Мощность в цепи переменного тока.

Мгновенное значение мощности переменного тока равно произведению мгновенного значения напряжения на силу тока:

,

где и .

Раскрыв , получим

Практический интерес представляет не мгновенное значение мощности, а ее среднее значение за период колебания.

Учитывая, что , , получим:

,

(4.5.1)

где , поэтому среднее значение мощности будет равно:

.

(4.5.2)

Такую же мощность развивает постоянный ток: .

Величины и называются действующими (или эффективными) значениями тока и напряжения. Все амперметры и вольтметры градируются по действующим значениям тока и напряжения.

Учитывая действующие значения тока и напряжения, выражение средней мощности (4.5.1) можно записать в виде:

(4.5.4)

где множитель называется коэффициентом мощности.

Формула (4.5.4) показывает, что мощность, выделяемая в цепи переменного тока, в общем случае, зависит не только от силы тока и напряжения, но и от сдвига фаз между ними. Если в цепи отсутствует реактивное сопротивление Х, то и . Если цепь содержит только реактивное сопротивление (R = 0), то и средняя мощность равна нулю, какими бы большими ни были ток и напряжение.

Если имеет значение существенно меньше единицы, то для передачи заданной мощности при данном напряжении генератора нужно увеличивать силу тока I, что приводит либо к выделению джоулевой теплоты, либо потребует увеличения сечения проводов, что повышает стоимость линий электропередачи. Поэтому на практике всегда стремятся увеличить . Наименьшее допустимое значение для промышленных установок составляет примерно 0,85.