Формула трапеций
Формулу трапеций получают аналогично формуле прямоугольников: на каждом частичном отрезке криволинейная трапеция заменяется обычной. Разобьем отрезок
Заменим кривую
или
Формула (3) называется формулой трапеций. Абсолютная погрешность
где Замечание. Для линейной функции
|
на 
равных частей длины 
. Абсциссы точек деления 
. Пусть 
– соответствующие им ординаты графика функции. Тогда расчетные формулы для этих значений примут вид
, 
, 
, 
ломаной линией, звенья которой соединяют концы ординат 
и 
. Тогда площадь криволинейной трапеции приближенно равна сумме площадей обычных трапеций с основаниями 
. (3)
приближения, полученного по формуле (3), оценивается следующим образом:
, (4)
.
формула (3) дает точный ответ, так как 
.
