Бигармоническое уравнение

20φ_i,j- 8(φ_i,j+1+ φ_i,j-1+ φ_i,+1,j+ φ_i,-1,j)+2(φ_i,-1,j-1+

+φ_i,+1,j+1+ φ_i-1,j+1+φ_i,+1,j-1)+ (φ_i,j+2+ φ_i,j-2+ φ_i,-2+

+φ_i_,+2,_j)=0

Рис.3

2. Система уравнений.

т.0 20φ₀- 8(2 φ₁+2 φ₂) + 2(4 φ₃) + 2 φ_а+ 2 φ_д= 0; т.1 20 φ₁- 8(2φ φ₃+ φ₀+ φ _д) + 2(2 φ₂+2 φ _г) + φ _б+ φ₁+ φ _д₁= 0; т.2 20 φ₂- 8(2 φ₃+ φ_а+ φ₀) + 2(2 φ_б+2 φ₁) + 2 φ_г+ φ_а₁+ φ₂= 0; т.3 20ϕ₃- 8(ϕ₂+ϕ_г+ϕ₁+ϕ_б) + 2(ϕ₀+ ϕ_д+ ϕ_а+ ϕ_в)+ ϕ₃+ ϕ_б₁+ ϕ_г₁= 0;

3. Выразим заданную контурную нагрузку через функцию φ и dφ/dn при помощи рамной аналогии (φ = М, dφ/dn = N)

Рассчитываем стержневую систему (раму), контур которой совпадает с контуром заданной пластины.

Выберем статически определимую раму, вставив шарниры в серединах боковых сторон контура, стремясь обеспечить симметрию эпюр M и N.

В силу симметрии строим эпюры M и N только для верхней половины рамы.

= М

ϕ = М

N

Рис.4

3. Вычисление контурных и законтурных значений функции φ;

Контурные значения берем с эпюры М, законтурные - вычисляем по формуле

φзак =φпред+2λN

(т.к. формула для 1-й производной dφ/dn=1/2λ(φзак- φпред))

Значения функции напряжений φ приведены в таблице 1.

Таблица 1

Контурные Законтурные

φ_а -2 φ_а1 φ₂+2λN₁ φ₂+14

φ_б 1,0 φ_б1 φ₃+2λN₁ φ₃+14

φ_в 10,0 φ_в1 φ_г+2λN₁

φ_г 3,0 φ_в2 φ_б+2λN₂

φ_д 0,0 φ_г1 φ₃+2λN₂ φ₃+22

φ_д1 φ₁+2λN₂ φ₁+22

⇐ Предыдущая 123 Следующая ⇒

Дата добавления: 2015-09-04; просмотров: 434. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!

Важнейшие способы обработки и анализа рядов динамики Не во всех случаях эмпирические данные рядов динамики позволяют определить тенденцию изменения явления во времени...

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА Статика является частью теоретической механики, изучающей условия, при которых тело находится под действием заданной системы сил...

Теория усилителей. Схема Основная масса современных аналоговых и аналого-цифровых электронных устройств выполняется на специализированных микросхемах...

Логические цифровые микросхемы Более сложные элементы цифровой схемотехники (триггеры, мультиплексоры, декодеры и т.д.) не имеют...

Педагогическая структура процесса социализации Характеризуя социализацию как педагогический процессе, следует рассмотреть ее основные компоненты: цель, содержание, средства, функции субъекта и объекта...

Типовые ситуационные задачи. Задача 1. Больной К., 38 лет, шахтер по профессии, во время планового медицинского осмотра предъявил жалобы на появление одышки при значительной физической Задача 1. Больной К., 38 лет, шахтер по профессии, во время планового медицинского осмотра предъявил жалобы на появление одышки при значительной физической нагрузке. Из медицинской книжки установлено, что он страдает врожденным пороком сердца....

Типовые ситуационные задачи. Задача 1.У больного А., 20 лет, с детства отмечается повышенное АД, уровень которого в настоящее время составляет 180-200/110-120 мм рт Задача 1.У больного А., 20 лет, с детства отмечается повышенное АД, уровень которого в настоящее время составляет 180-200/110-120 мм рт. ст. Влияние психоэмоциональных факторов отсутствует. Колебаний АД практически нет. Головной боли нет. Нормализовать...

Сущность, виды и функции маркетинга персонала Перснал-маркетинг является новым понятием. В мировой практике маркетинга и управления персоналом он выделился в отдельное направление лишь в начале 90-х гг.XX века...

Разработка товарной и ценовой стратегии фирмы на российском рынке хлебопродуктов В начале 1994 г. английская фирма МОНО совместно с бельгийской ПЮРАТОС приняла решение о начале совместного проекта на российском рынке. Эти фирмы ведут деятельность в сопредельных сферах производства хлебопродуктов. МОНО – крупнейший в Великобритании...

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЦЕНТРА ТЯЖЕСТИ ПЛОСКОЙ ФИГУРЫ Сила, с которой тело притягивается к Земле, называется силой тяжести...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2025 год . (0.011 сек.) русская версия | украинская версия