Студопедия — Логические элементы
Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Логические элементы






Логические элементы используют в качестве значений входных и выходных напряжений лишь два уровня: высокий и низкий. Если логическому «0» соответствует напряжение низкого уровня, а логической «1» – высокого, то такую логику называют положительной, и наоборот, если за логический «0» принимают напряжение высокого уровня, а за логическую «1» – напряжение низкого уровня, то такую логику называют отрицательной. В транзисторно-транзисторной логике (ТТЛ) напряжение логического «0» U0 со­став­ляет десятые доли вольт (менее 0,4 В), а напряжение логической «1» U1 > 2,4 В. Логические элементы реализуют простейшие функции или систему функций алгебры логики.

Простейшей функцией алгебры логики является функция НЕ. Она реализуется с помощью инвертора, условное графическое обозначение которого приведено на рис. 5.1. На вход инвертора подается величина X, которая может принимать два значения: «0» и «1». Выходная величина Y при этом тоже принимает два значения: «1» и «0». Взаимно однозначное соответствие X и Y дается таблицей истинности (табл. 5.1), причем значение выходной величины Y зависит не от предыдущих значений, а лишь от текущего значения входной величины X: Y = .

Это справедли­во для всех логических элементов, не имеющих памяти, у кото­рых в таблице истинности значение Y не зависит от порядка строк.

 

Таблица 5.1 Таблица истинности инвертора
   
   
   

 

 

Рис. 5.1. Условные обозначения

инвертора

 

Логическими элементами, реализующими функции логиче­ского сложения и логического умножения, являются элементы ИЛИ и И. Таблицы истинности для этих элементов однозначно связывают значение выходной величины Y со значениями двух (или более) входных величин хl, х2,... xn. Условные графические обозначения (УГО) логических эле­ментов ИЛИ и И приведены соответственно на рис. 5.2 и 5.3, а их таблицы истинности – это таблицы 5.2 и 5.3. Например, для логи­ческого элемента 2–ИЛИ, реализую­щего дизъюнкцию, Y = хl + х2 или Y = хl Ú х2, а для элемента 2–И, реализую­щего конъюнкцию, Y = хl × х2 или Y = хl Ù х2.

На наборе логиче­ских элементов И, ИЛИ, НЕ можно реализовать любую сложную логи­ческую функцию, поэ­тому данный набор элемен­тов на­зывают функциональ­но пол­ным.

Таблица 5.2 Таблица истинности элемента 2–ИЛИ
     
     
     
     

 

 

Рис. 5.2. УГО элемента 2–ИЛИ

 

 

Таблица 5.3 Таблица истинности элемента 2–И
     
     
     
     

 

 

 

Рис. 5.3. УГО элемента 2–И

 

На практике часто используется расширенный набор логических элементов, позволяющих также составлять функционально полные системы. К ним относятся элементы:

Таблица 5.4 Таблица истинности элемента 2–ИЛИ–НЕ и 2–И–НЕ
       
       
       
       

– ИЛИ–НЕ (элемент Пирса), реализующий функцию ;

– И–НЕ (элемент Шеффера), реализующий функцию .

Их обозначения и таблицы истинности приведены на рис. 5.4 и в таблице 5.4.


В частности, функционально полные системы могут состоять из эле­мен­тов только одного типа, например реализующих функцию И–НЕ либо ИЛИ–НЕ.

Комбинационные логические цепи – это такие цепи, выходные сигналы которых однозначно определяются сигналами, присутствующими на их входах в рассматриваемый момент времени и не зависят от предыдущего состояния.

Набор логических элементов, входящих в состав учебного стенда по основам цифровой техники, не содержит элементов, реализующих функцию ИЛИ–НЕ, что ограничивает число вариантов построения логических схем при их синтезе и позволяет составлять схемы только в базисе элементов И–НЕ.

Прежде чем перейти к вопросам анализа и синтеза логических устройств в заданном базисе элементов (И–НЕ), необходимо составить таблицу, в которую будут сведены все возможные формы представления выходных сигналов указанных элементов при условии, что на их входы поданы логические переменные хl и х2. При синтезе схем можно использовать два технических приема: двойное инвертирование входного исходного выражения или его части и применение теорем де Моргана. При этом функция преобразуется к виду, содержащему только операции логического умножения и инверсии, и переписывается через условные обозначения операции И–НЕ и НЕ.

Последовательность проведения анализа и синтеза комбинационных логических цепей:

1. Составление таблицы функционирования логической цепи (таблицы истинности).

2. Запись логической функции.

3. Минимизация логической функции и преобразование ее к виду, удобному для реализации в заданном базисе логических элементов
(И–НЕ, НЕ).







Дата добавления: 2015-09-04; просмотров: 689. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!



Шрифт зодчего Шрифт зодчего состоит из прописных (заглавных), строчных букв и цифр...

Картограммы и картодиаграммы Картограммы и картодиаграммы применяются для изображения географической характеристики изучаемых явлений...

Практические расчеты на срез и смятие При изучении темы обратите внимание на основные расчетные предпосылки и условности расчета...

Функция спроса населения на данный товар Функция спроса населения на данный товар: Qd=7-Р. Функция предложения: Qs= -5+2Р,где...

Виды и жанры театрализованных представлений   Проживание бронируется и оплачивается слушателями самостоятельно...

Что происходит при встрече с близнецовым пламенем   Если встреча с родственной душой может произойти достаточно спокойно – то встреча с близнецовым пламенем всегда подобна вспышке...

Реостаты и резисторы силовой цепи. Реостаты и резисторы силовой цепи. Резисторы и реостаты предназначены для ограничения тока в электрических цепях. В зависимости от назначения различают пусковые...

Репродуктивное здоровье, как составляющая часть здоровья человека и общества   Репродуктивное здоровье – это состояние полного физического, умственного и социального благополучия при отсутствии заболеваний репродуктивной системы на всех этапах жизни человека...

Случайной величины Плотностью распределения вероятностей непрерывной случайной величины Х называют функцию f(x) – первую производную от функции распределения F(x): Понятие плотность распределения вероятностей случайной величины Х для дискретной величины неприменима...

Схема рефлекторной дуги условного слюноотделительного рефлекса При неоднократном сочетании действия предупреждающего сигнала и безусловного пищевого раздражителя формируются...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2024 год . (0.011 сек.) русская версия | украинская версия