Френелевское отражение

Даже когда свет проходит в более плотную среду, некоторая его часть отражается назад в исходную среду. Этот эффект получил название отражение Френеля. Чем больше разница показателей преломления сред, тем большая доля света отражается назад. Показатель Френелевского отражения р на границе с воздухом равен:

p = (n-1)2 / (n+1)2

В децибелах потери переданного света составляют dB = 10 log10 (1-P)

Для света, падающего из воздуха на границу стекла (с n=1.5 для стекла), Френелевское отражение равно примерно 0.17 дБ. Это значение будет меняться в зависимости от состава стекла. Поскольку такого рода потери происходят как при вхождении света в стекло, так и при выходе из него, то потери на соединении двух стекол составляют 0.34 дБ.

Первое Френелевское отражение возникает при попадании света из первого волокна в воздушный зазор между волокнами. Второе Френелевское отражение возникает на границе воздушного зазора и второго волокна. Френелевское отражение не зависит от направления прохождения границы двух сред, иными словами, оно остается тем же, когда свет выходит из стекла в воздух или входит в стекло.

Закон Снелла

Закон Снелла устанавливает соотношение между падающим и отраженным лучами. Из данного закона следует, что углы зависят от показателей преломления двух сред. Зная любые три величины, входящие в данное соотношение, можно определить четвертую путем элементарного преобразования уравнения.

При углах, больше критического, свет отражается. Поскольку в случае отражения показатели n1 и n2 равны (как соответствующие одному и тому же веществу), то при этом угол падения равен углу отражения. Эти простые законы преломления и отражения лежат в основе распространения света по оптическому волокну.

Практический пример

На рисунке представлен пример отражения, имеющий практическое применение в волоконной оптике. Представьте себе два слоя стекла, изображенных на рисунке (А). Первый слой имеет показатель преломления 1.48, второй - 1.46.

Эти величины являются типичными для оптического волокна. Используя закон Снелла, можно вычислить значение критического угла:

 

Свет, падающий на границу между n1 и n2 под углом более 80.6o, будет отражаться назад в исходную среду. При этом угол отражения будет равен углу падения.

На рисунке (Б) показан пример цепочки отражений. Представьте, что третий слой стекла, обозначенный n3, с показателем преломления, равным n2, помещен сверху слоя материала n1. Таким образом, вещество n1 помещено между веществами n3 и n2. Мы снова имеем те же условия для границ среды, что и ранее. Однако в этом случае отраженный луч становится лучом, падающим на новую границу. Критический угол остается равным 80.6o. Условия для границы остаются теми же. В результате падающий луч вновь отражается в исходную среду. Луч, отраженный от n3, вновь возвращается и становится падающим лучом для среды n2.

Практический пример отражения света

Ситуация повторяется. Мы имеем дело с лучом, захваченным между слоями n3 и n2. До тех пор, пока угол падения больше 80.6o, свет будет возвращаться назад при отражении в исходную среду. Итак, закон Снелла показывает на данном упрощенном примере, что последнее утверждение всегда выполняется. Свет будет распространяться вдоль слоя исходной среды благодаря полному внутреннему отражению.

Аналогичный принцип лежит в основе работы оптического волокна. Основное отличие заключается в том, что волокно имеет цилиндрическую форму, так что среда n2 окружает среду n1 со всех сторон.