Обработка результатов экспериментального исследования

Для примера задаемся падением напряжения на трубе U = 1,456 В. В трубе движется вода, расход которой увеличивается, что фиксируется изменением динамического напора D H по трубке Пито: D H= 473, 985 и 1582 кГ/м².

Опытные данные, полученные в процессе эксперимента, представлены в табл. 5.

 

 

Таблица 5

Опытные данные по исследованию коэффициента теплоотдачи

Напряжение U =1,456 В

 

№№ пп	Показания	№ опыта
	Динамический напор жидкости D H, кГ/м2
	Температуры стенки трубы, оС: t1	45,15	39,54	36,62
	t2	47,70	41,43	38,17
	t3	50,77	43,65	39,97
	t4	54,96	46,64	42,37
	t5	60,60	50,67	45,60
	t6	66,86	55,10	49,13
	t7	73,12	59,53	52,66
	t8	79,39	63,96	56,18
	t9	83,56	66,91	58,54
	t10	84,87	67,84	59,27
	Температура жидкости на входе в трубу t11, оС	22,0	22,0	22,0
	Температура жидкости на выходе из трубы t12, оС	54,16	44,16	39,25

 

В качестве примера приводится расчет по определению коэффициента теплоотдачи второго опыта.

Обработка опытных данных начинается с определения средней температуры поверхности стенки трубы t_с:

t_с = =

= =
= 53, 53 ^оС, (20)

Средняя температура потока воды в трубе:

t_ж = = = 33,08 ^оС. (21)

При средней температуре потока по табл. 3 или эмпирическим соотношениям (16) ¸ (19) определяются теплофизические свойства воды:

r = 994,7 кг/м³ ; с_р = 4174 Дж/(кг.К); l = 0,623 Вт/м.К); n = 0,754 × 10 ^-6 м²/с.

Число Прандтля при средней температуре потока (10):

Pr = = » 5,03. (22)

Скорость движения воды в трубе:

w = = = 4,407 м/с. (23)

При движении жидкость нагревается на:

D t_ж = t₁₂ – t₁₁ =44,16 – 22,0 = 22,16 ^оС. (24)

Количество теплоты в единицу времени, которое получает поток жидкости от горячей поверхности стенки трубы:

Q = G × c_p ×D t_ж =_×w ×r× f × c_p ×D t_ж = 4,407 × 994,7 × 19,635 × 10 ^-6 × 4174 × 22,16 = 7962 Вт. (25)

Плотность теплового потока от стенки трубы к потоку жидкости:

q = = = 460797 Вт/м². (26)

Опытное значение среднего коэффициента теплоотдачи:

a _оп = = » 22536 Вт/(м².К). (27)

Теоретическое значение среднего коэффициента теплоотдачи вычисляется из уравнения подобия (6).

Число Рейнольдса (8) для потока жидкости в трубе:

Re = = » 29222. (28)

Такое значение числа Рейнольдса (Re > 10000) соответствует турбулентному режиму движения жидкости в трубе. Число Нуссельта для турбулентного режима движения определяется согласно (14):

Nu = 0,021 × Re ^0,8 × Pr ^0,43 × = 0,021 × 29222 ^0,8 × 5,03 ^0,43 × = 174,3,(29)

где Pr_с – число Прандтля для потока жидкости при температуре стенки:

Pr_с = = » 3,32. (30)

Теоретическое значение среднего коэффициента теплоотдачи вычисляется из определения критерия Нуссельта (7):

a _т = = » 21720 Вт/(м².К). (31)

Относительное расхождение опытного и расчетного значений коэффициентов теплоотдачи составляет:

:

= 3,8 %. (32)

Аналогичный расчет проводится и по следующим двум опытам заданного теплового режима.

По результатам расчетов составляется таблица данных по исследованию коэффициента теплоотдачи (табл. 6) при вынужденном движении жидкости в трубе.

Значения местного коэффициента теплоотдачи a _х в каждом сечении трубы определяются по формуле (5). Для их вычисления необходимо знать температуры поверхности стенки трубы и жидкости в заданном сечении t_с,х , t_ж,х. Температуры стенки трубы определены в опыте, а температуры жидкости в соответствующих сечениях трубы вычисляются по формуле:

t_ж,х = t_ж1 + (t_ж2 – t_ж1) = t₁₁ + (t₁₂ – t₁₁) . (33)

 

Таблица 6

Опытные данные по исследованию коэффициента теплоотдачи

 

