Решение. 1. Вычисляем статический коэффициент передачи системы
1. Вычисляем статический коэффициент передачи и величину
2. Амплитудно-фазовая частотная функция задаётся выражением
а соответствующая ей амплитудно-частотная функция системы принимает вид
3. Логарифмическая амплитудно-частотная функция системы
4. Вычисляем сопрягающие частоты
где
Здесь наименьшее значение сопрягающей частоты 5. Асимптотическая логарифмическая амплитудно-частотная характеристика (ЛАЧХ) (рис. 2.24) системы делится сопрягающими частотами
и включает в себя соответственно асимптоты: 1)
2)
3)
4)
Объединение асимптот ЛАЧХ приводит к общему выражению для асимптотической ЛАЧХ:
или в числах
Наклон первой асимптоты определяется слагаемым Первую асимптоту проводят через точку с координатами Она действительна только на первом интервале. Наклон для первой асимптоты: при при при Наклон второй асимптоты изменяется относительно наклона первой асимптоты на – 20 дБ/дек и обусловлен переходом ЛАЧХ через частоту при при при Наклон третьей асимптоты изменяется относительно наклона второй асимптоты на +20 дБ/дек и обусловлен переходом ЛАЧХ через частоту при при при Наклон четвёртой асимптоты по отношению к наклону третьей асимптоты изменяется на –40 дБ/дек и обусловлен переходом ЛАЧХ через частоту при при при
Рис. 2.24. Асимптотическая ЛАЧХ трех систем (
|
системы 
.
,
.
,
, n – количество звеньев
.
соответствует сопрягающей частоте апериодического звена. Значения частоты 
и 
являются сопрягающими частотами форcирующего и колебательного звена, соответственно.
, 
, 
на четыре интервала
(
) (диапазон частот меньше меньшей сопрягающей частоты)
;
(
) (больше или равна меньшей сопрягающей частоты и меньше второй по значению сопрягающей частоты)
(
) (больше или равна второй по значению и меньше большей сопрягающей)
(
) (больше или равна большей сопрягающей частоты)
, т.е. разностью 
между числом интегрирующих и дифференцирующих звеньев и кратен 20 дБ/дек.
и 
с наклоном – 
= – 1 20дБ/дек;
) с наклоном –(
) с наклоном – 
) с наклоном –(
