае допускается переход на контрольные и расчётные характеристики параметров, определяемые согласно требованиям ГОСТ 20522-96 (п. п. 5.3 - 5.6). При этом указанные характеристики рекомендуется получать для двух уровней доверительной вероятности а = 0,95 и а = 0,85. Однако, как показывает обработка большого массива данных статического зондирования и проверка по более строгим критериям, нормативное критическое значение коэффициента вариации для параметров статического зондирования следует определить на уровне как минимум 40%. В любом случае определение: режима изменчивости свойств грунтов на основе статического зондирования следует производить на основе более строгих статистических критериев, чем рекомендуемые значения коэффициента вариации. В случае нестационарного (квазифункционального) режима изменчивости может быть рекомендована упрощенная процедура обработки массива исходных данных, основанная на процедуре отбрасывания крайних значений лобовых и боковых сопротивлений по условию ГОСТ 20522-96 {п. 5.3). /Xn-Xi/<v*S, где
v - статистический критерий для двусторонней доверительной вероятности а =0,95 (ГОСТ 20522-96, табл. Ж1). S - среднеквадратическое отклонение соответствующей характеристики. После очищения выборки необходимо произвести повторный пересчёт статистик, чтобы убедиться, что коэффициент вариации снизился до допустимых пределов. В противном случае необходимо дополнительное
разделение инженерно-геологического элемента с учётом требований ГОСТ 20522-96 (п. 4.6) и расчёт статистик для элементов в новых границах.
Альтернативой упрощённой процедуре, изложенной выше, может служить названный выше ненормативный метод выбора представляющих показателей лобовых и боковых сопротивлений, основанный на полиномиальной аппроксимации. Следует ещё раз подчеркнуть, что данный метод обработки наиболее соответствует сущности самого метода зондирования как исследовательского процесса закономерно построенных толщ грунтов, когда формируются большие массивы взаимозависимых исходных данных, для которых не всегда правомочно отбрасывание крайних значений параметров зондирования. В указанном случае показатели зондирования должны определяться по выбранным полиномам с заданным шагом по глубине, например, через 0,5 - 1м в соответствии с поставленной задачей. В первом приближении эти значения легко снимаются с графиков аппроксимации вариограмм зондирования.
Наиболее сложным выглядит выбор представляющих показателей зондирования для маломощных прослоев (1-2м), выделенных в самостоятельные элементы. Здесь существенное влияние оказывает, как дискретность и плотность (жёсткость) среды зондирования, так и размеры зонда (10 или 15 см в поперечнике). Это было установлено как теоретическими, так и лабораторными исследованиями на заре разработки методов зондирования. В общем случае интервал, на котором один и тот же зонд «чувствует» переход из одного слоя в другой, зависит от плотности (жёсткости) среды. В мягких грунтах диаметр сферы чувствительности зонда будет не более 2-3 диаметров зонда, в плотных (жёстких) грунтах сфера влияния выходит за 20 — 30 диаметров зонда. Следовательно, замеренное лобовое сопротивление в тонких слоях мягких грунтов наиболее точно отражает механические характеристики слоя. Минимальная мощность таких грунтов может быть менее 10см. В плотных грунтах мы имеем адекватные замеры лобовых сопротивлений при мощности слоя 75см и более. Отмеченное обстоятельство весьма осложняет интерпретацию тонких песчаных прослоев в толще глинистых грунтов. В таких
прослоях замеренные лобовые сопротивления могут быть ниже истинных в два раза. В общем случае корректирующий коэффициент Кс может "быть рассчитан по формуле (Vreugdenhil et al., 1994): Кс=0,5(Н/1000-1,45)2 +1,0, qcистин.=Kc*qcзамер, где
Н — мощность прослоя, в мм, при этом соотношение замеренных лобовых сопротивлений в тонком прослое и вмещающих грунтах не более 10 для зонда с площадью поперечного сечения 10 см2 (см. «Пенетрационные испытания в геотехнической практике», с.47).
|