№№ пп	Параметр	№ опыта
	Средняя температура стенки трубы tс, оС	64,70	53,53	47,85
	Средняя температура жидкости tж, оС	38,08	33,08	30,63
	Изменение температуры жидкости D tж, оС	32,16	22,16	17,25
	Динамический напор жидкости D H, кГ/м2
	Скорость движения воды v, м/с	3,057	4,407	5,583
	Тепловой поток от стенки трубы к жидкости, Q, Вт
	Опытное значение среднего коэффициента теплоотдачи, a оп, Вт/(м2.К)
	Число Рейнольдса Re
	Число Прандтля Pr	4,50	5,03	5,32
	Число Прандтля при температуре стенки Prс	2,74	3,32	3,69
	Число Нуссельта Nu	136,6	174,3	205,0
	Теоретическое значение среднего коэффициента теплоотдачи, a т, Вт/(м2.К)
	Относительная погрешность, e, %	0,84	3,8	4,1

 

Так как стенка трубы нагревается за счет прохождения через нее электрического тока, поэтому плотность потока теплоты считается постоянной по длине трубы q_х = q = idem.

Для сечения, расположенного на расстоянии х = 150 мм приводится расчет значения местного коэффициента теплоотдачи для второго опыта.

Температура поверхности стенки трубы t_с,х = t₃ = 43,65 ^оС.

Температура воды:

t_ж,х = t₁₁ + (t₁₂ – t₁₁) = 22,0 + (44,16 – 22,0) = 25,02 ^оС. (34)

Значение местного коэффициента теплоотдачи:

a _х = = » 24734 Вт/(м².К). (35)

Аналогично вычисляются и значения местных коэффициентов теплоотдачи еще в 9 – ти сечениях. Данные расчетов представлены в табл.7.

Таблица 7

Опытные значения местных коэффициентов теплоотдачи, Вт/(м².К)

x, мм
х/ ℓ;	0,0182	0,0455	0,1364	0,2273	0,3182	0,4545	0,6364	0,8182	0,9545	0,9909
aх

 

Данные табл.7 хорошо согласуются с зависимостью изменения относительного коэффициента теплоотдачи по длине трубы (рис. 1б).

Зная опытные значения местных коэффициентов теплоотдачи, можно определить усредненное значение опытного коэффициента теплоотдачи:

=
= =

= 21917 Вт/(м².К). Вт/(м².К). (36)

 

При сравнении с теоретическим средним значением коэффициента теплоотдачи получается расхождение менее 1%.

 

 

Вопросы для самопроверки

1. Что такое теплообмен? Приведите пример.

2. Какие существуют формы передачи теплоты?

3. Что такое теплопроводность? Приведите пример.

4. Что такое конвекция? Приведите пример.

5. Что такое излучение? Приведите пример.

6. Что такое конвективный теплообмен? Приведите пример.

7. Что такое конвективная теплоотдача? Приведите пример.

8. Что такое тепловой поток, плотность теплового потока?

8. Запишите закон Ньютона - Рихмана для теплового потока, плотности теплового потока.

9. Какой физический смысл коэффициента теплоотдачи?

10. От каких параметров зависит величина коэффициента теплоотдачи?

11. Приведите дифференциальное уравнение теплоотдачи.

12. Запишите обобщенное уравнение подобия для конвективной теплоотдачи.

13. Какой вид имеет подобия для конвективной теплоотдачи при свободном движении жидкости?

14. Какой критерий подобия является определяющим при вынужденном движении жидкости?

15. Какой вид имеет уравнение подобия для конвективной теплоотдачи при вынужденном течении жидкости в трубе для: ламинарного, переходного и турбулентного режимов движения?

16. Какая температура и линейный размер принимаются в качестве определяющих в критериях подобия для конвективной теплоотдачи при вынужденном движении жидкости в трубе?

17. Как изменяются значения местного коэффициента теплоотдачи по длине трубы?

18. Какой физический смысл критерия Рейнольдса?

19. Какой физический смысл критерия Прандтля?

20. Какой физический смысл критерия Нуссельта?

24. По распределению температуры в жидкости определить: какой коэффициент теплоотдачи больше a ₁ или a ₂?

25. По распределению температуры в жидкости определить: какое термическое сопротивление передачи теплоты теплоотдачей больше 1/a ₁ или 1/a ₂?

ЛИТЕРАТУРА

1. Исаченко В. П., Осипова В.А., Сукомел А.С. Теплопередача. - М.: Энергоиздат, 1981. – 417 с.

2. Поршаков Б.П., Бикчентай Р.Н., Романов Б.А. Термодинамика и теплопередача (в технологических процессах нефтяной и газовой промышленности): Учебник для вузов. – М.: Недра, 1987. – 349 с.

3. Практикум по теплопередаче: Учеб. пособие для вузов /А.П. Солодов, Ф.Ф. Цветков, А.В. Елисеев, В.А. Осипова. Под ред. А.П. Солодова. – М.: Энергоатомиздат, 1986. – 296 с.