Закон Стефана-Больцмана

Суммарная плотность излучения черного тела (плотность излучения в диапазоне l=0…¥;) пропорциональна четвертой степени абсолютной температуры:

,

где σ = 5, 6697·10^-8 Вт·м^-2·К^-4 - постоянная Стефана-Больцмана.

Для сравнения различных излучателей используется общий эталон – абсолютно черное тело. Абсолютно черное тело полностью поглощает все падающие на него излучения.

Абсолютно черное тело — научная абстракция; в природе такого тела не существует. Для реальных же тел закон Стефана—Больцмана не применим, так как распределение плотности излучения по спектру у реальных тел и у абсолютно черного тела различны. Особенно это характерно для газов, которые излучают в определенных сравнительно узких полосах спектра. Однако у большинства твердых тел с шероховатыми поверхностями, особенно у диэлектриков, полупроводников и окислов металлов, распределение энергии по спектру имеет такой же характер, как и у абсолютно черного тела. Такие тела называют серыми. Они характерны тем, что отношение их энергетических яркостей к энергетической яркости абсолютно черного тела при той же температуре, называемое коэффициентом излучения, не зависит от длины волны.

Строго говоря, серых тел тоже в природе не существует. Так, например, у многих металлов коэффициент излучения значительно уменьшается при увеличении длины волны, а у диэлектриков, наоборот, увеличивается. Но в ограниченных спектральных диапазонах многие тела с достаточной точностью можно считать серыми.

Введение понятия «серого тела» расширяет возможности практического использования закона Стефана–Больцмана, который для серого излучателя принимает вид

.

Коэффициент излучения e_T является безразмерным и характеризует долю суммарного по спектру излучения данного материала от излучения абсолютно черного тела при той же температуре. Если рассматривают не суммарное излучение, а излучение в узкой области спектра, то коэффициент излучения называют спектральным и обозначают e_l.

Коэффициент излучения e_T зависит от материала, температуры, состояния излучающей поверхности и степени ее окисления. Так, окисление нержавеющей стали при температуре 1150°С в течение 15 мин повышает коэффициент с 0,2 до 0,8.

Зависимости коэффициента излучения от температуры и длинны волн является наиболее важными характеристиками оптического излучения различных веществ.